中国科学院研究生院：《热传导与热辐射》第八章 积分近似解

第八章积分近似解

第八章 积分近似解

●积分近似解与精确解的区别 积分近似解代入控制方程不 定逐点满足,但所求区域的积分 为零 边界处方程是得到满足的

⚫积分近似解与精确解的区别： 积分近似解代入控制方程不一 定逐点满足，但所求区域的积分 为零。 边界处方程是得到满足的

●前面几章介绍的是求解控制方程, 本章的求解方法是寻找符合 020a20 2 dx2 ay ●的函数0

⚫前面几章介绍的是求解控制方程， 本章的求解方法是寻找符合 ⚫的函数θ

例:求解肋片的二维稳态温度场 O + 图(8-1)例题的示意图

例：求解肋片的二维稳态温度场 图(8-1) 例题的示意图

引入0=T-T 控制方程 0600 .=0,0<x<,-D<y<L

引入 控制方程

边界条件: T=0,02=(0)=0m1 =0,(,y=0 y=土L,6(,L)=0

边界条件：

介绍两种方法 ●第一种方法:Rz法

介绍两种方法： ⚫第一种方法： Ritz 法

由边界条件:2=0,0=÷(U2-y)知道,函数O是 y的二次函数, 由边界条件:2→∞,b=0知道在x方向是负指 数的形式 因此,假设函数θ为 2)-B ,9=(2-y

2-)的形式可以满足在y=L处6=0

确定A: 根据x=0处,0(0,y)=(2-y2 将A代入(8-1),得到 0a,y=2(2-y) (8-1c)