麻省理工学院：《应用统计学》课程教学资源（讲义）chap9 对比例和序次数据的推断

对比例和序次数据的推断 对应于 Tamhane和 Dunlop所著讲义的第九章 幻灯片主要由 Elizabeth newton(美国麻省理工学院)制作, 其中一部分由 Ramon V.Leon(田纳西州大学)制作

1 对比例和序次数据的推断 对应于Tamhane 和Dunlop所著讲义的第九章 幻灯片主要由Elizabeth Newton（美国麻省理工学院）制作， 其中一部分由Ramón V. León（田纳西州大学）制作

对比例的推断 数据=0,11103..1,伯努利(P) 目标一估计P值,成功的概率(或具有某种 性质的总体比例) =X=在n次观测中成功的个数 Var(p)=p(l-p/n=pq/ 方差依赖均值

2 对比例的推断 • 数据＝{0,1,1,10,0……1,0}，伯努利（ P ） • 目标－估计 P值，成功的概率（或具有某种 性质的总体比例） • 在 n次观测中成功的个数 • • 方差依赖均值

比例数据的大样本置信区间 回顾:如果n很大,则:√A0D (q=1p,m210和n(-)210 它满足下式: p-p 吹2/ 1-a P的置信区间为 a/2 p≤p+

3 比例数据的大样本置信区间 回顾：如果 n很大，则： （ 和 ） 它满足下式： P的置信区间为：

比例数据的一个更好的置信区 使用这种概率表述: p-p ≤zn≈1-a pain 利用二次方程求解P P的置信区间: D02 pta + p+ pg212 2nv n3 47 2n n 4n p≤ 1+ 1+ 其中:2zn2

4 比例数据的一个更好的置信区间 使用这种概率表述： 利用二次方程求解 P P的置信区间： 其中：

实例 见课本的第301页上实例91

5 实例 见课本的第301页上实例9.1

二项的置信区间 In s-plus qbinom(975,80045) ]388 gbinom(025,800045 ]332 95% CI for proportion of gun owners is 332800≤p≤388800 0415≤p≤0.485 这个代码是使用 S-PLUS(R软件产生的。 S-PLUS(R是 Insightful公司的一个注册商标

6 二项的置信区间 这个代码是使用S-PLUS(R)软件产生的。S-PLUS(R) 是Insightful公司的一个注册商标

比例的置信区间中样本规模确定 要得到(-0)水平,双边的置信区间:E=z p士E其中E是边际误差。则 求解n给出n=远 E pq的最大值=(1)1)=1所以样本规模保守的值为 a/2 (公式9.5) E4

7 比例的置信区间中样本规模确定 要得到 水平，双边的置信区间： 其中 E是边际误差。则 求解 n给出 pq 的最大值 ,所以样本规模保守的值为： （公式9.5 ）

实例92:总统选举的投票 见课本的第302页上实例92 精度三倍地增加要求样本规模九倍地增加

8 实例9.2：总统选举的投票 见课本的第302页上实例9.2 精度三倍地增加要求样本规模九倍地增加

关于比例最大样本量的假设检验 H0:p=p0Vs.H1:p≠po 最佳的检验统计量:z 接收域:Po±cd,其中c=za2和d(n)03

9 关于比例最大样本量的假设检验 vs. 最佳的检验统计量： 接收域： 其中 和

篮球问题:z检验 见课本的第303页上实例93 P-value 2.182

10 篮球问题： z检验 见课本的第303页上实例9.3