复旦大学:《数理统计在化学中的应用》课程教学资源(讲稿)第三章 实验数据的参数估计、第四章 实验数据的统计假设检验

第三章! 实验数据的参数估计
数理统计在化学中的应用 第三章 实验数据的参数估计

Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis&Inovative Material $3.1.2:期笔值的算规时 1.E(x)=lim =u (3-1) n D(x)=E[(x-u)2] (3-2) 2.E(a)=lim na a (3-3) n n D(a=E[(a-a)2]=0 (3-4) 3.E(ax)=a E(x) (3-5) D(ax)=a2 D(x) (3-6) 4.E(∑x)=∑E(x)=u (3-7) D(∑x,)=∑D(x)=nD(x)=no2 (3-8) 振华制 数理统计在化学中的应用
李 振 华 制 数理统计在化学中的应用 造 $3.1.2: 期望值的运算规则 2 1. ( ) lim (3-1) ( ) [( - ) ] (3- 2) 2. ( ) lim x E x n D x E x a na E a a n n 2 2 (3-3) ( ) [( - ) ] 0 (3- 4) 3. ( ) ( ) (3-5) ( ) ( ) D a E a a E ax a E x D ax a D x 2 (3-6) 4. ( ) ( ) (3-7) ( ) ( ) ( ) (3-8) i i E x E x n D x D x n D x n

Center for Theoretical Chemical Physics poratory of molecular Catalysis innovative mater S3-1-2:期望值的透算规对 设x,y是互相独立的随机变量 5.E(x±y)=E(x)±E(y) (3-9) D(x±y)=D(x)+D(y) (3-10) 6.E(xy)=E(x)*E(y) (3-11) 7.E(x/y)≠E(x)/E(y) (3-12) 如果x,y并非互相独立 8.D(x±y)=D(x)+D(y)±2Cov(x,y) (3-13) CoV(x,y)是随机变量X,y的依方差,它是用来表征x与y之间相关 性的一个量。当x,y是互相独立的随机变量时,C0V(x)=0。 振华 数理统计在化学中的应用 造
李 振 华 制 数理统计在化学中的应用 造 $3-1-2: 期望值的运算规则 5. ( ) ( ) ( ) (3-9) ( ) ( ) ( ) (3-10) 6. ( ) ( )* ( ) E x y E x E y D x y D x D y E xy E x E y (3-11) 7. ( / ) ( ) / ( ) E x y E x E y (3-12) 设x, y是互相独立的随机变量 如果x, y并非互相独立 8. ( ) ( ) ( ) 2 Cov( , ) D x y D x D y x y (3-13) Cov(x,y)是随机变量x,y的协方差,它是用来表征x与y之间相关 性的一个量。当x,y是互相独立的随机变量时,Cov(x,y)=0

Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis mnovative Material 90 $3.1.3:几个重要的关系 62 D(ax)a2 D(x) D) n Dx=X)-Σ列-∑D刻 nD(x)=D( 1 n n n 李振华 数理统计在化学中的应用 造
李 振 华 制 数理统计在化学中的应用 造 $3.1.3: 几个重要的关系 2 D x( ) = n 2 2 2 2 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) x D x D D x D x n n n D x nD x n n n 2 D ax a D x ( ) ( )

e Center for Theoretical Chemical Physics FMolecular Catalysis&及Innov分 学生分布 z X-u o/√n T= X-a SIn 李振华 数理统计在化学中的应用 造
李 振 华 制 数理统计在化学中的应用 造 学生分布 / X n T S n / Xn Z n

Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis mnovative Material $3.1.3:几个重要的关系 D(x)=E(x2)-[E(x)] D(x)=E{[x-E(x)]}=E{x2-2xE(x)+[E(x)]2} =E(x2)-2E[xE(x)】+E{[E(x)]} =E(x2)-2[E(x)]2+[E(x)]2 =E(x2)-[E(x)] ∑x-x=∑x2-,(∑x) 李振华制 数理统计在化学中的应用
李 振 华 制 数理统计在化学中的应用 造 $3.1.3: 几个重要的关系 2 2 D x E x E x ( ) = ( ) [ ( )] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) {[ ( )] } { 2 ( ) [ ( )] } ( ) 2 [ ( )] {[ ( )] } ( ) 2[ ( )] [ ( )] ( ) [ ( )] D x E x E x E x xE x E x E x E xE x E E x E x E x E x E x E x 2 2 2 1 ( ) i i i x x x x n

Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis&lnovative Material $3.1.3:几个重要的天系 样本的怕方差 ∑G- 的数学期望值是 n -1=2--8- =ELx-w-2∑(x=x-四,∑=w n n =EZ飞=,--w时] n =E(x,-u)2)-D(x)=D(x)-D(x) n n 张华制 数理统计在化学中的应用
李 振 华 制 数理统计在化学中的应用 造 $3.1.3: 几个重要的关系 2 ( ) i x x n 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) [( ) ( )] [ ] { } ( ) ( )( ) ( ) = { 2 } ( ) { } [( ) ] (( ) ) ( ) ( ) ( ) 1 i i i i i i x x x x E E n n x x x x E n n n x E E x n E x D x D x D x n n n 样本的均方差 的数学期望值是 n 1 2 n

Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of molecular Catalysis innovative material $3.1.4克体特亚统计量 总体平怕值μ,怎体方差σ2 洲3-1:分子运动速牵的期望值 3/2 f(v)d=4π m 2元kgT 3/2 2 E)=f(m)=04 m e 2k y'dy 8kgT 元m 振华制 数理统计在化学中的应用
李 振 华 制 数理统计在化学中的应用 造 $3.1.4 总体特征统计量 总体平均值,总体方差 2 例3-1:分子运动速率的期望值 2 B 3/ 2 2 2 B ( ) 4 2 mv m k T f v dv e v k T 2 B 3/ 2 2 2 0 0 B B ( ) ( ) 4 2 8 mv m k T E v vf v dv v e v dv k T k T m

Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis Innovative Material $3.2克体参数的点估计 实脸测定了一组数据,怎样来推测怎体的参数,判断 数据的好怀,有致性? 点估计:用样本数据算出对应总体参数的“最 佳值”,如总体均值μ,总体方差σ2等。 S3.2.1良好点估计的条件: 1.一致性 任意大于0的数 m2,-Qkc0>@是0的一致性估计量 估计值 振华制 数理统计在化学中的应用
李 振 华 制 数理统计在化学中的应用 造 $3.2 总体参数的点估计 实验测定了一组数据,怎样来推测总体的参数,判断 数据的好坏,有效性? 点估计:用样本数据算出对应总体参数的“最 佳值”,如总体均值,总体方差2等。 $3.2.1 良好点估计的条件: 1. 一致性 ˆ lim | | 0 n n Q Q 估计值 任意大于0的数 ˆ Q Q n 是 的一致性估计量

Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis mnovative Material $3.2克体参数的点估计 2.无偏性 估计值的平均值应该等于被估计值的真值 E(X)=p E(S2)=o2 3.有效性 测量次数越多,估计值就越有效 4.充分性 充分提取了样本中可以利用的所有信息。 振华制 数理统计在化学中的应用
李 振 华 制 数理统计在化学中的应用 造 $3.2 总体参数的点估计 2. 无偏性 估计值的平均值应该等于被估计值的真值 E X( ) 2 2 E S( ) 3. 有效性 测量次数越多,估计值就越有效 4. 充分性 充分提取了样本中可以利用的所有信息
按次数下载不扣除下载券;
注册用户24小时内重复下载只扣除一次;
顺序:VIP每日次数-->可用次数-->下载券;
- 复旦大学:《数理统计在化学中的应用》课程教学资源(参考资料)EXCEL常用统计函数介绍.doc
- 复旦大学:《数理统计在化学中的应用》课程教学资源(讲稿)第一章 绪论、简单历史、基本概念;第二章 正态分布(主讲:李振华).pdf
- 复旦大学:《统计热力学》课程教学资源(作业习题)练习九答案.doc
- 复旦大学:《统计热力学》课程教学资源(作业习题)练习九.doc
- 复旦大学:《统计热力学》课程教学资源(作业习题)练习七(含答案).doc
- 复旦大学:《统计热力学》课程教学资源(PPT课件)复习提纲.ppt
- 《统计热力学》课程教学资源(参考书籍)赖文(I.N.Levine)《量子化学》PDF电子书(共十五章).pdf
- 复旦大学:《统计热力学》课程教学资源(作业习题)练习四答案.doc
- 复旦大学:《统计热力学》课程教学资源(作业习题)练习四.doc
- 复旦大学:《统计热力学》课程教学资源(作业习题)练习五答案.doc
- 复旦大学:《统计热力学》课程教学资源(作业习题)练习五.doc
- 复旦大学:《统计热力学》课程教学资源(作业习题)练习二.doc
- 复旦大学:《统计热力学》课程教学资源(作业习题)练习二 答案.doc
- 复旦大学:《统计热力学》课程教学资源(作业习题)练习三答案.doc
- 复旦大学:《统计热力学》课程教学资源(作业习题)练习三.doc
- 复旦大学:《统计热力学》课程教学资源(作业习题)练习一(含答案).doc
- 《量子化学基本原理和从头计算法》PDF电子书(编著:徐光宪,上、中、下册,共二十四章,1989年第一版,各章含习题).pdf
- 化学工业出版社:《分子模拟——从算法到应用》PDF电子书【荷】Frenkel & Smit(2002,共五部分)UNDERSTANDING MOLECULAR SIMULATION - FROM ALGORITHMS TO APPLICATIONS.pdf
- 科学出版社:《分子热力学》PDF电子书(1990,共十章,编著:金家骏、陈民生、俞闻枫).pdf
- 《统计热力学》课程教学资源(参考书籍)Allen MP & Tildesley DJ:Computer Simulation of Liquids.pdf
- 复旦大学:《数理统计在化学中的应用》课程教学资源(讲稿)第五章 非参数检验.pdf
- 复旦大学:《数理统计在化学中的应用》课程教学资源(讲稿)第六章 测量误差与测量不确定度.pdf
- 复旦大学:《数理统计在化学中的应用》课程教学资源(讲稿)第七章 机器学习基础.pdf
- 复旦大学:《数理统计在化学中的应用》课程教学资源(讲稿)无监督学习.pdf
- 复旦大学:《数理统计在化学中的应用》课程教学资源(讲稿)第八章 方差分析(Analysis of Variance).pdf
- 复旦大学:《数理统计在化学中的应用》课程教学资源(讲稿)第九章 实验抽样和试验设计和最优化(实验的抽样).pdf
- 复旦大学:《数理统计在化学中的应用》课程教学资源(讲稿)第九章 实验抽样和试验设计和最优化(试验设计和最优化).pdf
- 复旦大学:《数理统计在化学中的应用》课程教学资源(讲稿)第十章 化学测量的质量保证.pdf
- 复旦大学:《计算化学》课程教学资源(PPT课件讲稿)分子动力学简介.ppt
- 《计算化学》课程教学资源(书籍文献)G09W 帮助文档 Gaussian 09W Reference.pdf
- 《计算化学》课程教学资源(书籍文献)Gaussian 经典书籍《Exploring Chemistry With Electronic Structure Methods》PDF电子书(James B. Foresman、lEleen Frisch,Second Edition).pdf
- 《计算化学》课程教学资源(书籍文献)Gaussian View使用 How to use G03.pdf
- 中国科学技术大学:《量子化学 Quantum Chemistry》课程教学资源(课件讲稿)Topic 1 introduction to quantum physics.pdf
- 中国科学技术大学:《量子化学 Quantum Chemistry》课程教学资源(课件讲稿)Topic 2 分子的对称性与群论基础 molecular symmetry and group theory(1/5)对称操作与对称元素.pdf
- 中国科学技术大学:《量子化学 Quantum Chemistry》课程教学资源(课件讲稿)Topic 2 分子的对称性与群论基础 molecular symmetry and group theory(2/5)群与分子点群.pdf
- 中国科学技术大学:《量子化学 Quantum Chemistry》课程教学资源(课件讲稿)Topic 2 分子的对称性与群论基础 molecular symmetry and group theory(3/5)对称操作的矩阵表示.pdf
- 中国科学技术大学:《量子化学 Quantum Chemistry》课程教学资源(课件讲稿)Topic 2 分子的对称性与群论基础 molecular symmetry and group theory(4/5)群表示与不可约表示.pdf
- 中国科学技术大学:《量子化学 Quantum Chemistry》课程教学资源(课件讲稿)Topic 2 分子的对称性与群论基础 molecular symmetry and group theory(5/5)群论与量子力学.pdf
- 中国科学技术大学:《量子化学 Quantum Chemistry》课程教学资源(课件讲稿)Topic 3 多原子分子 multi-electrons system(1/4)分子轨道法与HMO.pdf
- 中国科学技术大学:《量子化学 Quantum Chemistry》课程教学资源(课件讲稿)Topic 3 多原子分子 multi-electrons system(2/4)价键理论与杂化轨道.pdf