西安电子科技大学：《大学物理》课程教学讲义（下）11-6 磁场对运动电荷的作用

11一6磁场对运动电荷的作用 一、洛仑兹力 安培力：dF=ld×B B Idi qvdN dF =qv x BdN @④ 洛仑兹力：F=d匠 =xB F=gvBsin0,0:下与B的夹角 F⊥Π(，B),q>0,F指向下×B的方向 q0 B 9<0 B B F F1下，功率P=F.下=0，洛仑兹力对电荷不作功 二、带电粒子在电磁场中的运动 m,q,（E,B),F=qE+q下×B:洛仑兹力 qgE+qp×B=ma= 27 d 动力学方程 例：均匀磁场，带电粒子初速度LB BX X v2 F=qgi×B,F=qB=m gB 周期T=2R-2mm与v无关 gB 例：均匀磁场，带电粒子初速度下与B夹角日 1

1 11—6 磁场对运动电荷的作用 一、洛仑兹力 安培力：dF Idl B      B  Idl qvdN    Idl dF qv BdN      dN q v  洛仑兹力： qv B dN dF F        F  qvBsin ， ：v 与 的夹角  B  F (v B) ， >0， 指向 的方向      ， q F  v B    q <0， F 指向 的反方向  v B    e.g.， v  v    q  0 B  q  0 B  v  v  F  B  B  F  F v ，功率 =0，洛仑兹力对电荷不作功   P F v     二、带电粒子在电磁场中的运动 m ，q ，（ E ， ）， ：洛仑兹力  B  F qE qv B        2 动力学方程 2 dt d r qE qv B ma m          例：均匀磁场，带电粒子初速度v B   B  R O F  m q v  F qv B ， ，      R v F qvB m 2   qB mv R  周期 与 无关 qB m v R T 2 2   v 例：均匀磁场，带电粒子初速度v 与 夹角  B   F  F 

m,g vu v=vcose,v =vsine,F=qvBsine=qBv R=mm=mwsn0,螺距h=,T=cos02m gB gB gB 质谱仪、速度选择器、回旋加速器、电子射线管、磁透镜 磁聚焦、磁约束 三、霍尔效应 ua:霍耳电压 ty b b:磁场方向的边长 L-风号 R,:霍耳系数 导电材料 R与1、B、b无关 BX 土土十土土土 仅与导电材料种类有关 n 9>0: 9>0 下与同方向 Fn=qB,方向个 X E:霍耳电场，方向↓，F=qE1,方向↓ 开始，E,较弱，F0时相反× 2

2 v v  B  // v  m ，q // v h v//  v cos ，v  vsin ， F  qvBsin = qB v ，螺距 qB mv qB mv R sin    qB m h v T v   2 cos  //  质谱仪、速度选择器、回旋加速器、电子射线管、磁透镜 磁聚焦、磁约束 三、霍尔效应 ：霍耳电压 uH B  b IB uH  c b ：磁场方向的边长 a I b IB uH  RH RH ：霍耳系数 导电材料 与 、 、 无关 RH I B b B  仅与导电材料种类有关 n Fm  q  0： q  0 v  I v 与 同方向  I Fm  qvB ，方向 EH ：霍耳电场，方向 ， Fe  qEH ，方向 开始， EH 较弱， Fe  Fm t ， EH  ， Fe  ，直到， Fe  Fm ，稳定状态 Fe  Fm ，qEH  qvB ， EH  vB uH  EH a  vBa （1） I  nqvS  nqvab （2） ， ，令 ， nqb B I uH  b IB nq uH 1  nq RH 1  b IB uH  RH q  0 B  I 、 B 方向不变  Fm  v 与 反方向  I q  0 I Fm qv B ，方向       EH 、uH 与q  0时相反 b UH Fe v 

利用霍耳效应可以判断载流子带电的符号 金属材料：载流子：电子 n型半导体：载流子：电子 p型半导体：载流子：空穴 还可测量n、I、B 例：判断载流子带什么电？ BX 1 412>0 例： B O→ m、ep (1) (2) 求：an和a 解：（1)an=0,a,=eE/m (2)an=V(eE)2+(evB)2/m,a,=0

3 利用霍耳效应可以判断载流子带电的符号 金属材料：载流子：电子 n 型半导体：载流子：电子 p 型半导体：载流子：空穴 还可测量n 、 I 、 B 例：判断载流子带什么电？ B 1  u12  0 2 例： B  v  m 、e v  m e E  （1） （2） 求：an 和at 解：（1）an  0 ，at  eE / m （2）an  (eE) 2  (evB) 2 / m ，at  0