高等教育出版社：《材料力学》配套教材电子教案（PPT课件）第七章 应力状态和强度理论（7.3）空间应力状态的概念

§3空间应力状态的概念 m空间应力状态一三个主应力均不为零的应力状态;

m 空间应力状态——三个主应力均不为零的应力状态； §3 空间应力状态的概念 s1 s2 s3

三向应力状态特例的一般情形 至少有一个主应力及其主方向已知

sz sx sy tx t y 至少有一个主应力及其主方向已知 sy tx t y sx sz 三向应力状态特例的一般情形

平行于σ3的方向面一其上之应力与3无关, 于是由01、σ2可作出应力圆Ⅲl 历1=6o3 一点处应力状态中的最大切应力只 是x、z"z"最大者

tα sα III II I s3 s2 s1 I 平行于σ1的方向面－其上之应力与σ1无关， 于是由σ2 、 σ3可作出应力圆 I 平行于σ2的方向面－其上之应力与σ2无关， 于是由σ1 、 σ3可作出应力圆 II 平行于σ3的方向面－其上之应力与σ3无关， 于是由σ1 、 σ2可作出应力圆 III II s2 s1 s3 s3 III s2 s1 2 s1 s 2 t −  = 2 s 2 s 3 t −  = 2 s1 s 3 t −  = 一点处应力状态中的最大切应力只 是 t、  t  、t 中最大者。 2 1 3 max s s t − =

单元体如图示,求三个主应力和最大切应力。 分析:a.=0=0a=80MPar=-50Ma 50MPa o= 80MPa Xy平面上为纯剪切状态 cOMPal o=50MPa o=-50MPa = 65MPa rax 2 2000年北京理工大学

单元体如图示，求三个主应力和最大切应力。 80MPa 50MPa 分析： s x = 0 = 0 s y s z = 80MPa MPa x t = −50 s1 = 80MPa xy平面上为纯剪切状态 s 2 = 50MPa 2 1 3 max s s t − = = 65MPa 2000年北京理工大学 s 3 = −50MPa