西安电子科技大学：《大学物理》课程教学讲义（下）12-6 磁场的能量

12一6磁场的能量 一、自感储能 i:0→1 1,6=-L dt Ub=-6,=L4 +di,dA=Uaidi=L di idi Lidi dt 4=a4=h=r 自感储能公式（对任意线圈都成立），以.=C少2 二、磁场能量 n,>>R 磁能分布在磁场中 L=m21πR2 W.= 2 号amar-iml-l,laR -2BHV 磁场能量密度：W=d形- BH=1B21 2 2 均匀磁场： W =w V 非均匀磁场：形。=W=2Bd 例：一段载流同轴电缆 R 1>>R,R 求：磁能及L，(山导体≈） 1

1 12—6 磁场的能量 一、自感储能 i L  i ：0  I a L b t ， dt di  L  L R dt di Uab   L  L K t  t  dt ， idt Lidi dt di dA Uab idt  L  2 0 2 1 A dA Lidi LI I      2 ：自感储能公式（对任意线圈都成立）， 2 1 W LI m  2 2 1 We  CV 二、磁场能量 n ，l  R 磁能分布在磁场中  2 2 L  n lR 2 2 1 W LI m  = 2 2 2 2 2 1 2 1 n lR I  nI  nI lR = BHV 2 1 磁场能量密度： H B H B BH dV dW w m m         2 1 2 1 2 1 2 1 2 2   均匀磁场： Wm  wmV 非均匀磁场：     V V Wm wmdV BHdV 2 1 例：一段载流同轴电缆 R2 R1 I  1 2 l  R ,R 求：磁能及 L ，（  导体  0 ） I

Ir rR 0 r>R w。=pw.a" d 薄圆柱壳，dW=2mdrl R:L4l2 见。R2nd+短atM ln 16π4πR 所r,1=2现小是4丛n是 8π2πR 2

2 解： ，           2 2 2 2 1 1 0 2 2 r R R r R r I r R R Ir H              2 2 2 2 2 2 4 1 1 2 2 2 0 2 0 8 8 2 1 r R R r R r I r R R I r wm H        V Wm wmdV r dr 薄圆柱壳，dV  2rdrl rdrl r I rdrl R I r W R R R m       2 8 2 8 2 1 1 2 2 2 0 4 1 2 2 2 0     l = 1 2 2 2 0 ln 16 4 R I l I l R      2 ， 2 1 W LI m  1 2 0 2 ln 8 2 2 / R l l R L W I m       