中国科学院研究生院：《热传导与热辐射》第六章 杜哈美尔定理方法

第六章 杜哈美尔定理方法

第六章 杜哈美尔定理方法

§6.1杜哈美尔定理的表述

§ 6.1 杜哈美尔定理的表述

(一)定义 ●求解热源项或边界条件项均随时 间变化的热传导问题的方法

（一） 定义 ⚫求解热源项或边界条件项均随时 间变化的热传导问题的方法

●热源项和边界条件随时间变化的三维非齐 次的热传导方程 V7(7+9(7,)= 17(7,+) a at (6-1a ●边界条件: aT kith= f(了,t,(6-16) 初始条件: T(7,0)=F(7

⚫热源项和边界条件随时间变化的三维非齐 次的热传导方程： ⚫边界条件： ⚫初始条件：

ki,hi是常数, ki=0是第一类边界条件 hi=0是第二类边界条件。 g(r,t),f(r,t)是时间的函数

ki, hi 是常数， ki = 0 是第一类边界条件； hi = 0 是第二类边界条件。 g( r , t), fi( r , t ) 是时间的函数

辅助问题的解 引进参变量τ,它不表示时间, ●假设 不是时间的函数

辅助问题的解 ⚫引进参变量 τ , 它不表示时间， ⚫假设 ⚫不是时间的函数

°令匣(了,t,T) ●为问题(6-1)中 (7,r),f(7,7) 不是时间函数的解

⚫令 ⚫为问题(6-1)中 ⚫不是时间函数的解

辅助问题的方程和初、边值条件; V2(⑦,tx)+7,r) 10(7,,r) a at (6-2a) ●边界条件: 0A(7,t,T) k +h(了,t,T)=f(了,),(6-2) ●初始条件: (7,t,T)=F(r) (6-2c)

⚫辅助问题的方程和初、边值条件; ⚫边界条件： ⚫初始条件：

注意9F,)7,与时间无关与参变量7有关 辅助问题可以用前几章介绍的方法进行求解

●应用杜哈美尔定理将间题(6-2)的解和 问题(6-1)的解联系起来 T7, t (7-r

⚫应用杜哈美尔定理将问题(6-2)的解和 问题(6-1)的解联系起来