《信号与系统》课程教学课件（PPT讲稿）第五章 傅里叶变换应用于通信系统（滤波、调制与抽样）

第五章 傅里叶变换应用于通 信系统 一滤波、调制与抽样

第五章 傅里叶变换应用于通 信系统 1 ——滤波、调制与抽样

第五章 傅里叶变换应用于通信系统 05.1引言 5.2利用系统函数求响应 冬5.3无失真传输 5.4理想低通滤波器 冬5.5系统的物理可实现性 5.6利用希尔伯特变换研究系统函数的约束特性 5.7调制与解调 冬5.9从抽样信号恢复连续时间信号 ×5.11频分复用与时分复用

第五章 傅里叶变换应用于通信系统 2 ❖5.1引言 ❖5.2利用系统函数求响应 ❖5.3无失真传输 ❖5.4理想低通滤波器 ❖5.5系统的物理可实现性 ❖5.6利用希尔伯特变换研究系统函数的约束特性 ❖5.7调制与解调 ❖5.9从抽样信号恢复连续时间信号 ❖5.11频分复用与时分复用

教学要求： 掌握频率响应Hj)的物理意义、以及与Hs)的区别 与联系； 掌握利用H(j)求线性时不变系统响应的方法； 理解线性系统引起信号失真的原理、群时延的概念， 掌握无失真传输的条件； 掌握理想低通滤波器的频率特性和冲激响应，理解理 想低通滤波器阶跃响应的特征，理解上升时间和截止 频率的关系；

教学要求: ➢掌握频率响应 的物理意义、以及与 的区别 与联系； ➢掌握利用 求线性时不变系统响应的方法； ➢理解线性系统引起信号失真的原理、群时延的概念, 掌握无失真传输的条件； ➢掌握理想低通滤波器的频率特性和冲激响应，理解理 想低通滤波器阶跃响应的特征，理解上升时间和截止 频率的关系； 3 H(j) H(j) H(s)

教学要求： >理解物理可实现系统的时域条件，理解希尔伯特 变换； >了解调制在无线通信系统中的必要性，理解调制 的基本原理； >理解从冲激抽样信号恢复连续时间信号的时域分 析； >了解多路复用的基本概念；

4 ➢理解物理可实现系统的时域条件，理解希尔伯特 变换； ➢了解调制在无线通信系统中的必要性，理解调制 的基本原理； ➢理解从冲激抽样信号恢复连续时间信号的时域分 析； ➢了解多路复用的基本概念； 教学要求:

5.1引言 时域 e h(t) r(t)=e(t)*h(t) 复频域 E(s) R(s)=E(s)H(s) (S域) H(s) 频域 E(jo) R(jo)=E(jo)H(jo) H(jo) (傅立叶变换域)

5.1引言 5 e ( t ) h ( t ) r ( t ) = e ( t ) * h ( t ) E ( s ) H ( s ) R ( s ) = E ( s ) H ( s ) E ( j  ) R ( j ) = E ( j ) H ( j ) H ( j ) 时域 复频域 （S域） 频域 （傅立叶变换域）

H(Go)称为系统傅立叶变换形式的系统函数， 又称频率响应。 1、H(Go)与H(s)的关系 对于稳定的因果系统，将H(s)中的s代之以jo即可 得到(jo) 如图所示电容模型，输入为电流源 电流，输出为电容两端电压，求冲激 响应h(t)人系统函数H(s)、H(jo)

6 称为系统傅立叶变换形式的系统函数， 又称频率响应。 H(j) 1、 H(j) 与 H(s) 的关系 对于稳定的因果系统，将 中的s代之以 即可 得到 H(j) 。 H(s) j 如图所示电容模型，输入为电流源 电流，输出为电容两端电压，求冲激 响应 h(t) 、系统函数 H(s) 、 H( j) 。  (t) - + v(t) C

hMo)=0=己(r)ar=己0 1h刃=C HUo)=rIel-之1a+ao】

7 ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( ) u t C i d C h t v t t = = = −   ( )] 1 [ 1 ( ) [ ( )]      = = + C j H j FT h t sC H s LT h t 1 ( ) = [ ( )] =  (t) − + v(t) C i(t)

2、 由R(jo)=(jo)H(jo)得到的RGo是系统的零状态响应。 3、H(jo)函数的物理意义 E(jo R(j0)=E(jo)Hjo） H(j@) 如果激励信号的频谱密度函数为E(jo),则响应的 频谱密度函数便是H(Uo)E(jo)，系统改变了激励信号 的频谱。系统的功能是对信号个频率分量进行加权， 某些频率分量增强，而另一些频率分量则相对削弱或 不便

8 3、 H( j) 函数的物理意义 如果激励信号的频谱密度函数为 ，则响应的 频谱密度函数便是 ，系统改变了激励信号 的频谱。系统的功能是对信号个频率分量进行加权， 某些频率分量增强，而另一些频率分量则相对削弱或 不便。 E( j) H( j)E( j) 2、由 R( j) = E( j)H( j) 得到的 R(jω) 是系统的零状态响应。 E( j) R( j) = E( j)H( j) H( j)

5.2利用系统函数(jo)求响应 一、 系统函数的求取方法 二、系统的频域分析 三、关于频域分析的说明 四、周期信号通过线性系统

9 四、周期信号通过线性系统 5.2 利用系统函数 H(j) 求响应 一、系统函数的求取方法 二、系统的频域分析 三、关于频域分析的说明

一、系统函数的求取方法 >利用微分方程 >利用冲激响应 >通过特定激励下的零状态响应 >通过电路的零状态响应频域等效电路模型

10 一、系统函数的求取方法 ➢利用微分方程 ➢利用冲激响应 ➢通过特定激励下的零状态响应 ➢通过电路的零状态响应频域等效电路模型