西安科技大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第四章 刚体的转动

第四章 刚体B

刚体tB

54-1刚体的运动及其描述 一.刚体模型 刚体：在外力的作用下，大小和形状都不变 的物体 -物体内任意两点的距离不变 二刚体的运动 平动：刚体运动时，其内部任何一条直线 在运动中方向始终不变

§4-1 刚体的运动及其描述 一 .刚体模型 刚体：在外力的作用下，大小和形状都不变 的物体 -物体内任意两点的距离不变 二.刚体的运动 平动：刚体运动时，其内部任何一条直线， 在运动中方向始终不变

特点：各点位移、速度、加速度均相 同-可视为质点 刚体质心的运动代表了刚体平 动中每一质元的运动

刚体质心的运动代表了刚体平 动中每一质元的运动 特点：各点位移、速度、加速度均相 同-可视为质点

转动：刚体的各个质点都绕同一直线（转动 轴)作圆周运动 定轴转动：转轴固定不动的转动

转动：刚体的各个质点都绕同一直线(转动 轴)作圆周运动 定轴转动:转轴固定不动的转动   v 

刚体的一般运动=平动+转动

刚体的一般运动=平动+转动

三角速度矢量 角速度矢量方向由右 手螺旋法则确定 角速度方向在转轴上 以转轴上任一点为参考点 立=)×=o×R v= ō×T=or sin a=Ro 或V= D×R=oR sin90°=Ro

三.角速度矢量 -角速度方向在转轴上 角速度矢量 方向由右 手螺旋法则确定   O  r  R  O' v  P 以转轴上任一点O为参考点 v r    = R   =  v r   =  v R   或 =   0 =Rsin 90 = R =rsin= R  

d a dt do dr xF+而× dt dδ ×F+而×（而×F) 或 dt a=r,+r⑩en=a,+ann

dt dv a    = r ( r) dt d      =  +     或 dt dr r dt d     =  +   ( r) dt d   =   t t n n a e a e   a r et r en = +   2  =  + 

54-2转动动能转动惯量 一转动动能 1.在刚体上取一质元P,: 动能：E=△my, 2 △m,Ro2

  z 1.在刚体上取一质元Pi： §4-2 转动动能 转动惯量 一 .转动动能 mi 动能： 2 2 1 ki i i E = m v 2 2 2 1 = mi Ri  Ri  Pi

2.对刚体上所有质点的动能求和： E=∑Am,Ro2-∑AmR 定义：J.-∑AmRj -对z轴的转动惯量 则刚体的转动动能

2.对刚体上所有质点的动能求和： =   2 2 2 1 Ek mi Ri  =  i mi Ri 2 2 2  定义： =  i z mi Ri J 2 -对z轴的转动惯量 则刚体的转动动能 2 2 1 Ek = J z 

二转动惯量 1.对分立的质点系：J=∑△m,R 2.对质量连续分布的刚体：，=「Rdm R-Adl 线分布，入为线密度 R ods 面分布，。为面密度 R ody 体分布，P为体密度 3.转动惯量的物理意义：表示刚体转动时惯 性的大小

二.转动惯量 =  i z mi Ri J 2 2.对质量连续分布的刚体：  Jz = R dm2    = 1.对分立的质点系： 线分布，  为线密度 面分布，  为面密度  R dV 体分布，  为体密度 2  R ds 2  R dl 2 3.转动惯量的物理意义:Jz表示刚体转动时惯 性的大小