麻省理工学院：《应用统计学》课程教学资源（讲义）lec10 inference nutshell

对推断的概括 对应于 Tamhane和 Dunlop所著讲义 的第6-9章 幻灯片由 Elizabeth newton(麻省理工学院) 制作

1 对推断的概括 • 对应于Tamhane 和 Dunlop所著讲义 的第6-9 章 幻灯片由Elizabeth Newton(麻省理工学院 ) 制作

概L 女 第六章:推断的基本概念 均方差 置信区间 假设检验 第七章:单样本的推断 均值一大样本-z 均值一小样本-t 方差一卡方 预测和容忍区间

2 概要 第六章：推断的基本概念 均方差 置信区间 假设检验 第七章：单样本的推断 均值－大样本－z 均值－小样本－t 方差－卡方 预测和容忍区间

第八章一双样本的推断 比较均值,独立,大样本一z 比较均值,独立,小样本 方差相等一t 方差不相等一SEM中有自由度的 配对数组一检验差异一t 比较方差一F

3 第八章－双样本的推断 比较均值，独立，大样本－ z 比较均值，独立，小样本 方差相等－ t 方差不相等－SEM中有自由度的 t 配对数组－检验差异－ t 比较方差－ F

第九章一比例和序次数据的推断 比例,大样本一z 比例,小样本一二项式 比较两个比例,大样本一z或卡方 比较两个比例,小的一 Fish's exact 配对数组一 MCNemar检验 单因素序次一卡方 双因素序次一卡方 拟合度一卡方 发生比率-z

4 第九章－比例和序次数据的推断 比例，大样本－ z 比例，小样本－二项式 比较两个比例，大样本－ z或卡方 比较两个比例，小的－Fish’s Exact 配对数组－McNemar检验 单因素序次－卡方 双因素序次－卡方 拟合度－卡方 发生比率－ z

均值的置信区间 0土cd是均值u的双向置信区间,其中 0=u的估计值=样本均值 d=0的标准差 C=临界值,例如,za2或t1a2 02是P(z>za2)=0/2 Z2112)=qnom(1-02)=qnom(2) 如果a=005,那么Z02=1.96。 如果从中抽取很多样本并构造95%的置信区 间,其中的95%会包含u的真实值

5 均值的置信区间 是均值 u的双向置信区间，其中： ＝ u的估计值＝样本均值 d＝ 的标准差 c＝临界值，例如， 或 。 是 。 如果 , 那么 。 如果从中抽取很多样本并构造95％的置信区 间，其中的95％会包含 u的真实值

置信区间 (见课本205页图62)

6 置信区间 (见课本205页图6.2)

假设检验 H:原假设,无变化,无影响,例如, ·H1;备择假设,u≠u。 ·α=P(第一类错误)P(排除王H是对的) β=P第二类错误)戶P(排除H是错的) 强度=u的函数=P(排除Hu) 当间u/d>c|ud>cd分 usu0-cd or d>u0+cd ·双尾的假设检验拒绝H

7 假设检验 • H0：原假设，无变化，无影响，例如， u=u0。 • H1：备择假设， 。 • =P(第一类错误)=P(排除H0|H0是对的) • =P(第二类错误)=P(排除H0|H0是错的) • 强度=u的函数=P(排除H0|u) • 当 • 双尾的假设检验拒绝H0

Q水平检验 (见课本240页表,1)

8 水平检验 (见课本240页表7.1)

P值 ·P值是包含观测结果或更多极值的概率。 双尾的P值 =P(2|>(0uo)d =2[1d(-uo)/d] 2 (1-pnorm(abs(u-u0)d))

9 P 值 • P值是包含观测结果或更多极值的概率。 • 双尾的P值

P值 (见课本241页表72)

10 P值 （见课本241页表7.2）