合肥工业大学：《大学物理》课程教学资源（教案讲义）第四篇 振动和波动 4.5 光的偏振

第十九章光的偏振 §19.1自然光与偏振光 一。由光的电磁理论 电矢量只限于y方向在t=t。时的平面电磁波 E,=Eosin 211) 由于电矢量和磁矢量的单一对应关系以及同步性，故可以任选一个讨 论，一般取电矢量。 二.自然光 实验和理论都证明，一个偶极子振动产生的电磁波是线偏振光，一个 分子某一瞬时发的光波也是平面偏振光（某一确定方向振动） 对实际光源，包含着数目众多，有各种取向的分子 在一相当长的时间(1×10秒已是够长)内，各取向上电矢量的时间 平均值是相等的，这样的光称为自然光。 对任一取向的电矢量，均可分解为相互垂直的两个分量，所有取向的 电矢量在这两个方向的时间平均值也彼此相等，故 于于- 注意：由于自然光内各电矢量间无固定的位相关系，因而其中任何两 个取向不同的电矢量不能合成为一电矢量 三，偏振光 电矢量的振动只限于某一确定方向的光称为线偏振光 (平面偏振光完全偏振光)

第十九章 光的偏振 §1 9 .1 自然光与偏振光 一 ．由光的电磁理论 电矢量只限于 y 方向在 t =t0 时 的平 面 电 磁 波 ) T t E E sin 2 ( y 0   =  − 由于电矢量和 磁矢 量 的 单 一对 应 关 系 以及 同 步 性 ， 故可 以 任 选 一个 讨 论，一般取电 矢量 . 二 ． 自然光 实 验 和 理 论都 证 明 ， 一 个 偶 极 子 振动 产 生 的 电 磁 波 是 线 偏振 光 ， 一 个 分子某一瞬时 发的 光 波 也 是平 面 偏 振 光（ 某 一 确 定 方向 振 动 ） 对实际光源， 包含 着 数 目 众多 ， 有 各 种取 向 的 分 子 在 一相 当 长 的 时间 （ 1×1 0- 6 秒 已 是 够长 ） 内 ， 各 取向 上 电 矢 量的 时 间 平均值是相等 的， 这 样 的 光称 为 自 然 光。 对 任 一 取 向的 电 矢 量 ， 均 可 分 解 为相 互 垂 直 的 两 个 分 量 ，所 有 取 向 的 电矢量在这两 个方 向 的 时 间平 均 值 也 彼此 相 等 ， 故 注意：由于 自 然 光内 各 电 矢 量间 无 固 定 的位 相 关 系，因 而 其 中任 何 两 个取向不同的 电矢 量 不 能 合成 为 一 电 矢量 。 三 ． 偏振光 电矢量的振动 只限 于 某 一 确定 方 向 的 光称 为 线 偏 振 光 （平面偏振光 完全偏振光）

11111+ 电矢量与传播方向构成的平面称为振动面。垂直于振动面的面称为偏 振面 介于线偏振光和自然光之间，它的电矢量在某一确定方向最强，称为 部分偏振光 于于于于→于于. 椭圆和圆偏振光：电矢量随时间作有规则的改变 §19.2偏振光的起偏与检偏马吕斯定律 一，偏振光的起偏与检偏 (有机品体如碘化硫酸奎宁，有强烈的二相色性) 偏振光只允许某一方向的振动的光通过，极强方向为偏振化方向或透 光轴。 起偏与检偏如图 马吕斯定律：强度为1。的线偏振光，通过检偏振器后，透射光的强度（不 考虑吸收)为 I=IoCOS2a

电 矢 量 与 传播 方 向 构 成 的 平 面 称 为振 动 面 。 垂 直 于 振 动 面的 面 称 为 偏 振面 介 于 线 偏 振光 和 自 然 光 之 间 ， 它 的电 矢 量 在 某 一 确 定 方 向最 强 ， 称 为 部分偏振光 椭圆和圆偏振 光： 电 矢 量 随时 间 作 有 规则 的 改 变 §1 9 .2 偏振光的起偏与检偏 马吕斯定律 一 ． 偏振光的起偏与 检 偏 （有机晶体如 碘 化硫 酸 奎 宁 ，有 强 烈 的 二 相色 性 ） 偏振 光 只 允 许 某 一 方 向 的 振 动的 光 通 过 ， 极 强 方 向 为 偏振 化 方 向 或 透 光轴。 起偏与检偏如 图 马 吕斯 定 律 ： 强度 为 I0 的 线 偏 振光 ， 通 过 检偏 振 器 后 ，透 射 光 的 强度 （ 不 考虑吸收）为 I=I0 COS2 

α是光的振动方向与检偏器的透光轴之间的夹角。 IA 证明： A 例1.平行放置两偏振片，使它们的偏振化方向成60°的夹角 (1)如果两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线均无吸收，则 让自然光垂直入射后，共透射光强与人射光强之比是多少？ (2)如果两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线分别吸收了 10%的能量，则透射光强与人射光强之比是多少？ (3)今在这两偏振片之间平行地插人另一偏振片，使它的偏振化方向与 前两个偏振片均成30°角，则透射光强与人射光强之比又是多少？ 先按吸收情况计算，再按有吸收（均吸收10%）情况计算. 解： ①设入射的自然光强为 经过第一偏振片后光强为。 经过第二偏振片后光强为 则。 1=,cos2a=,cos260°=8↓。 125%6 ②1，=，×90% 1=6c0s2ax90%=l,c0s260°×90%

 是光的振动方 向与 检 偏 器 的透 光 轴 之 间的 夹 角 。 证明：  = =  = 2 2 0 0 2 1 0 2 0 2 1 0 I COS A A I I A A I I  例 1 .平行放置两偏振片，使它们的偏振化方向成 600 的夹角． （l）如 果 两偏 振 片 对 光振 动 平 行 于其 偏 振 化 方 向的 光 线 均 无吸 收 ，则 让自然光垂直 入射 后 ， 共 透射 光 强 与 人 射光 强 之 比 是多 少 ？ （ 2） 如 果 两 偏 振 片 对 光 振 动 平 行 于 其 偏 振 化 方 向 的 光 线 分 别 吸 收 了 10%的能量，则 透 射 光强 与 人 射 光强 之 比 是 多 少？ (3 )今在 这 两 偏 振片 之 间 平 行地 插 人 另 一 偏振 片 ，使它 的 偏 振 化方 向 与 前 两个 偏 振 片 均 成 300 角 ，则 透 射 光 强与 人 射 光 强 之比 又 是 多 少？ 先按吸收情况 计算 ， 再 按 有吸 收 （ 均 吸收 10%） 情 况 计算 . 解： ①设入射的自 然光 强 为 0 I 经过第一偏振 片后 光 强 为 ' 0 I 经过第二偏振 片后 光 强 为 I 则 0 ' 0 I 2 1 I = 0 2 0 0 ' 2 0 I 8 1 I cos 60 2 1 I = I cos  = = 12.5% 8 1 I I 0 = = ② I 90% 2 1 I 0 ' 0 =  I cos 60 90% 2 1 I I cos 90% 2 0 0 ' 2 = 0  = 

士-g%-10% ③同理(a)1,=, =1cos230°- 1-6eos230- -贵 07-281%x60-205% §19.3反射和折射时光的偏振 一自然光的反射与折射 部分偏数光 二布儒斯特定律 s人 M M 部分偏据光 实验发现（理论也证明） 当i0+r=90° 反射光的完全偏振光

90% 10.1% 8 1 I I 0 = = ③同理 (a) 0 ' 0 I 2 1 I = 0 '' 0 '' 2 0 0 0 ' 2 0 0 '' 0 I 32 9 4 3 I I cos 30 I I 8 3 I I cos 30 = = = = = 28.1% 32 9 I I 0 = = (b) 28.1% (90%) 20.5% I I 3 0 =  = §1 9 .3 反射和折射时光的偏振 一 自然光的反射与折射 二 布儒斯特定律 实验发现（理 论也 证 明 ） 当 0 i 0 + r = 90 反射光的完全偏 振 光

利用n,sini。=n2snr n,simi。=n2sn(90°-io)=n2cosi。 布儒斯特定律 注意：自然光按入射。经一次反射，折射后仅占入射光中垂直入射面的振 动的光能的一小部分（约15%）：因此折射光占平行入射而i,称为布儒斯特 角（起偏振角）。 例2：自然光入射到水面上，入射角为时反射光成为完全偏振光。今有 一块玻璃浸于水中，若光由玻璃而反射也成为完全偏振光，求水面与玻璃 面之间的夹角a。（n=1.5,n2=133) 解：：i是起偏振角 :i+i=900 i=90°-i i2=i1+0 n sini=nsini sni,=具smi=cos n, n, 即@，品房 i1=36056 :i,也是起偏振角，同理 哈品 .i2=4826

利用 n sin i n sin r 1 0 = 2 ( ) 0 2 0 0 1 0 2 n sin i = n sin 90 − i = n cosi 21 1 2 0 n n n tgi = = 布儒斯特定律 注意：自然光 按 入 射。经 一 次 反射 ，折 射后 仅 占 入 射 光中 垂 直 入 射面 的 振 动 的光 能 的 一 小部 分 （ 约 15%）；因 此 折 射 光占 平 行 入 射而 0 i 称 为 布 儒斯 特 角（起偏振角）。 例 2：自 然 光 入射 到 水 面 上 ， 入射 角 为 i 时 反 射 光 成为 完 全 偏 振 光 。今 有 一 块 玻 璃 浸于 水 中 ， 若 光 由 玻 璃 而 反射 也 成 为 完 全 偏 振 光 ， 求水 面 与 玻 璃 面之间的夹角  。（ n3 =1.5,n2 =1.33 ） 解：∵ i 是起偏 振角 ∴ 1 0 0 1 i 90 i i i 90 = − + = i 2 = i 1 +  1 2 1 n sin i = n sin i 1 2 1 2 1 1 cosi n n sin i n n sin i = = 即 1.33 1 n n tgi 2 1 1 = = 0 ' i1 = 36 56 ∵ 2 i 也是起偏振 角， 同 理 1.33 1.5 n n tgi 2 3 2 = = ∴ 0 ' i 2 = 48 26

a=2-1=4826-3656=11°30

0 ' 0 ' 0 '  = i 2 − i 1 = 48 26 − 36 56 =11 30