电子科技大学：《数字通信 Digital Communications》课程教学资源（课件讲稿）第9章 通过带限信道的数字通信 9.1 带限信道的特征 9.2 带限信道的信号设（无符号间干扰的带限信号设计——奈奎斯特准则）

Chapter 9 通过带限信道的数字通信 主要内容 ●带宽限制情况下线性调制信号v()=∑Ingt-nT)中 信号脉冲g()的设计 ●有ISI和AWGN信道的接收机设计 ●信道均衡

Chapter 9 通过带限信道的数字通信 主要内容 ⚫带宽限制情况下线性调制信号 中 信号脉冲g(t)的设计 ⚫有ISI和AWGN信道的接收机设计 ⚫信道均衡 ( ) n ( ) n v t I g t nT = − 

9.1 带限信道的特征 2

2 9.1 带限信道的特征

带限信道的信号设计 带限信道的特征 ●信道的带宽被限制在指定的带宽WHz内 ●信道可以建模为一个线性滤波器，其等效低通频率响应为C(f) (等效低通冲激响应c()) 当f>W时，C(f)为0 发送信号： s(t)=Refv(t)e2) 等效低通接收信号：r()=v(r(-t)dπ+() 在频域，信号部分：R(f)=C(f）V(f) ●在信道带宽W内，频率响应C()可表示为： c(f)=c(f)eio) 定义：包络延迟 (f)=- 1 de(f) 2元 df 3

当 时，C( f )为0 3 带限信道的特征 ⚫信道的带宽被限制在指定的带宽 WHz 内 ⚫信道可以建模为一个线性滤波器，其等效低通频率响应为C( f ) （等效低通冲激响应c(t)） 带限信道的信号设计 r t v c t d z t ( ) (   ) ( ) ( )  − = − +  ( ) ( ) 2 Re{ }c j f t s t v t e  发送信号： = 等效低通接收信号： ⚫在信道带宽W内，频率响应 C( f ) 可表示为： ( ) ( ) j ( f ) C f C f e  = ( ) 1 ( ) 2 d f f df    定义：包络延迟 = −( ) ( ) ( ) 在频域，信号部分： R f C f V f s = f W

带限信道的信号设计 c(f)=c(f)eiou (f)=- 1 de(f) 2元 df 如果：对于所有f≤W: 幅度响应C(f) 为常数 信道是无失真 0(f)是频率的线性函数 或理想的 (x(f)为常数) C(f)儿不为常数 幅度失真 引起符号间 (f)不为常数 延时失真 串扰ISI 例： -37 ∠2r s74r六r0T七274757 (a)倍道输入 通过非理想信道后，接收信号的 发送的带限脉冲，周期零点：在士T,土2T等出现； 零交点不再是周期间隔的，连续 脉冲的序列将相互混叠，S 4 PAM脉冲序列：每一个的峰值安排在其他脉冲的周期零点上o简道输出

4 幅度响应 为常数 如果： 对于所有 ： 是频率的线性函数 f W C(f )  ( f ) 信道是无失真 或理想的 |C( f )| 不为常数  ( f ) 不为常数 引起符号间 串扰 ISI ( ) ( ) j ( f ) C f C f e  = ( ) 1 ( ) 2 d f f df    = − 延时失真 幅度失真 带限信道的信号设计 （ ( f ) 为常数） 发送的带限脉冲，周期零点：在±T，±2T等出现； PAM脉冲序列：每一个的峰值安排在其他脉冲的周期零点上 通过非理想信道后，接收信号的 零交点不再是周期间隔的，连续 脉冲的序列将相互混叠，ISI 例：

带限信道的信号设计 除线性失真以外，信号通过信道传输时，还会遭受到其他损伤： ●非线性失真 ·频率偏移 ●相位抖动 ●脉冲噪声 ●热噪声 ·时变多径效应 本章只讨论带限信道的线性时不变滤波器的模型，为了数学处理方便， 只考虑它引入幅度和延迟失真，并加上高斯噪声。 5

5 除线性失真以外，信号通过信道传输时，还会遭受到其他损伤： ⚫ 非线性失真 ⚫ 频率偏移 ⚫ 相位抖动 ⚫ 脉冲噪声 ⚫ 热噪声 ⚫ 时变多径效应 ⚫ … … 本章只讨论带限信道的线性时不变滤波器的模型，为了数学处理方便， 只考虑它引入幅度和延迟失真，并加上高斯噪声。 带限信道的信号设计

9.2 带限信道的信号设计 6

6 9.2 带限信道的信号设计

带限信道的信号设计 带限信道的信号设计 等效低通发送信号： v0=∑1ngt-nT) n=0 {In}:离散信息符号序列 g(④：脉冲，具有带限的频率响应G(f) 到达接收端的信号：r()=∑1，h(t-nT)+z() 其中：h0)=gct-t)dr c(①：信道的冲激响应 接收端，信号先通过一个滤波器，然后以速率1T符号/秒抽样 接收滤波器的输出： 0)=∑1nt-nI)+同 7s0 接收滤波器对输入脉冲h(①的响应 对噪声z(的响应 7

7 带限信道的信号设计 等效低通发送信号： v(t) I g(t nT) n =  n −  =0 {I n } ：离散信息符号序列 g(t) ：脉冲，具有带限的频率响应 G( f ) 到达接收端的信号： ( ) ( ) ( ) 0 l n n r t I h t nT z t  = = − +  h(t) = g( )c(t − )d   − 其中： 接收端，信号先通过一个滤波器，然后以速率1/T 符号/秒抽样 接收滤波器的输出： y(t) I x(t nT) v(t) n =  n − +  =0 接收滤波器对输入脉冲h(t)的响应 对噪声z(t)的响应 带限信道的信号设计 c(t)：信道的冲激响应

带限信道的信号设计 在t=kT+t。时刻抽样： y(kT+to)=y=>L,x(kT-nT+to)+v(kT+to) (to:信道的传输延时) 简记为： yg=∑1nxk-n+y n=0 将n=k项单独写出： yx=X0 1,+21x +Vk X0=0 n≠k 设x=1 y=Ik+∑1nx-n+y n=0 n≠k 第k个抽样时刻 符号间 第k个抽样时 的期望信息符号 干扰IS 刻的高斯噪 声变量 8

8 在 t kT = + 0 时刻抽样： ( 0 0 0 ) ( ) ( ) 0 k n n y kT y I x kT nT v kT     = + = = − + + +  k n k n k n y = I x + v −  =  0 0 0 0 1 k k n k n k n n k y x I I x v x  − =      = + +        k n k n k n k k n y = I + I x + v −   =  0 简记为： 将n=k项单独写出： 设 1 0 x = 第k个抽样时刻 的期望信息符号 符号间 干扰 ISI 第k个抽样时 刻的高斯噪 声变量 带限信道的信号设计 （0：信道的传输延时）

带限信道的信号设计 S的影响可以通过用示波器的眼图来观测到。 二进制和四进 制PAM信号的 眼图 1S的影响会引 起眼图闭合 二进制 四进制 二维信号(8PSK) 1S和噪声引起接收 的眼图（二维散射图） 信号样值偏离期望 的8PSK信号点 无S和噪声时，各 信号点清晰可见 发送的 在解调器输出端 八相信号 的接收信号样值 (a) (b)

9 带限信道的信号设计 ISI和噪声引起接收 信号样值偏离期望 的8PSK信号点 ISI的影响可以通过用示波器的眼图来观测到。 二进制和四进 制PAM信号的 眼图 二维信号（8PSK） 的眼图 （二维散射图） ISI的影响会引 起眼图闭合 无ISI和噪声时，各 信号点清晰可见

9.2.1无符号间干扰的带限信号设计 奈奎斯特准则

9.2.1 无符号间干扰的带限信号设计 ———奈奎斯特准则