福州大学：《统计学》课程教学资源（试卷习题）第7章 假设检验（无答案）

第7章 统计假设检验习题 一、单项选邦题 1、假设检验的基本思想是 A、带有概率性质的反证法 B、小概率事件的出现是合理的 C、对总体均值的检验 D、对总体方差的检验 2、在假设检验中，显著性水平α表示 A、原假设为真时接受原假设的概率 B、原假设为真时拒绝原假设的概率 C、原假设为假时接受原假设的概率 D、原假设为假时拒绝原假设的概来 3、假设检验的显著性水平α的一般取值为 A、大于0.10 B、大于0.01 C、小于0.80 D、不超过0.10 4、假设检验中，犯第二类错误的概率B表示 A、原假设为真时接受原假设的概率 B、原假设为真时拒绝原假设的概率 C、原假设为假时接受原假设的概率 D、原假设为假时拒绝原假设的概率 5、假设检验的P值表示 A、观察到的显著性水平 B、给定的显著性水平 C、正确决策的概率 D、错误决策的概率 6、在左侧检验中，利用P值进行检验时，拒绝原假设的条件是 A、P值>a B、P值B D、P值<B 7、样本容量不变，犯第一类错误的概率减小，则犯第二类错误的概率 A、增大 B、减小 C、不变 D、变化不定 8、在假设检验中，当我们作出接受原假设的结论时表示 A、原假设必定是正确的 B、没有充足的理由否定原假设 C、备择假设必定是正确的 D、备择假设必定是错误的 9、设总体分布形式和总体方差都未知，对总体均值进行假设检验时，若抽取一个容量 为100的样木，则可采用 A、t检验法 B、Z检验法 C、X2检验法 D、F检验法 10、设总体服从正态分布，总体方差未知，现抽取一容量为20的样本，拟对总体均值

1  第 7 章 统计假设检验习题 一、单项选择题 1、假设检验的基本思想是 A、带有概率性质的反证法 B、小概率事件的出现是合理的 C、对总体均值的检验 D、对总体方差的检验 2、在假设检验中，显著性水平a 表示 A、原假设为真时接受原假设的概率 B、 原假设为真时拒绝原假设的概率 C、原假设为假时接受原假设的概率 D、 原假设为假时拒绝原假设的概率 3、假设检验的显著性水平a 的一般取值为 A、大于 0.10 B、大于 0.01 C、小于 0.80 D、不超过 0.10 4、假设检验中，犯第二类错误的概率 b 表示 A、原假设为真时接受原假设的概率 B、 原假设为真时拒绝原假设的概率 C、原假设为假时接受原假设的概率 D、 原假设为假时拒绝原假设的概率 5、假设检验的 P 值表示 A、观察到的显著性水平 B、给定的显著性水平 C、正确决策的概率 D、错误决策的概率 6、在左侧检验中，利用 P 值进行检验时，拒绝原假设的条件是 A、P 值>a B、P 值 b D、 P 值< b 7、样本容量不变，犯第一类错误的概率减小，则犯第二类错误的概率 A、增大 B、减小 C、不变 D、变化不定 8、在假设检验中，当我们作出接受原假设的结论时表示 A、原假设必定是正确的 B、没有充足的理由否定原假设 C、备择假设必定是正确的 D、备择假设必定是错误的 9、设总体分布形式和总体方差都未知，对总体均值进行假设检验时，若抽取一个容量 为 100 的样本，则可采用 A、t 检验法 B、 Z 检验法 C、 2 c 检验法 D、 F 检验法 10、设总体服从正态分布，总体方差未知，现抽取一容量为 20 的样本，拟对总体均值

进行假设检验，检验统计量是 42=子E 61W20 B.Z= σ119 c 0、1=-E 11、己知总体服从正态分布，总体方差为1，现抽取一容量为10的样本，拟对总体均 值进行假设检验，H。:X=50:H,:灭>50。a=0.01,则原假设的拒绝区域为 A、(3.25,+0) B、(2.82,+0) C、(2.33,+0) D、(2.58,+0) 12、已知总体服从正态分布，现抽取一容量为16的样木，拟对总体方差进行假设检验， H。:σ2=1：H1:σ2<1。a=0.05,则原假设的拒绝区域为 A、(0,26.296) B、(0,24.996) C、(0,7.962) D、(0.7.261) 13、己知总体服从正态分布，现抽取一容量为50的样本，拟对总体方差进行假设检验， 可近似采用 A、t检验法 B、Z检验法 C、X2检验法 D、F检验法 14、生产耐高温玻璃，至少要能抗住500℃高温而玻璃不变形，这时对产品质量检验所 设立的假设应当为 A、H:2500℃B、H:H≤500CC、H:=500℃ D、H:2μ 15、加工零件所使用的毛坯如果过短，加工出来的零件则达不到规定的标准长度o, 对生产毛坯的模框进行检验，所采用的假设应当为 A、 B、2 C、s D、 二、多项选择题 1、在假设检验中，总体参数 A、是未知的 B、是已知的 C、是假设的 D、是确定的 E、是不确定的 2、参数估计和假设检验是统计推断的两个组成部分，它们的相同点在于 A、都是利用样本信息对总体进行某种推断 B、在同一个实例中采用相同的统计量 C、都有两个拒绝域 D、都要计算检验统计量的值

2  进行假设检验，检验统计量是 A、 /  20  0 s x  X Z - = B、 /  19  0 s x  X Z - = C、 /  20  0 S  x  X t - = D、 /  19  0 S  x  X t - = 11、已知总体服从正态分布，总体方差为 1，现抽取一容量为 10 的样本，拟对总体均 值进行假设检验， H 0 ： X = 50； :  50  H 1 X > 。a =0.01，则原假设的拒绝区域为 A、 （3.25,+• ） B、 （2.82,+• ） C、 (2.33,+• ) D、 （2.58,+• ） 12、已知总体服从正态分布，现抽取一容量为 16 的样本，拟对总体方差进行假设检验， H 0 ： 2 s =1； :  1  2 H 1 s < 。a =0.05，则原假设的拒绝区域为 A、 （0,26.296） B、 （0,24.996） C、 (0,7.962) D、 （0,7.261） 13、已知总体服从正态分布，现抽取一容量为 50 的样本，拟对总体方差进行假设检验， 可近似采用 A、t 检验法 B、Z 检验法 C、 2 c 检验法 D、 F 检验法 14、生产耐高温玻璃，至少要能抗住 500℃高温而玻璃不变形，这时对产品质量检验所 设立的假设应当为 A、H0：μ≥500℃ B、H0：μ≤500 ℃ C、H0：μ=500℃ D、 H0：μ1≥μ2 15、加工零件所使用的毛坯如果过短，加工出来的零件则达不到规定的标准长度 μ0， 对生产毛坯的模框进行检验，所采用的假设应当为 A、μ=μ0 B、μ≥μ0 C、μ≤μ0 D、μ≠μ0 二、多项选择题 1、在假设检验中，总体参数 A、是未知的 B、是已知的 C、是假设的 D、是确定的 E、是不确定的 2、参数估计和假设检验是统计推断的两个组成部分，它们的相同点在于 A、都是利用样本信息对总体进行某种推断 B、在同一个实例中采用相同的统计量 C、都有两个拒绝域 D、都要计算检验统计量的值

E、要确定显若性水平a 3、建立假设时，通常的做法应当是 A、根据所要检验问题的性质 B、把轻易否定的问题作为原假设 C、把“等于”放到替换假设位置上 D、根据显著性水平设立假设 E、在没有问题背景条件下，假设的临界值与检验统计量在同一方向 4、关于假设检验的显著性水平α，以下说法正确的是 A、原假设压为真却被拒绝的概率 B、原假设不真被拒绝的概率 C、α改变检验的结论必随之改变 D、减小，拒绝原假设的概率减小 E、α减小，犯采伪的错误必随之增大 5、关于假设检验中第一、第二类错误的概率，B,以下的说法正确的是 A、同时减小a,B的方法是增大样本容量 B、a+B=1 C、拒真的代价大，取较小的α而容忍较大的B D、(1-B)成为检验功效 E、采伪的代价大，取较大的α以求较小的B 6、在假设检验中，α与B的关系是 A、在其它条件不变的情祝下，增大，必然会减少B B、a和B不可能同时减少 C、在其它条件不变的情祝下，增大,必然会增大B D、只能控制a不能控制 E、增加样本容最可以同时减少α和B 7、关于假设检验中的P值，以下说法正确的是 A、P为拒绝原假设的最小显著性水平 B、接受原假设的最大显著性水平 C、如果a>P,在显著性水平a下拒绝原假设 D、P值越小拒绝原假设的理由越充分 E、如果a≤P,则在显著性水平a下接收原假设

3  E、要确定显著性水平 α  3、建立假设时，通常的做法应当是 A、根据所要检验问题的性质 B、把轻易否定的问题作为原假设 C、把“等于”放到替换假设位置上 D、根据显著性水平设立假设 E、在没有问题背景条件下，假设的临界值与检验统计量在同一方向 4、关于假设检验的显著性水平a ，以下说法正确的是 A、原假设 H0为真却被拒绝的概率 B、原假设 H0不真被拒绝的概率 C、a 改变检验的结论必随之改变 D、a 减小，拒绝原假设的概率减小 E、a 减小，犯采伪的错误必随之增大 5、关于假设检验中第一、第二类错误的概率a , b ，以下的说法正确的是 A、同时减小a , b 的方法是增大样本容量 B、a + b = 1  C、拒真的代价大，取较小的a 而容忍较大的 b D、（1 - b ）成为检验功效 E、采伪的代价大，取较大的a 以求较小的 b 6、在假设检验中， a 与 b 的关系是 A、在其它条件不变的情况下，增大a ，必然会减少 b B、a 和 b 不可能同时减少 C、在其它条件不变的情况下，增大a ，必然会增大 b D、只能控制a 不能控制 b E、增加样本容量可以同时减少a 和 b 7、关于假设检验中的 P 值，以下说法正确的是 A、P 为拒绝原假设的最小显著性水平 B、接受原假设的最大显著性水平 C、如果a > P ，在显著性水平a 下拒绝原假设 D、P 值越小拒绝原假设的理由越充分 E、如果a ≤P ,则在显著性水平a 下接收原假设

8、对于假设H。:4=5,H。:μ≥5的检验，以下说法正确的有 A、这是一个单侧检验 B、这是右侧检验 C、这是左侧检验 D、这是双侧检验 E、检验统计量的数值大于上侧位临界值时拒绝原假设 9、根据原假设的情况，假设检验中的临界值 A、只能有一个，不会有两个 B、有时有一个，有时有两个 C、只可能为正值 D、有时有负值 E、总是以零为中心，呈对称分布 10、在假设检验中，当我们作出拒绝原假设而接受备择假设的结论时，表示 A、有充足的理由否定原假设 B、原假设必定是错误的 C、犯错误的概率不大于a D、犯错误的概率不大于B E、在H。为真的假设下发生了小概率事件 1、给定显若性水平α，检验假设H。时，若我们接受H。,则是 A、H。必定为真 B、不应该否定H。 C、小概率事件没有发生 D、H。不真的概幸不超过a E、H,不真的概率等于a 12、若假设检验为左侧检验，检验所需的统计量为1,1。是由样本资料计算的统计量 的值，则检验的P值为 A、P值=P>} B、P值=P<4o} C、给定的显若性水平 D、观察到的显著性水平 E、原假设为真的概率 三、填空题 1、对于正态总体均值的假设检验，如果假设为H:μ≤μ。，H:μ)μo,则拒绝域为一， 此时称为检验。 2、对于正态总体均值的假设检验，如果假设为H:=μ，H:μ≠μ，则接受域为一 此时称为检验

4  8、对于假设 H 0 : m = 5 , H 0 : m ³ 5 的检验，以下说法正确的有 A、这是一个单侧检验 B、这是右侧检验 C、这是左侧检验 D、这是双侧检验 E、检验统计量的数值大于上侧位临界值时拒绝原假设 9、根据原假设的情况，假设检验中的临界值 A、只能有一个，不会有两个 B、有时有一个，有时有两个 C、只可能为正值 D、有时有负值 E、总是以零为中心，呈对称分布 10、在假设检验中，当我们作出拒绝原假设而接受备择假设的结论时，表示 A、有充足的理由否定原假设 B、原假设必定是错误的 C、犯错误的概率不大于a D、犯错误的概率不大于 b E、在 H 0 为真的假设下发生了小概率事件 11、给定显著性水平a，检验假设 H 0 时，若我们接受 H 0 ，则是 A、 H 0 必定为真 B、不应该否定 H0 C、小概率事件没有发生 D、 H 0 不真的概率不超过a E、 H 0 不真的概率等于a 12、若假设检验为左侧检验，检验所需的统计量为 t  ， 0 t  是由样本资料计算的统计量 的值，则检验的 P 值为 A、 P值 = P{ t > t 0} B、P值= P {tμ0， 则拒绝域为 , 此时称为 检验。 2、 对于正态总体均值的假设检验， 如果假设为 H0： μ=μ0，H1： μ≠μ0， 则接受域为 , 此时称为 检验

3、假设检验中确定的显若性水平越高，原假设为真而被拒绝的概率就 4、在假设检验中，越小，意味若置信区间越宽，接受域也就越大。 5、某一假设检验为左侧检验，其原假设是H。:“=10,则备择假设为 6、假设检验的四种情况是： 和 7、双侧检验的拒绝域位于统计量分布曲线的】 右侧检验的拒绝域位于 ,左侧检验的拒绝域位于统计量分布曲线的 8、如果改变显著性水平α，假设检验的结论 ,因此假设检验 又称为 四、判断改错题 1、显著性水平α=0.10，表示拒绝原假设的概率为10%。 2、α减小阝必然增大，故而假设检验中的犯第一、第二类错误互为逆事件。 3、建立假设时遵行的原则是“不轻易拒绝原假设”。 4、改变假设检验的显著性水平，检验的结论有可能改变。 5、在假设检验中，减小一类错误的概率势必以另一类错误的概率增加为代价，除非制 大样本容量。 6、假设检验控制错误的方法是，先固定α，然后选择(1-B)最小的检验方法。 7、在显著性水平α=0.05之下，接受原假设等价于统计量的数值落入置信度为0.95的 置信区间。 8、假设检验中的P值越大，拒绝原假设的理由越充分。 五、简答题 1、假设检验的思想及一般步骤。 2、如何理解原假设和备择假设的含义和对应关系。 3、简述第一类错误和第二类错误概率α和B的关系。 4、对总体参数的区间估计与假设检验有何联系与区别？ 5、提出原假设应遵循什么原则？为什么？试举例说明

5  3、假设检验中确定的显著性水平越高，原假设为真而被拒绝的概率就 。 4、在假设检验中， 越小，意味着置信区间越宽，接受域也就越大。 5 、 某 一 假 设 检 验 为 左 侧 检 验 ， 其 原 假 设 是 H 0 : m = 10 , 则 备 择 假 设 为 _。 6、假设检验的四种情况是：_、_、_和 _。 7、双侧检验的拒绝域位于统计量分布曲线的_，右侧检验的拒绝域位于 _，左侧检验的拒绝域位于统计量分布曲线的_。 8、如果改变显著性水平a ，假设检验的结论_，因此假设检验 又称为_。 四、判断改错题 1、显著性水平a =0.10，表示拒绝原假设的概率为 10%。 2、a 减小 b 必然增大，故而假设检验中的犯第一、第二类错误互为逆事件。 3、建立假设时遵行的原则是“不轻易拒绝原假设” 。 4、改变假设检验的显著性水平，检验的结论有可能改变。 5、在假设检验中，减小一类错误的概率势必以另一类错误的概率增加为代价，除非扩 大样本容量。 6、假设检验控制错误的方法是，先固定a ，然后选择（1 - b ）最小的检验方法。 7、在显著性水平a =0.05 之下，接受原假设等价于统计量的数值落入置信度为 0.95 的 置信区间。 8、假设检验中的 P 值越大，拒绝原假设的理由越充分。 五、简答题 1、假设检验的思想及一般步骤。 2、如何理解原假设和备择假设的含义和对应关系。 3、简述第一类错误和第二类错误概率α和β的关系。 4、对总体参数的区间估计与假设检验有何联系与区别？ 5、提出原假设应遵循什么原则？为什么？试举例说明

6、如果假设检验的结论是某种新生产方法能够降低产品成本，则这种新生产方法将正 式投入使用。(1)如果目前生产方法的平均成本为220元，试建立合适的原假设和备择假 设。(2)对你所作的上述假设，发生第一类错误和第二类错误分别会导致怎样的后果？ 六、计算分析题 1、一种元件，要求其使用寿命不低于1000小时。现从一批这种元件中随机抽取25件， 测得其平均寿命为950小时。己知该种元件寿命服从标准差0=100小时的正态分布，试在 显著性水平a=0.01要求下确定这批元件是否合格。 2、某机床厂加工一种零件，根据经检知道，该厂加工零件的椭圆度渐近服从正态分布， 其总体均值为0.075mm,总体标准差为0.014mm。今另换一种新机床进行加工，取400个 零件进行检验，测得椭圆度均值为0.071mm。问：新机床加工零件的椭圆度总体均值与以 前有无显著差别？(=0.05) 3、一个汽车轮胎制造商声称，他所生产的轮胎平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶 条件下大于40000公里，对一个由15个轮胎组成的随机样本作了试验，得到了平均值和标 准差分别为42000公里和3000公里。假定轮胎寿命的公里数近似服从正态分布，我们能否 从这些数据作出结论，该制造商的声称是可信的。(a=0.05) 4、某地区为了使干部年轻化，对现任职的处级以上干部的年龄进行抽样调查。在过去的10 年里，处级以上干部的平均年龄为48岁，标准差为5岁（看作是总体的均值和标准差）。问： (1)过去10年里，95%的处级以上干部的年龄在什么年龄范用内？(2)最近调整了干部 班子后，随机抽取100名处级以上干部，他们的平均年龄为42岁，问处级以上干部的平均 年龄是否有明显的下降？(=0.01) 5、某市调查职工平均每天用于家务劳动的时间。该市统计局主持这项调查的人以为职 工用于家务劳动的时间不超过2小时。随机抽取400名职工进行调查的结果为：云=1.8小 时，S2=1.44。问：调查结果是否支持调查主持人的看法？（a=0.05) 6、己知某种电子元件的使用寿命服从标准差为100小时的正态分布，要求平均寿命不 得低于1000小时。现在从一批这种电子元件中随机抽取25件，测得平均寿命为950小时。 试在0.02的显著性水平下，检验这批元件是否合格。 6

6  6、如果假设检验的结论是某种新生产方法能够降低产品成本，则这种新生产方法将正 式投入使用。 （1）如果目前生产方法的平均成本为 220 元，试建立合适的原假设和备择假 设。 （2）对你所作的上述假设，发生第一类错误和第二类错误分别会导致怎样的后果？ 六、计算分析题 1、一种元件，要求其使用寿命不低于 1000 小时。现从一批这种元件中随机抽取 25 件， 测得其平均寿命为 950 小时。已知该种元件寿命服从标准差 小时的正态分布，试在 显著性水平 要求下确定这批元件是否合格。 2、某机床厂加工一种零件，根据经检知道，该厂加工零件的椭圆度渐近服从正态分布， 其总体均值为 0.075mm，总体标准差为 0.014mm。今另换一种新机床进行加工，取 400 个 零件进行检验，测得椭圆度均值为 0.071mm。问：新机床加工零件的椭圆度总体均值与以 前有无显著差别？（ ） 3、一个汽车轮胎制造商声称，他所生产的轮胎平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶 条件下大于 40000 公里，对一个由 15 个轮胎组成的随机样本作了试验，得到了平均值和标 准差分别为 42000 公里和 3000 公里。假定轮胎寿命的公里数近似服从正态分布，我们能否 从这些数据作出结论，该制造商的声称是可信的。（ ） 4、某地区为了使干部年轻化，对现任职的处级以上干部的年龄进行抽样调查。在过去的 10  年里，处级以上干部的平均年龄为 48 岁， 标准差为 5 岁（看作是总体的均值和标准差）。问： （1）过去 10 年里，95%的处级以上干部的年龄在什么年龄范围内？（2）最近调整了干部 班子后，随机抽取 100 名处级以上干部，他们的平均年龄为 42 岁，问处级以上干部的平均 年龄是否有明显的下降？（ ） 5、某市调查职工平均每天用于家务劳动的时间。该市统计局主持这项调查的人以为职 工用于家务劳动的时间不超过 2 小时。随机抽取 400 名职工进行调查的结果为： 小 时， 。问：调查结果是否支持调查主持人的看法？（ ） 6、已知某种电子元件的使用寿命服从标准差为 100 小时的正态分布，要求平均寿命不 得低于 1000 小时。现在从一批这种电子元件中随机抽取 25 件，测得平均寿命为 950 小时。 试在 0.02 的显著性水平下,检验这批元件是否合格