北京大学药学院：《物理化学 Physical Chemistry》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 热力学第二定律（2.4）卡诺定律

齿修那 Kelven 第四节卡定理 含国高等展教定设委员合 Clausius 生年舰划教物理化学第6

Clausius Kelven 第四节 卡诺定理

卡诺定理( Carnot law 第二定律 卡诺定理: 1.在同一高温热源和同一低温热源之间工作的任意 热机,卡诺机的效率最大,否则将违反热力学第二 定律。 2.卡诺热机的效率只与两热源的温度有关,而与工 作物质无关,否则也将违反热力学第二定律。 卡诺定理的意义:(1)引入了一个不等号n<,原则上 解决了热机效率的极限值问题。(2)证实了热不能完全转化 为功。因为71/72=0不可能 人质卫坡版社

卡诺定理(Carnot law) 卡诺定理： 卡诺定理的意义：（1）引入了一个不等号 ，原则上 解决了热机效率的极限值问题。（2）证实了热不能完全转化 为功。因为T1 /T2 =0不可能。   i  r 1. 在同一高温热源和同一低温热源之间工作的任意 热机，卡诺机的效率最大，否则将违反热力学第二 定律。 2. 卡诺热机的效率只与两热源的温度有关，而与工 作物质无关，否则也将违反热力学第二定律

卡诺定理证明(1)≤m 第二定律 证明:(反证法) 不成立 假设热机效率大于r 高温T2 Q2 Q r←W O,<Q Q2-WQ2-W 循环净结果 1.两热机均恢复原态 低氵 2.高温热源得热 3低温热源失热:}g2-g 这个设计就相当于热从低温热源传到高温热源而没有 发生其它变化 违背热力学第二定律 人庆卫试实版越

卡诺定理证明(1)： ' Q Q 2 2  ' 2 2 i r W W Q Q   =  =   i  r 证明：（反证法） 高温T2 低温T1 Ｗ i Q’2－W Q’2 r Q2－W Q2 W 假设 i热机效率大于r 这个设计就相当于热从低温热源传到高温热源而没有 发生其它变化 －－－违背热力学第二定律 不成立 循环净结果： 1. 两热机均恢复原态 2. 高温热源得热： 3. 低温热源失热： Q Q 2 2 − 

卡诺定理证明(2):7B≤7A 第二定律 证明: 不成立 (B带动A,A倒转) 假设B可逆热机效率大于A W 高温T2 Q2<Q2 W BR A⑧—W循环净结果 1.两热机均恢复原态 Q2-w Q2-W2.高温热源得热: 氐温T 3低温热源失热:}2-Q 这个设计就相当于热从低温热源传到高温热源而 没有发生其它变化一-一违背热力学第二定律 人庆卫试实版越

卡诺定理证明(2)： ' Q Q 2 2  B A ' 2 2 W W Q Q   =  =   B A  证明： 高温T2 低温T1 Ｗ B® Q’2－W Q’2 A® Q2－W Q2 W 假设B可逆热机效率大于A 这个设计就相当于热从低温热源传到高温热源而 没有发生其它变化 －－－违背热力学第二定律 不成立 循环净结果： 1. 两热机均恢复原态 2. 高温热源得热： 3. 低温热源失热： Q Q 2 2 −  （B带动A，A倒转）

卡诺定理证明(2):mB≤m 第二定律 证明: 不成立 (A带动B,B倒转) 假设A可逆热机效率大于B 高温T Q2<Q2 W A③ BR—W循环净结果 1.两热机均恢复原态 Q2-w Q2-W2.高温热源得热: 低温T 3低温热源失热:}2-Q 显然,两个不等式同时成立的条件为nA=mB 人质卫坡版社

卡诺定理证明(2)： ' Q Q 2 2  A B ' 2 2 W W Q Q   =  = 证明： 高温T2 低温T1 Ｗ A® Q’2－W Q’2 B® Q2－W Q2 W 假设A可逆热机效率大于B 不成立 循环净结果： 1. 两热机均恢复原态 2. 高温热源得热： 3. 低温热源失热： Q Q 2 2 −  （Ａ带动Ｂ，Ｂ倒转） 显然，两个不等式同时成立的条件为A = B   B A 

卡诺定狸结论: 第二定律 1任意可逆热机以理想气体为工作物质,m 2依据卡诺定理,n≥nh可得 T Q2 式中,不等号用于不可逆热机,等号用于可逆热机。 人质卫坡版社

卡诺定理结论： 1.任意可逆热机以理想气体为工作物质， 2 1 2 r T T T  − = 2. 依据卡诺定理，r  i 可得： 2 1 2 1 2 2 T T Q Q T Q − +  式中，不等号用于不可逆热机，等号用于可逆热机

冷冻糸数 第二定律 如果将卡诺机倒开就变成了致冷机。这时环境 对体系做功,体系从低温热源T吸热Q1,而放给高 温T2热源Q2(Q2=Q计+W的热量,将所吸的热Q1与 所作的功W之比值称为冷冻系数,用B表示。 高温T2 B 2 Q2=Q+W 式中W表示环境对体系所作 冷冻机←W 的功,Q1为从低温热源吸收 Q 的热。 氐温T 人庆卫比实版越

冷冻系数 如果将卡诺机倒开,就变成了致冷机。这时环境 对体系做功W，体系从低温热源T1吸热Q1 ,而放给高 温T2 热源Q2 (Q2=Q1+W) 的热量，将所吸的热Q1与 所作的功W之比值称为冷冻系数，用 表示。 式中W表示环境对体系所作 的功，Q1为从低温热源吸收 的热。 2 1 1 1 T T T W Q −  = = 高温T2 低温T1 冷冻机 Q１ Q2 ＝Q1+W W

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