南京邮电大学光电工程学院：《电路分析基础》第2章 电路分析中的等效变换

第二章电路分析中的等效变换 简单电阻电路的分析 2电路的等效变换方法 2电阻网络的等效化简 含独立电源网络的等效变换 2实际电源的两种模型 2含受控电源网络的等效变换

第二章 电路分析中的等效变换 1 简单电阻电路的分析 2 电路的等效变换方法 * 电阻网络的等效化简 * 含独立电源网络的等效变换 * 实际电源的两种模型 * 含受控电源网络的等效变换

2-1单回路电路及单节偶电路分析 电阻电路:电阻、受控源以及独立源组成。 单回路电路——只有一个回路 单节偶电路 对节点 只需列一个KV或KCL方程即可求解

电阻电路：电阻、受控源以及独立源组成。 2-1单回路电路及单节偶电路分析 单回路电路——只有一个回路 单节偶电路——一对节点 只需列一个KVL或KCL方程即可求解

例1图示单回路电路,R1=1g+v2=4V 求电流及电源的功率。 解:选回路方向如 图,元件电压与电 流取关联方向,由 SI=10V R=2S KVL得 R2=3 vs=e R+VS,+vn+vp-S、S2 代入元件ⅤCR,得 1A IRI+vs+IR2+R3-vs=0 R1+R2+R PVs =-vsl=-1ow Pvs =vsi=4w

例1 图示单回路电路， 求电流及电源的功率。 R1=1 + vS2=4V - I - R3=3 + vS1=10V R2= 2    解：选回路方向如 图，元件电压与电 流取关联方向，由 KVL得 0 1 2 2 3 1 v R + vS + v R + v R − vS = A R R R v v I S S 1 1 2 3 1 2 = + + − = PvS1 = −vS1 I = −10W PvS2 = vS2 I = 4W 0 2 1 IR1 + vS + IR2 + IR3 − vS = 代入元件VCR，得

例2is=6A,i2=3A, 求元件电流及电压。 SI 解:单节偶电路, R 各支路电压相等, 设为v,元件电压 S2 与电流取关联方 2 向,列KCL方程 +is +iR +I R,=0=2 RI 1A 代入元件ⅴCR,得 6+3+-+-=0 21 R2 R24

例 2 iS1=6A ， iS2=3A ， 求元件电流及电压。 解：单节偶电路， 各支路电压相等， 设为 v，元件电压 与电流取关联方 向，列KCL方程 0 1 2 1 2 − i S + i S + i R + i R = 0 2 1 − 6 + 3 + + = v v 代入元件VCR，得 R 2 1 iS1 iS2 R 1 2   +v￾A Rv i A Rv iv V RR 21 2 2 2 1 1 = = = = =

2-2等效二端网络 二端网络N1、N2等效:N1、N2的ⅤCR完全 相同 v= Rii+r R =(R1+R2) Rec R Req=r+ 2 对外等效,对内不等效NH N2 等效变换:网络的一部分用VCR完全相 同的另一部分来代替。可化简电路

2-2 等效二端网络 二端网络N1、N2等效：N1、N2的VCR完全 相同 R R i v R i R i ( ) 1 2 1 2 = + = + i R1 R2 + v - N1 + v - i N2 Req Req = R1 + R2 对外等效，对内不等效 等效变换：网络的一部分 用VCR完全相 同的另一部分来代替。可化简电路

2-2-1电阻串联 若干个电阻首尾相接,且通过同一电流 Rm=R1+R+R3+…+R R =1 电阻R1上的电压 (分压) Dk=is p R 功率 q p=R2+R22+R32+…+Rn2 p1+p2+p3+…Pn

2-2-1 电阻串联 若干个电阻首尾相接，且通过同一电流  = = + + + + = n k Req R R R Rn Rk 1 1 2 3  v R R R i eq k vk k = =  电阻Rk上的电压 （分压） n n p p p p p R i R i R i R i   = + + + = + + + + 1 2 3 2 2 3 2 2 2 1 功率

2-2-2电阻并联 若干电阻两端分别跨接到同一电压上 Jeq 十 ∴十 1 2 Gn=∑Gk k=1 电导G上的电流:=G-Gm风 (分流) 两个电阻时G1-i 1+G2 R1+ 2 R 2G1+G R 1 t 与电导值成正比,与电阻值成反比。 功率:D=G12+G22+G3v2+…+Gnv2 =P1+P2+P3+…Pn

2-2-2 电阻并联 若干电阻两端分别跨接到同一电压上。  = = + + + = n k Geq G G Gn Gk 1 1 2  i G G G v eq k ik k 电导G = =  k上的电流 （分流） i R R R i G G G i 1 2 2 1 2 1 1 +  = + = 两个电阻时 n n p p p p p G v G v G v G v   = + + + = + + + + 1 2 3 2 2 3 2 2 2 1 i R R R i G G G i 1 2 1 1 2 2 2 +  = + = 与电 导值成正比，与电阻值成反比。 功率:

例4Ig=50uA,Rg=2K9。欲把量程 扩大为5mA和50mA,求R1和R2 解:5mA档分流 Rg Ig 1g R1+R2 R2 RI R1+r2+Rg 121 50mA档 R (-)(+)(+) RI+ R2+ Rg 50mA 5mA 代入参数,得R1=189,R2=2

例4 I g = 50 u A , R g = 2 K 。欲把量程 扩大为 5 m A和 50 m A，求R1和R2.  - R g + Ig R2 R1 I2 I1 (-) (+) (+) 50 m A 5 m A 解：5 m A档分流 1 1 2 1 2 I R R Rg R R Ig + + + = 50 m A档 2 1 2 2 I R R Rg R Ig + + = 代入参数，得 R1 = 18, R2 = 2

2-2-3电阻混联 例5:R1=402,R2=3092,R3=209, R4=109,V。=60V (1)K打开时,求开关两端电压 (2)K闭合时,求 RI R2 流经开关的电流 R4 K R3

2-2-3 电阻混联 例5： R1=40 ，R2=30 ，R3=20 , R4=10 , v s = 60V （1） K打开时，求开关两端电压 （2） K闭合时，求 流经开关的电流     R2 + v s - R4 R1 R3 K

解:(1)各支路电流I1R1R2 如图,则 1 s 6 R1+R27 R4 R3 VS =2A R3+ R4 +60V 由假想回路,得 100 v=1R2-14R3= 7

解：(1)各支路电流 如图，则 A R R v I A R R v I S S 2 7 6 3 4 4 1 2 1 = + = = + = 由假想回路，得 + 60V - R4 R1 R3 I1 R2 I4 + v - v I R I R V 7 100 = 1 2 − 4 3 = −