厦门大学：《量子化学 Quantum Chemistry》课程电子教案（教学课件）Chapter 1 Schrödinger 方程 Schrodinger equation

量子化学 Quantum Chemistry 7 HΨ=EΨ 厦门大学

量 子 化 学  =   H E 厦门大学

量子化学 ·第一章Schrodinger方程 -1.1量子化学概论 -1.2量子力学发展简况 -1.3 Schroedinger方程 -1.4复数(Complex number)

量 子 化 学 • 第一章Schrödinger 方程 – 1.1 量子化学概论 – 1.2 量子力学发展简况 – 1.3 Schroedinger 方程 – 1.4 复数 (Complex number)

1.1量子化学概论 ● 量子化学的建立 ·量子力学（矩阵力学与波动力学）建立 1923-27年。 ·1927年Heitler和London用量子力学研 究氢分子，提出了共价键的理论基础

1.1 量子化学概论 • 量子化学的建立 • 量子力学 (矩阵力学与波动力学）建立 1923-27年。 • 1927年Heitler和London 用量子力学研 究氢分子，提出了共价键的理论基础

量子化学(Quantum Chemistry) 量子化学是用量子力学原理研究原子、 分子和晶体的电子层结构、化学键理论、 分子间作用力、化学反应理论、各种光 谱、波谱和电子能谱的理论，以及无机和 有机化合物、生物大分子和各种功能材 料的结构和性能关系的科学

量子化学 (Quantum Chemistry) 量子化学是用量子力学原理研究原子、 分子和晶体的电子层结构、化学键理论、 分子间作用力、化学反应理论、各种光 谱、波谱和电子能谱的理论, 以及无机和 有机化合物、生物大分子和各种功能材 料的结构和性能关系的科学

理论形式 ·分子轨道理论 Molecular Orbital Theory,MO ·价键理论Valence Bond Theory,VB ·密度泛函 Density Functional Theory,DFT

理 论 形 式 • 分子轨道理论 Molecular Orbital Theory, MO • 价键理论 Valence Bond Theory, VB • 密度泛函 Density Functional Theory, DFT

计算方法 ·分子力学：MM ·半经验方法：MNDO、CNDO. ·从头计算方法(ab initio methods):HF、 post-SCF(MP2、CI、CCSD、CASSCF..) ·密度泛函理论：DFT ·量子力学与分子力学结合：OM/MM;©o

计算方法 • 分子力学: MM • 半经验方法: MNDO、CNDO … • 从 头 计 算 方 法 (ab initio methods): HF 、 post-SCF ( MP2、CI、CCSD、CASSCF…) • 密度泛函理论: DFT • 量子力学与分子力学结合: QM/MM； ּ ּ ּ

量化学与其它学科的交叉 。 物理化学：计算热分子的力学 无机化学：过渡金属化合物的成 性质、动力学性质、光谱性 键的性质的解析等。 质、固体的化学成键性质等， -量子电化学；量子反应动 量子无机化学 力学； 生物化学：活性中心结构、结 ·有机化学：预测异构体的相对 构环境效应、酶与底物相互 稳定性、反应中间体性质、 作用等。量子生物化学 反应机理与谱学性质(NMR, ESR.…)等。量子有机化学. 随着计算量子化学方法与计算 机科学的发展，本世纪可望在 分析化学：实验光谱的解析等 复杂体系的精确量子化学计 算研究方面取得较大进展

量化学与其它学科的交叉 • 物理化学: 计算热分子的力学 性质、动力学性质、光谱性 质、固体的化学成键性质等. －量子电化学；量子反应动 力学；… • 有机化学: 预测异构体的相对 稳定性、反应中间体性质、 反应机理与谱学性质 (NMR, ESR…) 等。 ―量子有机化学. 分析化学: 实验光谱的解析等. 无机化学: 过渡金属化合物的成 键的性质的解析等。 ―量子无机化学. 生物化学: 活性中心结构、结 构环境效应、酶与底物相互 作用等。―量子生物化学. 随着计算量子化学方法与计算 机科学的发展, 本世纪可望在 复杂体系的精确量子化学计 算研究方面取得较大进展

1.2量子力学发展简况 经典力学的困难？ (1)黑体辐射1900年Max Planck量子论：e=hv (h=6.6×10-27erg.sec) (2)光电效应 H.Hertz,.1888,J.J.Thomson,1896观测 到了光电子与入射光的频率，光电流与光强度的关系。 1905年Einstein光子学说： Ephoton =hv;hv=W+1/2 mv2

1.2 量子力学发展简况 经典力学的困难? (1) 黑体辐射 １９００年Max Planck量子论：ε ＝ h (h = 6.6  10-27 erg .sec) (2) 光电效应 H. Hertz, 1888; J. J. Thomson, 1896 观测 到了光电子与入射光的频率，光电流与光强度的关系。 1905 年Einstein 光子学说： Ephoton ＝ h ; h = W + 1/2 mv2

(3) 原子的线状光谱及其规律 ✉风无法显示该图} 1913年Bohr量子论，提出了原子量子能级、轨道的概念。 Quantization of energy;Orbital (stationary state);v=AE/h,... 1923年de Broglie关系式： λ=h/mv=h/p (1.1) 1927年Heisenberg测不准原理： △x△p≥h/2 (1.2)

(3) 原子的线状光谱及其规律 1913年Bohr量子论，提出了原子量子能级、轨道的概念。 Quantization of energy; Orbital (stationary state);  = E/h, ... 1923 年 de Broglie 关系式：  =h/mv = h/p (1.1） 1927年Heisenberg测不准原理： xp  ħ / 2 (1.2)

l.3 Schrodinger方程 (1) 含时Schroedinger?方程 The Time-Dependent Schroedinger Equation (单粒子、一维情况：m,x)

1. 3 Schrödinger 方程 (1) 含时Schroedinger方程 The Time-Dependent Schroedinger Equation （单粒子、一维情况：m，x）