燕山大学：《画法几何》第13次 截交相贯习题课

平面与立体相交 平面与平面立体相交 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形 截交线的每条边是截平面与棱面的交线 平面与曲面立体相交 截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与 回转体轴线的相对位置 截交线都是封闭的平面图形

平面与立体相交 平面与平面立体相交 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。 平面与曲面立体相交 截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与 回转体轴线的相对位置。 截交线都是封闭的平面图形

立体与立体相交 、本章的基本内容 1.立体表面相贯线的概念 相贯线的性质:表面性共有性封闭性 2求相贯线的基本方法 面上找点法辅助平面法辅助球面法 解题过程 1.交线分析 (1)空间分析: 分析相交两立体的表面形状,形体大小及相 对位置,预见交线的形状。 (2)投影分析: 是否有积聚性投影?找出相贯线的已知投影, 预见未知投影,从而选择解题方法

立体与立体相交 一、本章的基本内容 ⒈ 立体表面相贯线的概念 ⒉ 求相贯线的基本方法 相贯线的性质：表面性 共有性 封闭性 二、解题过程 ⒈ 交线分析 ⑴ 空间分析： ⑵ 投影分析： 是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影， 预见未知投影，从而选择解题方法。 面上找点法 辅助平面法 辅助球面法 分析相交两立体的表面形状， 形体大小及相 对位置，预见交线的形状

2作图 当相贯线的投影为非圆曲线时,其作图步 骤为: (1)找点 ☆先找特殊点 特殊点包括:最上点、最下点、最左点、 最右点、最前点、最后点、 轮廓线上的点等。 ☆补充若干中间点 (2)连线 (3)检查、加深 尤其注意检查回转体轮廓素线的投影

特殊点包括：最上点、最下点、最左点、 最右点、最前点、最后点、 轮廓线上的点等。 ⒉ 作图 ⑴ 找点 ⑵连线 ⑶检查、加深 尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。 当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步 骤为： ☆ 先找特殊点 ☆ 补充若干中间点

例题1求立体截切后的投影 (2) 3"K(4") l05) 10 6)16 Lm四

8 7 11 2" 1" 10 " 5" 6" 9" 4" 3" 9 6 1（3） 2（4） 10 5 7" 11" 8" 1 11 2 10 9 4 3 1'（2'） 8'（7'） 3'（4'） 10'（5'） 9'（6'） 11' 例题1 求立体截切后的投影 返回

复合回转体的截切 例2:求作顶尖的水平投影 首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成 以及它们的连接关系,然后分别求出这些基本回 转体的截交线,并依次将其连接

● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 复合回转体的截切 ● ● ● ● ● ● 首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成 以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回 转体的截交线，并依次将其连接。 例2：求作顶尖的水平投影

平面体与圆柱体相贯 1.相贯线的产生: 外表面与外表面相交, □⑩ 外表面与内表面相交, 内表面与内表面相交。 回」 2求相贯线的方法: 求平面体的棱面与回转面的截交线,依次连 接起来 3.相贯线的形状及投影: 相贯线为封闭的空间折线。相贯线在非积聚 性投影上总是向被穿的回转体里面弯折,而且在 两体相交区域内不应有回转体轮廓线的投影

平面体与圆柱体相贯 ⒈ 相贯线的产生： ⒉ 求相贯线的方法： ⒊ 相贯线的形状及投影： 外表面与外表面相交， 外表面与内表面相交， 内表面与内表面相交。 求平面体的棱面与回转面的截交线，依次连 接起来。 相贯线为封闭的空间折线。相贯线在非积聚 性投影上总是向被穿的回转体里面弯折，而且在 两体相交区域内不应有回转体轮廓线的投影

例3求平面立体与曲面立体的相贯线

例3 求平面立体与曲面立体的相贯线 返回

例4求相贯线

返回 例 4 求 相 贯 线

例5根据侧面投影,补全正面投影和水平投影

返回 例5 根据侧面投影，补全正面投影和水平投影

例6:补全正面投影 这 多体 3 2 是例是 哪 体组成的,这些 基本体是如何相贯 后分 )相贵线的勞楫 图 1 2591与8

1 3 2 例6：补全正面投影。 ● ● ● ● ● ● ●● 这是一个多体 相贯的例子，首先 分析它是由哪些基 本体组成的，这些 基本体是如何相贯 的，然后分别进行 相贯线的分析与作 图