福州大学：《统计学》课程教学资源（课件讲稿）第七章 假设检验

第七章 假设检验

第七章 假设检验

第七章假设检验 学习目标： 1理解假设检验的基本思想和基本步骤； 2理解假设检验的两类错误及其关系； 3.熟练掌握总体平均数、总体成数和总体方差的各 种假设检验方法； 4.利用P-值进行假设检验

第七章 假设检验 学习目标: 1.理解假设检验的基本思想和基本步骤 ； 2.理解假设检验的两类错误及其关系； 3.熟练掌握总体平均数、总体成数和总体方差的各 种假设检验方法； 4.利用P - 值进行假设检验

7.1假设检验中的基本问题 7.1.1 假设检验中的小概率原理 7.1.2 假设检验的一些基本概念 7.1.3 假设检验的步骤

7.1 假设检验中的基本问题 7.1.1 假设检验中的小概率原理 7.1.2 假设检验的一些基本概念 7.1.3 假设检验的步骤

7.1.1假设检验中的小概率原理 ÷小概率原理：指发生概率很小的随机事件在一次试验中是几 乎不可能发生的。小概率指p<5%。 。假设检验的基本思想是应用小概率原理。 ÷例如：某厂产品合格率为99%，从一批(100件)产品中随机抽取 一件，恰好是次品的概率为1%。随机抽取一件是次品几乎是 不可能的，但是这种情况发生了，我们有理由怀疑该厂的合格 率为99%.这时我们犯错误的概率是1%

7.1.1 假设检验中的小概率原理 ™ 小概率原理:指发生概率很小的随机事件在一次试验中是几 乎不可能发生的。小概率指p<5%。 ™ 假设检验的基本思想是应用小概率原理。 ™ 例如:某厂产品合格率为99%,从一批(100件)产品中随机抽取 一件,恰好是次品的概率为1%。随机抽取一件是次品几乎是 不可能的, 但是这种情况发生了,我们有理由怀疑该厂的合格 率为99%.这时我们犯错误的概率是1%

7.1.2假设检验的一些基本概念 1.原假设和备择假设 ÷原假设：用H0表示，即虚无假设、零假设、无差异假设； 备择假设：用H1表示，是原假设被拒绝后替换的假设。 ·若证明为H0为真，则H1为假；H0为假，则H1为真。 对于任何一个假设检验问题所有可能的结果都应包含在两个 假设之内，非此即彼

7.1.2 假设检验的一些基本概念 1.原假设和备择假设 ™ 原假设：用H0表示，即虚无假设、零假设、无差异假设； 备择假设：用H1表示，是原假设被拒绝后替换的假设。 ™ 若证明为H0为真，则H1为假； H0为假，则H1为真。 ™ 对于任何一个假设检验问题所有可能的结果都应包含在两个 假设之内，非此即彼

7.1.2假设检验的一些基本概念 2.检验统计量 ·用于假设检验问题的统计量称为检验统计量。 ~与参数估计相同，需要考虑： 总体是否正态分布； 大样本还是小样本； 总体方差已知还是未知

2.检验统计量 ™ 用于假设检验问题的统计量称为检验统计量。 ™ 与参数估计相同，需要考虑： 总体是否正态分布； 大样本还是小样本； 总体方差已知还是未知。 7.1.2 假设检验的一些基本概念

7.1.2假设检验的一些基本概念 3.显著性水平 ÷用样本推断H是否正确，必有犯错误的可能。 原假设H正确，而被我们拒绝，犯这种错误的概率用a表示。 把o称为假设检验中的显著性水平(Significant level),即决 策中的风险。 。显著性水平就是指当原假设正确时人们却把它拒绝了的概率 或风险。 ÷通常取=0.05或a=0.01或c=0.001,那么，接受原假设时正 确的可能性（概率）为：95%，99%，99.9%

7.1.2 假设检验的一些基本概念 3.显著性水平 ™ 用样本推断H0是否正确，必有犯错误的可能。 原假设H0正确，而被我们拒绝，犯这种错误的概率用α表示。 把α称为假设检验中的显著性水平( Significant level), 即决 策中的风险。 ™ 显著性水平就是指当原假设正确时人们却把它拒绝了的概率 或风险。 ™ 通常取α＝0.05或α=0.01或α=0.001, 那么, 接受原假设时正 确的可能性(概率)为:95%, 99%, 99.9%

7.1.2假设检验的一些基本概念 4.接受域与拒绝域 。接受域：原假设为真时允许范围内的变动，应该接受原假 设。 拒绝域：当原假设为真时只有很小的概率出现，因而当统 计量的结果落入这一区域便应拒绝原假设，这一区域便称 作拒绝域

7.1.2 假设检验的一些基本概念 4.接受域与拒绝域 ™ 接受域：原假设为真时允许范围内的变动，应该接受原假 设。 ™ 拒绝域：当原假设为真时只有很小的概率出现，因而当统 计量的结果落入这一区域便应拒绝原假设，这一区域便称 作拒绝域

例：0=0.05时的接受域和拒绝域 拒绝假设区域 接受假设区域 0.025 0.95 拒绝假设区域 0.025

例：α＝0.05时的接受域和拒绝域

7.1.2假设检验的一些基本概念 5.双侧检验与单侧检验 假设检验根据实际的需要可以分为： 双侧检验（双尾)：指只强调差异而不强调方向性的检验。 H0:41=4o H1:41≠0 只关注4,4是否有差异，不关心4比4大还是小 单侧检验（单尾）：强调某一方向性的检验。 H。:41≥40 左侧检验 H1:414

7.1.2 假设检验的一些基本概念 5.双侧检验与单侧检验 假设检验根据实际的需要可以分为 ： 双侧检验（双尾）: 指只强调差异而不强调方向性的检验。 单侧检验（单尾）：强调某一方向性的检验。 左侧检验 右侧检验 只关注 ， 01 是否有差异，不关心 比 01 大还是小 011 010 : : μμ μμ μμ μ μ ≠ = H H ⎩⎨⎧ >≤ ⎩⎨⎧ <≥ μμ μμ μμ μμ 11 10 011 010 : : : : H H H H