《材料物理性能》课程教学课件（PPT讲稿）第四部分 材料的电学性质

第四部分 材料的电学性质（2) 第一节 电导的物理现象 第二节 离子电导 第三节 电子电导 第四节 玻璃态电导 第五节 无机材料的电导 第六节半导体陶瓷的物理效应

第四部分 材料的电学性质（2） 第一节 电导的物理现象 第二节 离子电导 第三节 电子电导 第四节 玻璃态电导 第五节 无机材料的电导 第六节 半导体陶瓷的物理效应

第一节 电导的物理现象 一.电导的宏观参数 V-LE I=s·j 电场E 电流密度1 1.电导率和电阻率 长L,横截面S的均匀导电体 图5.1欧姆定律示意图 两端加电压V根据欧姆定律 I-VR (6.1) 在这样一个形状规则的均匀材料，电流是均匀的， 电流密度J在各处是一样的，总电流强度 I-SJ (6.2)

第一节 电导的物理现象 一.电导的宏观参数 长L，横截面S的均匀导电体， 两端加电压V 根据欧姆定律 （6.1） 在这样一个形状规则的均匀材料，电流是均匀的， 电流密度J在各处是一样的，总电流强度 （6.2） I =V R I = SJ 1.电导率和电阻率

同样电场强度也是均匀的V=LE (6.3) 把(6.2)(6.3)代入(6.1)则： LE SJ R 除以S得： L E= SR p=R(SL)为材料的电阻率， 电阻率倒数为电导率， 即o=1/p,上式可写为 J=oE

为材料的电阻率，电阻率倒数为电导率， 即 ，上式可写为 同样 电场强度也是均匀的 （6.3） R LE SJ = E E SR L J  1 = =  = R(S L)  =1  J =E V = LE 把（6.2）（6.3）代入（6.1）则： 除以S得：

这是欧姆定律的微分形式： 微分形式的欧姆定律同样适用于非均匀情况。因为 对于非均匀材料，可以取一个小体积元，当其足够 小时，便可看成是均匀的。 把导体中某一点的电流密度和该处的电导率及电场 强度直接联系起来。导体中某点的电流密度正比于 该点的电场强度，比例系数为电导率σ

这是欧姆定律的微分形式： ⚫ 微分形式的欧姆定律同样适用于非均匀情况。因为 对于非均匀材料，可以取一个小体积元，当其足够 小时，便可看成是均匀的。 ⚫ 把导体中某一点的电流密度和该处的电导率及电场 强度直接联系起来。导体中某点的电流密度正比于 该点的电场强度，比例系数为电导率σ J E = 

V=LE 2.体积电阻与体积电阻率 电场E 右图中电流由两部分组成 电流密度工 L 图5.1欧姆定律示意图 I=I,(体积电流+I.(表面电流 定义体积电阻 Ry= 表面电阻 R 代入上式得： R R

2.体积电阻与体积电阻率 右图中电流由两部分组成 (体积电流) (表面电流) V s I = I + I 定义体积电阻 表面电阻 V V I R = V S S I R = V 代入上式得： R RV RS 1 1 1 = +

上式表示了总绝缘电阻、体积电阻、表面电阻之间的 关系。由于表面电阻与样品表面环境有关，因而只有 体积电阻反映材料的导电能力。通常主要研究材料的 体积电阻。 体积电阻R，与材料性质及样品几何尺寸有关 R=P,×S h 板状样品厚度(cm)， S 板状样品电极面积(cm) 体积电阻率（Q·cm),它是描写 材料电阻性能、的参数，只与材料有关

——板状样品厚度（cm）， ——板状样品电极面积（cm2） ——体积电阻率（Ω·cm），它是描写 材料电阻性能、的参数，只与材料有关。 S h RV V =    V h 上式表示了总绝缘电阻、体积电阻、表面电阻之间的 关系。由于表面电阻与样品表面环境有关，因而只有 体积电阻反映材料的导电能力。通常主要研究材料的 体积电阻。 体积电阻RV与材料性质及样品几何尺寸有关 S

电极 图5.2管状试样 对于管状试样： dR=p× dx

对于管状试样： xl dx dRV V   2 =  1 2 ln 2 2 2 1 r r x l d x l R V r r V V     =   =

对于圆片试样：两环形电极a、g间为等电位，其表面 电阻可以忽略。设主电阻a的有效面积为S=π 则体积电阻 p.=h 如果要得到更精确的测定结果，可采用下面的经验公 式： s=牙k+

对于圆片试样：两环形电极 、 间为等电位，其表面 电阻可以忽略。设主电阻 的有效面积为 2 1 r h S h I V RV V V  = =   =   2 1 S =r a 如果要得到更精确的测定结果，可采用下面的经验公 式： g a 则体积电阻       =  I V h r V 2  1  ( ) 2 1 2 4 S = r + r 

4h R,=Pv× π(+5)2 4h 777 图5.3圆片试样体积电阻率的测量 图5.4板状试样

2 1 2 ( ) 4 r r h RV V + =    I V h r r V  + = 4 ( ) 2  1 2 

3.表面电阻与表面电阻率 R=P×b (板状试样) 1为电极间的距离，b为电极的长度，P、为样品的表 面电阻率。（图5.4） 圆片试样，环形电极的内 外径分别为r1,r2 In - dx 7 图5.5圆片试样表面 2元 电阻率的测量

l为电极间的距离，b为电极的长度，ρs为样品的表 面电阻率。（图5.4） 圆片试样，环形电极的内 外径分别为r1，r2 b l S RS =       2 ln 2 1 2 2 1 r r x d x R s r r s = s  =   (板状试样) 3.表面电阻与表面电阻率