《工程流体力学》课程教学资源（习题例题）第一章 绪论（黄斌维）

第一章绪论 例如,盛有液体的容器在重力场中,沿y方向以等加速度a作直线运动。作用在流体上 的单位质量力数值为 【例131】某容器中有某种液体,当压力为1MP时体积为100m。若压力升高到 2MPa时的体积为95cm2,试求这种液体的体积弹性模量? 【解】由等温压缩率 V1=100cm2=1×10-m3 V=V-V1=(995-1000cm2=-5×10 10Pa 1=85×10 Kp=1= Pa=0.2×10Pa 【例141】若某油液的密度p=850kg/m2,测得恩氏粘度为8E,试求此油液的动力粘 度r 【解】由恩氏粘度与运动粘度的换算关系式(1-18)可得 (0.0731×890631)cm=057cm/ p=pD=0.57m2/×850×10%kg/m3=0.04905Pas 【例42】图16示,有一块质量为5kg,面积为60cm×40cm的木板,沿着与水面成20° 鲜面以等速度。=0.8m/下滑,下滑时的迪尽远 度为0.6mm。求油液的动力粘度? 【解】木板沿斜面等速下滑,作用在木板上的重 力在斜面方向的分力与阻力平衡 T= nisIn20°=5×9.81×0.342N=16.78N 由牛顿内摩擦定律知;7=mAn 图1-6 由于油层很薄,油层内的条尽速度分布可以认为是线性分布: 因此 =G=6×1043X140 0.05Pa

1 第一章 绪论

分子间的相互作用力 分子是由原子组成的,原子是由带正电的原子核和带负电的电子组成的。分子力就是分子 间这些带电微粒的相互作用引起的,因此分子力的本质是电磁相互作用 分子间作用力的规律比较复杂,一般采用简化的模型处理。常用的模型是假设分子间的相 互作用力具有球对称性,近似地用下列半经验公式来表示 (s>) 式中的λ和μ是大于零的恒量,r为两个分子中心间的距离,s和t都是正数。式中第一项 是正的,代表分子间的斥力:第二项是负的,代表分子间的引力。图15-2中的两条虚线分 别表示引力和斥力随距离而变化的情况,实线表示合力随距离而变化的情况 图15-2 ro 时,分子间的引力和斥力大小相等,合力为零。这一位置称为平衡位置 当rr。时,引力和斥力虽然都随着距离的增大而减小,但斥力减小得 更快,因而分子间的作用力表现为引力。这个合力(引力)随着距离的增大而迅速减小,当 r的数量级大于109米时,已经变得十分微弱,可以忽略不计了,即斥力趋近于0,引力趋 近于0,分子力为零

2 分子间的相互作用力 分子是由原子组成的，原子是由带正电的原子核和带负电的电子组成的。分子力就是分子 间这些带电微粒的相互作用引起的，因此分子力的本质是电磁相互作用。 分子间作用力的规律比较复杂，一般采用简化的模型处理。常用的模型是假设分子间的相 互作用力具有球对称性，近似地用下列半经验公式来表示： 式中的 λ 和 μ 是大于零的恒量，r 为两个分子中心间的距离，s 和 t 都是正数。式中第一项 是正的，代表分子间的斥力；第二项是负的，代表分子间的引力。图 15－2 中的两条虚线分 别表示引力和斥力随距离而变化的情况，实线表示合力随距离而变化的情况。 当 时，分子间的引力和斥力大小相等，合力为零。这一位置称为平衡位置。 当 r＜r0 时，引力和斥力虽然都随着距离的减小而增大，但斥力增大得更快，因而分子间的 作用力表现为斥力；当 r＞r。时，引力和斥力虽然都随着距离的增大而减小，但斥力减小得 更快，因而分子间的作用力表现为引力。这个合力（引力）随着距离的增大而迅速减小，当 r 的数量级大于 10－9 米时，已经变得十分微弱，可以忽略不计了，即斥力趋近于 0，引力趋 近于 0，分子力为零