人民邮电出版社：高等学校21世纪教材《离散数学》电子教案（PPT课件）第一章 命题逻辑

高等学校21世纪教材 离散数学 电子教案 人民邮电出版社

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高等学校21卌纪教材 第一章命题逻舞 命题逻辑,也称命题演算,记为LS。它与谓 词逻辑构成数理逻辑的基础,而命题逻辑又是谓 词逻辑的基础。数理逻辑是用数学方法即通过引 入表意符号研究推理的学问。因此,数理逻辑又 名为符号逻辑。□ 命题逻辑是研究由命题为基本单位构成的前 提和结论之间的可推导关系 PT PRESS 人民邮电出版社 退出

第一章 命题逻辑 命题逻辑，也称命题演算，记为Ls。它与谓 词逻辑构成数理逻辑的基础，而命题逻辑又是谓 词逻辑的基础。数理逻辑是用数学方法即通过引 入表意符号研究推理的学问。因此，数理逻辑又 名为符号逻辑。 命题逻辑是研究由命题为基本单位构成的前 提和结论之间的可推导关系。 退出

高等学校21卌纪教材 1.1金题与张结词 1.2命题变元和合式么式 1.3么式分类与等价么式 1.4偶式与蕴涵式 1.5联结词的力与功能完全组 1.6么式标推型范式 1.7公式的主范式 1.8题逻的推理理论 PT PRESS 人民邮电出版社

1.1 命题与联结词 1.2 命题变元和合式公式 1.3 公式分类与等价公式 1.4 对偶式与蕴涵式 1.5 联结词的扩充与功能完全组 1.6 公式标准型——范式 1.7 公式的主范式 1.8 命题逻辑的推理理论

高等学校21卌纪教材 1.1命题与联结词 1.命题的概念□ 所谓命题,是指具有非真必假的陈述句。而 疑问句、祈使句和感叹句等因都不能判断其真假, 故都不是命题。命题仅有两种可能的真值一真和 假,且二者只能居其一。真用1或T表示,假用0 或F表示。由于命题只有两种真值,所以称这种 逻辑为二值逻辑。命题的真值是具有客观性质的, 而不是由人的主观决定的。□ PT PRESS 人民邮电出版社

1.1 命题与联结词 １. 所谓命题，是指具有非真必假的陈述句。而 疑问句、祈使句和感叹句等因都不能判断其真假， 故都不是命题。命题仅有两种可能的真值—真和 假，且二者只能居其一。真用1或T表示，假用0 或F表示。由于命题只有两种真值，所以称这种 逻辑为二值逻辑。命题的真值是具有客观性质的， 而不是由人的主观决定的

高等学校21卌纪教材 如果一陈述句再也不能分解成更为简单的语 句,由它构成的命题称为原子命题。原子命题是 命题逻辑的基本单位。□ 命题分为两类,第一类是原子命题,原子命 题用大写英文字母P,Q,R…及其带下标的P, Q;,R1,…表示 第二类是复合命题,它由原子命题、命题联 结词和圆括号组成 PT PRESS 人民邮电出版社

如果一陈述句再也不能分解成更为简单的语 句，由它构成的命题称为原子命题。原子命题是 命题分为两类，第一类是原子命题，原子命 题用大写英文字母P，Q，R…及其带下标的Pi， Qi，Ri，…表示。 第二类是复合命题，它由原子命题、命题联 结词和圆括号组成

高等学校21卌纪教材 2.命题联结词 定义1.1.1设P表示一个命题,由命题联结 词和命题P连接成IP,称为P的否定式复合命 题,1P读“非P”。称为否定联结词。1P是真, 当且仅当P为假;1P是假,当且仅当P为真。否 定联结词“1”的定义可由表11.1表示之。 PT PRESS 人民邮电出版社

２. 定义1.1.1 设P表示一个命题，由命题联结 词l和命题P连接成lP，称lP为P的否定式复合命 题， lP读“非P” 。称l为否定联结词。lP是真， 当且仅当P为假；lP是假，当且仅当P为真。否 定联结词“l”的定义可由表1.1.1表示之

高等学校21卌纪教材 表11.1的定义 P PT PRESS 人民邮电出版社

表 1.1.1 的定义 P P 1 0 0 1

高等学校21卌纪教材 由于否定”修改了命题,它是对 单个命题进行操作,称它为一元联结 词。□ PT PRESS 人民邮电出版社

由于否定”修改了命题，它是对 单个命题进行操作，称它为一元联结 词

高等学校21卌纪教材 定义112设P和Q为两个命题,由命题 联结词∧将P和Q连接成P∧Q,称P∧Q为命题 P和Q的合取式复合命题,P∧Q读做“P与g”, 或“P且Q”。称∧为合取联结词。口 当且仅当P和Q的真值同为真,命题P∧Q 的真值才为真;否则,P∧Q的真值为假。合 取联结词∧的定义由表1.12表示之。□□ PT PRESS 人民邮电出版社

定义1.1.2 设P和Q为两个命题，由命题 联结词∧将P和Q连接成P∧Q，称P∧Q为命题 P和Q的合取式复合命题，P∧Q读做“P与Q” ， 或“P且Q” 。称∧为合取联结词。 当且仅当P和Q的真值同为真，命题P∧Q 的真值才为真；否则，P∧Q的真值为假。合 取联结词∧的定义由表1.1.2表示之

高等学校21卌纪教材 表1.1.2∧的定义 P O P∧O 00 0 01 0 10 PT PRESS 人民邮电出版社

表 1.1.2 ∧的定义 P Q P∧Q 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1