西安交通大学：《高电压绝缘专论》研究生课程教学资源（课件讲稿）02 固体能带理论基础

西安交通大学XI'ANJIAOTONGUNIVERSITY固体能带理论基础西安交通大学电气工程学院先进高电压与等离子体技术研究中心1898

固体能带理论基础 西安交通大学 电气工程学院 先进高电压与等离子体技术研究中心

固体的能带理论二十世纪三十年代初Bloch和Brillouin等人建立了固体的能带理论，认为晶体中的电子是在一个周期性而不是恒定的势场中运动的，他们将电子的运动与离子的运动分开来描述，在绝热近似下将体系简化为多电子体系，再将多电子问题简化为单电场周期子问题，最后认为离子规则排列成晶格形成周期性势场场近似。能带理论证明，不管周期势场的具体形式如何，晶体中的单电子能级组成一系列能带(允带)，各相邻带间存在能隙(禁带);除非出现某种晶格缺陷，否则电子不可能具有能隙中的能量状态；能带中的电子可在整个晶体中运动(共有化运动），与缺陷相联系的能态一般是局域化的；能带结构依赖于周期场的具体形式，可以通过复杂的计算来得到各种晶体材料的能带结构在考虑电子的集体行为时，认为它们服从Fermi-Dirac统计。-2-《高电压绝缘专论》Xi'anJiaotong University

Xi’an Jiaotong University 《高 电 压 绝 缘 专 论》 -2- 固体的能带理论 ü 二十世纪三十年代初Bloch和Brillouin等人建立了固体的能带 理论，认为晶体中的电子是在一个周期性而不是恒定的势场中 运动的，他们将电子的运动与离子的运动分开来描述，在绝热 近似下将体系简化为多电子体系，再将多电子问题简化为单电 子问题，最后认为离子规则排列成晶格形成周期性势场 周期 场近似。 ü 能带理论证明，不管周期势场的具体形式如何，晶体中的单电 子能级组成一系列能带(允带)，各相邻带间存在能隙(禁带)； 除非出现某种晶格缺陷，否则电子不可能具有能隙中的能量状 态；能带中的电子可在整个晶体中运动(共有化运动)，与缺陷 相联系的能态一般是局域化的；能带结构依赖于周期场的具体 形式，可以通过复杂的计算来得到各种晶体材料的能带结构， 在考虑电子的集体行为时，认为它们服从Fermi-Dirac统计

电子的共有化运动和能带的形成能带能级AE量子力学计算表明，「固体中若有N人原子，由于各原子间的相互作用，对应于原来孤立原子的每一个能级，变成了N条靠得很近的能级，称为能带-3-《高电压绝缘专论》Xi'anJiaotong University

Xi’an Jiaotong University 《高 电 压 绝 缘 专 论》 -3- 电子的共有化运动和能带的形成 ü 量子力学计算表明，固体中若有N个原子，由于各原子间 的相互作用，对应于原来孤立原子的每一个能级，变成了 N条靠得很近的能级，称为能带

绝缘体、导体和半导体的能带结构空带空带空带禁带E禁带禁带满带(a)绝缘体(b)导体(c)导体(d)半导体绝缘体、导体和半导体的能带结构示意图4《高电压绝缘专论》Xi'an Jiaotong University

Xi’an Jiaotong University 《高 电 压 绝 缘 专 论》 -4- 绝缘体、导体和半导体的能带结构 空 带 空 带 满 带 满 带 满 带 禁 带 禁 带 满 带 禁 带 导 带 空 带 E 导 带 (a)绝缘体 (b)导体 (c)导体 (d)半导体 绝缘体、导体和半导体的能带结构示意图

考虑晶体缺陷时的固体能带结构世界上不可能存在完美的晶体材料，？实际晶体中并不是所有的微粒均处在规则排列的位置，从而形成晶格缺陷。以离子晶体为例，晶格缺陷包括离子空位、填隙离子、杂质离子、位错、表面与晶界等。/由于晶体中的不完整性以及存在结构缺陷和化学缺陷，通常在材料内存在许多定域态能级；按照能带理论，它们的能量水平处于禁带能隙内，因而起着载流子陷阱的作用，既可作为俘获中心也可作为复合中心。俘获中心是指该处载流子的脱陷几率大于复合几率的陷；而复合中心是指该处载流子的复合几率大于脱陷几率的陷阱。通常固体中陷密度的变化范围大约从1012/cm3（高纯单晶）到1019/cm3（非完整的能带隙大的绝缘体）。当陷阱空着或被占据时都可以把它视为具有一定电荷(正的、中性或负的)的一个实体，从而可以将陷阱的特性分为三种类型，即库仑引力中心库仑中性中心和库仑排斥中心。5《高电压绝缘专论》Xi'an Jiaotong University

Xi’an Jiaotong University 《高 电 压 绝 缘 专 论》 -5- 考虑晶体缺陷时的固体能带结构 ü 世界上不可能存在完美的晶体材料，实际晶体中并不是所有的 微粒均处在规则排列的位置，从而形成晶格缺陷。以离子晶体 为例，晶格缺陷包括离子空位、填隙离子、杂质离子、位错、 表面与晶界等。 ü 由于晶体中的不完整性以及存在结构缺陷和化学缺陷，通常在 材料内存在许多定域态能级；按照能带理论，它们的能量水平 处于禁带能隙内，因而起着载流子陷阱的作用，既可作为俘获 中心也可作为复合中心。俘获中心是指该处载流子的脱陷几率 大于复合几率的陷阱；而复合中心是指该处载流子的复合几率 大于脱陷几率的陷阱。 ü 通常固体中陷阱密度的变化范围大约从10 12 /cm3(高纯单晶)到 1019 /cm3 (非完整的能带隙大的绝缘体)。当陷阱空着或被占据 时都可以把它视为具有一定电荷(正的、中性或负的)的一个实 体，从而可以将陷阱的特性分为三种类型，即库仑引力中心、 库仑中性中心和库仑排斥中心

陷和复合中心在能带中的分布根据陷阱的能级位置，可以将陷阱分为浅陷阱和深陷阱所谓浅陷阱是指其能级E位于电子陷阱的准Fermi能级Een之上的陷阱(即浅电子陷阱），或其能级E位于空穴陷阱的准Fermi能级Een之下的陷阱(即浅空穴陷);而在E与E,之间的陷阱为深电子陷阱，在E,与E之间为深空穴陷阱。陷阱和复合中心在禁带中的能级分布如图所示其中E、E,和E.分别为固体的导带底、价带顶和Fermi能级EF电子的陷阱和En空穴的复合中心EFn电子和空穴EF的复合中心O.EFR空穴的陷阱和Em电子的复合中心E电子空穴-6-《高电压绝缘专论》Xi'an Jiaotong University

Xi’an Jiaotong University 《高 电 压 绝 缘 专 论》 -6- 陷阱和复合中心在能带中的分布 ü 根据陷阱的能级位置，可以将陷阱分为浅陷阱和深陷阱。 ü 所谓浅陷阱是指其能级Etn位于电子陷阱的准Fermi能级EFn之 上的陷阱(即浅电子陷阱)，或其能级Etp位于空穴陷阱的准 Fermi能级EFp之下的陷阱(即浅空穴陷阱)； ü 而在EFn与EF之间的陷阱为深电子陷阱，在EF与EFp之间为深 空穴陷阱。陷阱和复合中心在禁带中的能级分布如图所示， 其中Ec、Ev和EF分别为固体的导带底、价带顶和Fermi能级。 电子的陷阱和 空穴的复合中心 空穴的陷阱和 电子的复合中心 电子和空穴 的复合中心 { { { 电子 空穴 Ec Etn EFn EF EFp Etp Ev

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Xi’an Jiaotong University 《高 电 压 绝 缘 专 论》 -7- 谢谢大家！