中国石油大学（华东）：《统计学》课程教学课件（讲稿）第3章 数据的描述性分析

第三章 数据的描述性分析 第一节 集中趋势的测定 第二节 离散趋势的测定 第三节分布形态的测定 www.themegallery.com COMPANY LOGO

www.themegallery.com COMPANY LOGO 第三章 数据的描述性分析 第二节 离散趋势的测定 第一节 集中趋势的测定 1 第三节 分布形态的测定

第一节集中趋势的测定 引例：克莱夫先生的困境 米特·克莱夫先生年近半百，想找一个周二晚上的健身班，要能遇到同 龄人，你能帮他安排吗？ 这听起来很容易。根据宜传手册，健身俱乐部周二有三个班有空缺。第 一个班的年龄均值是20岁，第二个班的年龄均值是32岁，第三个班的年龄均 值是50岁，克莱夫去了年龄均值为50岁的班，他盼望可以在这里进行一些不 太剧烈的练习，遇到一些年龄相仿的朋友，遗憾的是. 2

2 第一节 集中趋势的测定 引例：克莱夫先生的困境 米特•克莱夫先生年近半百，想找一个周二晚上的健身班，要能遇到同 龄人，你能帮他安排吗？ 这听起来很容易。根据宣传手册，健身俱乐部周二有三个班有空缺。第 一个班的年龄均值是20岁，第二个班的年龄均值是32岁，第三个班的年龄均 值是50岁，克莱夫去了年龄均值为50岁的班，他盼望可以在这里进行一些不 太剧烈的练习，遇到一些年龄相仿的朋友，遗憾的是

克莱夫先生来到功夫班，发现班上有好几位祖师爷，有几位青壮 年小伙儿，还有几位武术少年，克莱尔先生只在功夫班呆了一晚上， 就沮丧地离开了，到底哪里出错了？

3 克莱夫先生来到功夫班，发现班上有好几位祖师爷，有几位青壮 年小伙儿，还有几位武术少年，克莱尔先生只在功夫班呆了一晚上， 就沮丧地离开了，到底哪里出错了？

功夫班学员年龄 年龄（岁) 10 25 34 87 106 人数 2 4 5 4 2 10×2+25×4+34×5+87×4+106×2 2+4+5+4+2 =50

4 功夫班学员年龄 年龄（岁） 10 25 34 87 106 人数 2 4 5 4 2 50 2 4 5 4 2 10 2 25 4 34 5 87 4 106 2                   f xf x

第一节集中趋势的测定 一、算术平均数 算术平均数= 标志总量 单位总数 (一)简单算术平均数 对尚未分组的原始资料，将总体各标志值加总形成标志总量，而后 除以单位总数。 EXCEL中简单算术平均数计算的函数命令为AVERAGE

5 第一节 集中趋势的测定 一、算术平均数 单位总数 标志总量 算术平均数  （一）简单算术平均数 对尚未分组的原始资料，将总体各标志值加总形成标志总量，而后 除以单位总数。 EXCEL中简单算术平均数计算的函数命令为AVERAGE

(一)简单算术平均数 U= X+X2+X3+.+Xw W x=+,+X+.+x2 i=1 _∑x n n 总体均值4 样本均值x 总体单位数N 样本单位数n ∑求和符号(sigma)

6 （一）简单算术平均数 n x n x n x x x x x N x N x N x x x x n i i n N i i N                     2 3 1 2 3 1 1 1    总体单位数 样本单位数  求和符号（ ) 总体均值 样本均值 N n sigma μ x

练习1：某自行车集团公司所属四个分厂，某月生产的同一牌号、同一规 格外销山地车的产量和总成本资料如下，要求：计算各分厂的单位产品成 本；计算该集团公司平均的单位产品成本。 分厂 产量 生产总成本 (百辆) (万元) 甲 14.0 44.80 乙 9.8 34.30 丙 76.0 228 丁 3.2 12.16 合计 103 319.26

7 练习1：某自行车集团公司所属四个分厂，某月生产的同一牌号、同一规 格外销山地车的产量和总成本资料如下，要求：计算各分厂的单位产品成 本；计算该集团公司平均的单位产品成本。 分厂 产量 （百辆） 生产总成本 （万元） 甲 14.0 44.80 乙 9.8 34.30 丙 76.0 228 丁 3.2 12.16 合计 103 319.26

(二)加权算术平均数（分组资料） x=Xf+xE+.+Xf-1+XE ￡+E+.+fk-1+f6 A-4 X 各组变量值（组距数列的组中值） f一各组次数、频数 k 组数 —第组的变量值总和 8

8 （二）加权算术平均数（分组资料） xi——各组变量值（组距数列的组中值） fi——各组次数、频数 k——组数 xi· fi——第i组的变量值总和                        f xf f xf f x f f f f f x f x f x f x f x k i i k i i i k k k k k k  1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 1  

(二)加权算术平均数 天=X+x,++X-f-+xf =女产是+竞立* -各组频率（权数）

9                       f f x f f x f f x f f x f x f x f x f x f x k k 2 2 1 1 1 1 2 2 k 1 k 1 k k    各组频率（权数）  f f （二）加权算术平均数

例题1一家庭作坊式小企业，老板李胜，他弟弟李利，6个亲戚，2个领班， 20个工人，现在生意不错，老板要招一个新工人。老板李胜对来应聘的农民 工张三说，我这儿包吃住，平均月薪4500元，学徒期间每月2000元，学徒期 3个月，学徒期满很快就会加工资。张三很高兴地接受这份工作。可是没过 两天他去见老板，说老板骗了他，因为他发现没有一个工人的工资超过4500 元，平均月薪不可能达到4500元。李胜说，你别着急，听我讲，我每月 20000元，我弟弟是9000元，我6个亲戚每人是6000元，2个领班每人每月 5000元，20个工人每人每月3000元。 x=20000+9000+6000×6+5000×2+3000×20 =4500 1+1+6+2+20 10

10 例题1 一家庭作坊式小企业，老板李胜，他弟弟李利，6个亲戚，2个领班， 20个工人，现在生意不错，老板要招一个新工人。老板李胜对来应聘的农民 工张三说，我这儿包吃住，平均月薪4500元，学徒期间每月2000元，学徒期 3个月，学徒期满很快就会加工资。张三很高兴地接受这份工作。可是没过 两天他去见老板，说老板骗了他，因为他发现没有一个工人的工资超过4500 元，平均月薪不可能达到4500元。李胜说，你别着急，听我讲，我每月 20000元，我弟弟是9000元，我6个亲戚每人是6000元，2个领班每人每月 5000元，20个工人每人每月3000元。 4500 1 1 6 2 20 20000 9000 6000 6 5000 2 3000 20             x 