合肥工业大学：《大学物理》课程教学资源（教案讲义）第三篇 电磁学（电场和磁场）3.6 物质的磁性

第十四章物质的磁性 本章应与电场中的电介质这部分内容对应起来学习。 一、电场中的电介质与磁场中的磁介质： 不论是有极分子的取向极化，还是无极分子的位移极化，最后导致电介质中出现净 的分子电矩，定义极化强度矢量P P=卫：（单位体积内的电矩矢量和） 由于介质极化，在表面出现束缚电荷（或极化面电荷密度±σ），产生退极化场 总场强 E=E。+E1 磁介质处于磁化状态，磁介质中磁感应强度B为原来磁感应强度B。与因磁介质磁化 而产生的磁感应强度B的迭加，B=B。+B 定义： 只对均匀磁介质充满整磁场有效。 根据磁介质磁化的性质，将磁介质分为三类： 1、顺磁质：B与B。同向，B>B0,4,>1,但与1接近，如锰、铬、铝、空气等 2、抗磁质：B与B反向，B1磁化时具有很强的磁性，撤去外磁场后仍有一定强度的剩磁。 铁、钴、镍某些稀土族元素，以及铁与金属、非金属合金、铁氧体。 二、磁介质磁化机制： 分子中有电子，每个电子参与绕 核和自旋两个运动，产生磁效应。对 于整个分子、各个电子产生的总的磁 效应等效为分子电流，相应的磁矩称 作分子磁矩(P) (稀土族，钆、镝、钬)

第十四章 物质的磁性 本章应与电场中的电介质这部分内容对应起来学习。 一、电场中的电介质与磁场中的磁介质： 不论是有极分子的取向极化，还是无极分子的位移极化，最后导致电介质中出现净 的分子电矩，定义极化强度矢量 P  V P P   = 分子   （单位体积内的电矩矢量和） 由于介质极化，在表面出现束缚电荷（或极化面电荷密度  ），产生退极化场 E  总场强 E = E + E    0 磁介质处于磁化状态，磁介质中磁感应强度 B  为原来磁感应强度 B0  与因磁介质磁化 而产生的磁感应强度 B  的迭加， B = B + B    0 定义: B0 B r = ， 只对均匀磁介质充满整磁场有效。 根据磁介质磁化的性质，将磁介质分为三类： 1、顺磁质： B  与 B0  同向 ，B>B0 , r >1，但与 1 接近，如锰、铬、铝、空气等 2、抗磁质： B  与 B0  反向 ，B<B0 , r <1，但与 1 接近，如铋、铜、银、氢气等 3、铁磁质： r 1 磁化时具有很强的磁性，撤去外磁场后仍有一定强度的剩磁。 铁、钴、镍某些稀土族元素，以及铁与金属、非金属合金、铁氧体。 二、磁介质磁化机制： 分子中有电子，每个电子参与绕 核和自旋两个运动，产生磁效应。对 于整个分子、各个电子产生的总的磁 效应等效为分子电流，相应的磁矩称 作分子磁矩（ Pm  ） （稀土族，钆、镝、钬）

对每个电子加以讨论：[p224,图]进动 由转动定律：M=空，△总是与瓦反向，△称为附加磁矩。 1、对顺磁质：每个分子P≠0，但磁化前ΣP-0。加B。后，P有按B排列的趋 势，在一定条件下处于动态平衡，P≠0。而Σ△P.0,在106~104数量级 对抗磁质，xm<0,在-106、-105数量级 三、B、H、J之间的关系 [p227,图15-2][三版，P229,图12-2] 已知n,I,则磁化场的磁感应强度，B。=4nl,H=nl,从束缚电流入手I,称为 安培表面电流，其线密度为，对S截面，L 长度的磁介质 1.=i,1 00 则sl体积中的总磁矩I,S=i,s 按了的定义： (实际上司，=J×万) 按i,的定义，就相当于nl,所以

对每个电子加以讨论：[p224,图] 进动 由转动定律： dt dp M   = ， Pm   总是与 B0  反向， Pm   称为附加磁矩。 1、对顺磁质：每个分子 Pm  0  ，但磁化前 Pm = 0  。加 B0  后， Pm  有按 B0  排列的趋 势，在一定条件下处于动态平衡， Pm  0  。而 Pm Pm      ， Pm   可忽略。 这时定义磁化强度矢量， V P J m   =   ，与 B0  方向一致。 2、对抗磁质：每个分子 Pm = 0  ，加外磁场 B0  后， Pm = 0  。而 Pm  0  。 定义： V P J m   =   ，总与 B0  反向。 3、磁化规律：实验证明，对顺磁质和抗磁质都有， J m H   =  ，  m 称为磁化率，仅与磁介质的性质有关。（  m 无量纲） 对顺磁质，  m >0，在 6 4 10 ~ 10 − − 数量级 对抗磁质，  m <0，在 6 5 10 ~ 10 − − − − 数量级 三、 B  、 H  、 J  之间的关系 [p227,图 15-2][三版，P229，图 12-2] 已知 n，I，则磁化场的磁感应强度， B nI 0 =  0 ， H = nI ，从束缚电流入手 s I 称为 安培表面电流，其线密度为 s i  ，对 S 截面，L 长度的磁介质 I i l s = s 则 sl 体积中的总磁矩 I S i ls s = s 按 J  的定义： s s i Sl i Sl J = = ， （实际上 i s J n    =  ） 按 s i 的定义，就相当于 nI，所以

B'=4d,=4J B=B+B'=46l+J=(l+J) =B=4(H+J) 写成矢量B=4,月+4，J 或-B-7 (有的书作为定义引入) 另外，B=,J=x户=mB,代入上式得： μ=。Q+X),4,=上=1+Xm,也无量纲，4，更具有普遍意义。 也可以按以下讨论： 从真空中的安培环路定理推导介质中的安培环路定理，以长直螺线管为例， 5B.d=4o(②+L) 对abcd回路，l=i,l 实际上，了=j×n,左乘n得， i×i=万×(J×=(m.列)J-J.列 →n×i,-j fJ·dI=f(i×i,)d=(⑦xi,·d)=L, 所以，fBd=4②+) 一层品-办=出，龙义月-是，常箱底拉公试 →fH.dli=lo 即·d=。，只与传导电流有关。 四、铁磁质 [P229,15-3],f=nL

B i J = 0 s = 0  ( ) 0 0 0 0 B = B + B =  nI +  J =  nI + J ( ) 0  B =  H + J 写成矢量 B H J    =  0 +  0 或 J B H    = −  （有的书作为定义引入） 另外， B H   =  ， J H B m m      =  = ，代入上式得： (1 )  = 0 +  m ， r  m    = = 1+ 0 ，也无量纲，  r 更具有普遍意义。 也可以按以下讨论: 从真空中的安培环路定理推导介质中的安培环路定理，以长直螺线管为例，   =  +  L s B dl ( I I ) 0 0   对 abcd 回路， I i l s s  =  实际上， i s J n    =  ，左乘 n  得， n i n (J n) (n n) J n(J n) s             =   =   −  n i J s      = s abcd abcd ab s s J  dl = n i  dl = n i  dl = I    ( ) ( )         ， 所以， ( )  0 0   =  +  abcd abcd B dl I J dl      0 0 ( J ) dl I B abcd  −  =       ，定义： J B H    = −  0 ，普遍成立公式    =  abcd H dl I 0   即   =  L H dl I 0   ， 只与传导电流有关。 四、 铁磁质 [P229，15-3]，H=nI

已知g=(④，-④，)，当电流从0->I时，（起始磁化曲线） 0图，9=装 B 测量得出： H=nl, 计算得出： 而J=B-H,可得出J, 4。 4一异可得出，（对起始磁化曲线） (约定用起始磁化曲线定义绝对磁导率) 小结： 1、磁化特性由起始磁化曲线和磁滞回线体现出来。（可用磁畴理论来说明） 这里：B=i，J=Xi不成立。 但 =瓜+，J-恶高=面， 月=-j,fni=o,∯B=0成立。 2、主要特征：a、高4值(4，可达几百、几千至几万) b、非线性 c、磁滞 例题[P235]在下图所示测定铁磁质磁化特性的实验 中，设所用的环形螺线管共有1000匝，平均半径为 15.0cm,当通有2.00A电流时，测得环内磁感应强度B为 1.00T,求： (1)螺线管铁心内的磁场强度H和磁化强度J: (2)该铁磁质的磁导率“和相对磁导率4， (3)己磁化环形铁心的“分子表面电流” 解：(1)磁场强度为 1000 H=m=2xx150x10×2.00=2.12×10'4-m

已知 ( ) 1 = 0 − 1 R q ，当电流从 0->I 时，（起始磁化曲线）  = NBS ， R NBS R q =  = NS qR  B = ， 测量得出； H = nI ， 计算得出； 而 H B J = −  0 ，可得出 J， H B  = ，可得出  ，（对起始磁化曲线） （约定用起始磁化曲线定义绝对磁导率） 小结： 1、磁化特性由起始磁化曲线和磁滞回线体现出来。（可用磁畴理论来说明） 这里： B H   =  ， J m H   =  不成立。 但 B = B + B    0 ， V P J   =   ，   =  L s L I J dl   ( 内) ， J B H    = −  0 ， 0 H dl I L  =    ，   = S B dS 0   成立。 2、主要特征：a、 高  值（  r 可达几百、几千至几万） b、 非线性 c、 磁滞 例题[P235] 在下图所示测定铁磁质磁化特性的实验 中，设所用的环形螺线管共有 1000 匝，平均半径为 15.0cm，当通有 2.00A 电流时，测得环内磁感应强度 B 为 1.00T，求： （1）螺线管铁心内的磁场强度 H 和 磁化强度 J； （2）该铁磁质的磁导率 µ 和相对磁导率  r （3）已磁化环形铁心的“分子表面电流” 解：（1）磁场强度为 3 1 2 2.00 2.12 10 2 15.0 10 1000 − −  =     H = nI = A m 

磁化强度 Mo 4rx10-212x102=794×104:m J=8-H=,100 (2)铁磁质中磁场在上述H值时的磁导率为 100 W=月22X10=471x10-H:m 相对磁导率为 从发知开 (3)沿环形铁心的“分子表面电流”为 1,=J=7.94×15Am 其绕行方向与螺线管中电流方向相同

磁化强度 3 5 1 7 0 2.12 10 7.94 10 4 10 1.00 − − −  =    = − H = A m B J   （2）铁磁质中磁场在上述 H 值时的磁导率为 4 1 3 4.71 10 2.12 10 1.00 − − =    = = H m H B  相对磁导率为 375 4 10 4.71 10 7 4 0 =   = = − −     r （3）沿环形铁心的“分子表面电流”为 5 1 7.94 15 − i s = J =  A m 其绕行方向与螺线管中电流方向相同