《材料物理性能》课程教学资源（讲义）实验五 材料介电常数和介电损耗测定

材料介电常数的测定 、目的意义 介电特性是电介质材料极其重要的性质。在实际应用中，电介质材料的介电系数和介电 损耗是非常重要的参数。例如，制造电容器的材料要求介电系数尽量大而介电损耗尽量小。 相反地，制造仪表绝缘机构和其他绝缘器件的材料则要求介电系数和介电损耗都尽量小。而 在某此特殊情况下，则要求材料的介质损耗较大。所以，研究材料的介电性质具有币要的堂 际意 本实验的目的 ①探讨介质极化与介电系数、介电损耗的关系： ②了解高频Q表的工作原理： ③掌握室温下用高频Q表测定材料的介电系数和介电损耗角正切值。 其木原理 21材料的介电系数 按照物质电结构的观点，任何物质都是由不同性的电荷构成，而在电介质中存在原子 分子和离子等。当固体电介质置于电场中后，固有偶极子和感应偶极子会沿电场方向排列， 结果使电介质表面产生等量异号的电荷，即整个介质显示出一定的极性，这个过程称为极化。 极化讨程可分为位移极化、转向极化、空间申荷极化以及热离子极化。对于不同的材料、温 度和频率，各种极化过程的影响不同。 ()材料的相对介电系数￡介电系数是电介质的一个重要性能指标。在绝缘技术中， 别是选择绝缘材料或介质贮能材料时，都需要考虑电介质的介电系数。此外，由于介电系数 取决于极化，而极化又取决于电介质的分子结构和分子运动的形式。所以，通过介电常数随 电场强度、频率和温度变化规律的研究还可以推断绝缘材料的分子结构。 介由系粉的一奶定义为：由容两极板间布满均匀绝缘介质后的申容，与不存在介质时 (即真空)的电容相比所增加的倍数。其数学表达式为 C.=C (1) 式中C一一两极板充满介质时的电容： C 一两极板为真空时的电容： 一电容量增加的倍数，即相对介电常数。 从电容等于极板间提高单位电压所需的电量这一概念出发，相对介电常数可理解为表征 电容器储能能力程度的物理量。从极化的观点来看，相对介电常数也是表征介质在外电场作 用下极化程度的 物理 般来讲，电介质的介电常数不是定值，而是随物质的温度、湿度、外电源频率和电场 强度的变化而变化。 (2材料的介质损耗介质损耗是申介质材料基本的物理性质之一。介质损耗是指电介 质材料在外电场作用下发热而损耗的那部分能量。在直流电场作用下，介质没有周期性损耗， 基本上是稳态电流造成的损耗： 在交流电场作用下，介质损耗除了稳态电流损耗外，还有名 种交流损耗。由于电场的频繁转向，电介质中的损耗要比直流电场作用时大许多（有时达到 几千倍)，因此介质损耗通常是指交流损耗。 ,介质损耗包括以下儿种：少由父变电场换而产生的电导损 弛而造成的松弛损耗：③由网络结构变形而造成的结枸损耗：④由共振吸收而造 在工程中，常将介质损耗用介质损耗角正切g心来表示。现在讨论介质损耗角正切的表 达式

材料介电常数的测定 一、目的意义 介电特性是电介质材料极其重要的性质。在实际应用中，电介质材料的介电系数和介电 损耗是非常重要的参数。例如，制造电容器的材料要求介电系数尽量大而介电损耗尽量小。 相反地，制造仪表绝缘机构和其他绝缘器件的材料则要求介电系数和介电损耗都尽量小。而 在某些特殊情况下，则要求材料的介质损耗较大。所以，研究材料的介电性质具有重要的实 际意义。 本实验的目的： ①探讨介质极化与介电系数、介电损耗的关系； ②了解高频 Q 表的工作原理； ③掌握室温下用高频 Q 表测定材料的介电系数和介电损耗角正切值。 二、基本原理 2.1 材料的介电系数 按照物质电结构的观点，任何物质都是由不同性的电荷构成，而在电介质中存在原子、 分子和离子等。当固体电介质置于电场中后，固有偶极子和感应偶极子会沿电场方向排列， 结果使电介质表面产生等量异号的电荷，即整个介质显示出一定的极性，这个过程称为极化。 极化过程可分为位移极化、转向极化、空间电荷极化以及热离子极化。对于不同的材料、温 度和频率，各种极化过程的影响不同。 (1)材料的相对介电系数  介电系数是电介质的一个重要性能指标。在绝缘技术中，特 别是选择绝缘材料或介质贮能材料时，都需要考虑电介质的介电系数。此外，由于介电系数 取决于极化，而极化又取决于电介质的分子结构和分子运动的形式。所以，通过介电常数随 电场强度、频率和温度变化规律的研究还可以推断绝缘材料的分子结构。 介电系数的一般定义为：电容器两极板间充满均匀绝缘介质后的电容，与不存在介质时 (即真空)的电容相比所增加的倍数。其数学表达式为 Cx Ca0 =  （1） 式中 Cx ——两极板充满介质时的电容； Ca0 ——两极板为真空时的电容；  ——电容量增加的倍数，即相对介电常数。 从电容等于极板间提高单位电压所需的电量这一概念出发，相对介电常数可理解为表征 电容器储能能力程度的物理量。从极化的观点来看，相对介电常数也是表征介质在外电场作 用下极化程度的物理量。 一般来讲，电介质的介电常数不是定值，而是随物质的温度、湿度、外电源频率和电场 强度的变化而变化。 (2)材料的介质损耗 介质损耗是电介质材料基本的物理性质之一。介质损耗是指电介 质材料在外电场作用下发热而损耗的那部分能量。在直流电场作用下，介质没有周期性损耗， 基本上是稳态电流造成的损耗；在交流电场作用下，介质损耗除了稳态电流损耗外，还有各 种交流损耗。由于电场的频繁转向，电介质中的损耗要比直流电场作用时大许多(有时达到 几千倍)，因此介质损耗通常是指交流损耗。 从电介质极化机理来看，介质损耗包括以下几种：①由交变电场换向而产生的电导损耗； ②由结构松弛而造成的松弛损耗；③由网络结构变形而造成的结构损耗；④由共振吸收而造 成的共振损耗。 在工程中，常将介质损耗用介质损耗角正切 tg 来表示。现在讨论介质损耗角正切的表 达式

图1介质损耗的等效电路 如图1所示，由于介质电容器存在损耗，因此通过介质电容器的电流向量】，并不超前 电压向最下的了，而是（号-6）角度。其中，6称为介质损耗角。如果把具有损耗的介质 电容器等效为电容器与损耗电阻的并联电路，如图(1一b)所示，则可得： g6= 1 Ic RC (2) 式中0一一电源角频率： R一一并联等效交流电阻 -并联等效交流申剂 通常称g6为介质损耗角正切值，它表示材料在一周期内热功率损耗与贮存之比，是衡 量材料损耗程度的物理量 2.2测量线路 通常测量材料介电系数和介电损耗角正切的 方法有两种：交流电桥法和Q表测量法。其中Q 表测量法在测量时由于操作与计算比较简便而) 泛采用。本实哈介绍这种测量方法。 1)Q表测量介电系数和介电损耗角正切的原 理Q表的测量回路是 个单的R一L一C回 路，如图2所示。当回路两端加上电压V后，电 容器C的两端电压为Vc,调节电容器C使回路谐 振后，回路的品质因数Q就可用下式表示： 图2Q表测量原理图 (3) 便导 式中R一一回路电阻： 一一回路电感： C一同路电容 由上式可知， 当输入电压V不变时，则Q与成 Q表高压 正比因此在一定输入电压下，V,值可直接标示为Q值。 O表即根据这一原理来制造。 介电系数ε和介电损耗角正切g6的推导如下。 设未接入试样时，调节C使回路谐振（即Q 值达到最大)，谐振电容的读数为C,Q表的读数为Q。 图4简单二电极系统 接上试样后再调节C至谐振，谐振电容的读数为C2,Q表的读数为Q2。由于两次谐振L、∫

如图 l 所示，由于介质电容器存在损耗，因此通过介质电容器的电流向量 I ，并不超前 电压向量 V 的 2  ，而是(   − 2 )角度。其中，  称为介质损耗角。如果把具有损耗的介质 电容器等效为电容器与损耗电阻的并联电路，如图 (1—b)所示，则可得： I RC I tg C R   1 = = （2） 式中  ——电源角频率； R ——并联等效交流电阻； C ——并联等效交流电容。 通常称 tg 为介质损耗角正切值，它表示材料在一周期内热功率损耗与贮存之比，是衡 量材料损耗程度的物理量。 2.2 测量线路 通常测量材料介电系数和介电损耗角正切的 方法有两种：交流电桥法和 Q 表测量法。其中 Q 表测量法在测量时由于操作与计算比较简便而广 泛采用。本实验介绍这种测量方法。 (1)Q 表测量介电系数和介电损耗角正切的原 理 Q 表的测量回路是一个简单的 R—L—C 回 路，如图 2 所示。当回路两端加上电压 V 后，电 容器 C 的两端电压为 Vc，调节电容器 C 使回路谐 振后，回路的品质因数 Q 就可用下式表示： R RC L V V Q C   1 = = = (3) 式中 R ——回路电阻； L——回路电感； C——回路电容。 由上式可知，当输入电压 V 不变时，则 Q 与 Vc成 正比。因此在一定输入电压下，Vc值可直接标示为 Q 值。 Q 表即根据这一原理来制造。 介电系数  和介电损耗角正切 tg 的推导如下。 设未接入试样时，调节 C 使回路谐振(即 Q 值达到最大)，谐振电容的读数为 C1，Q 表的读数为 Ql。 接上试样后再调节 C 至谐振，谐振电容的读数为 C2，Q 表的读数为 Q2。由于两次谐振 L、f 图 1 介质损耗的等效电路 图 2 Q 表测量原理图 图 4 简单二电极系统

不变，所以两次谐振时的电容应相同，即 Co+C=Co+C2+C, 代入1)得6=S-C (5) C 其中C,为电容器的真空电容量。可根据实际的电极形状来计算.同样可以讨论g心的计算。 得出以下结果： 18o-Co+Cx2-0. (6 C-C2 e 式中：C。一一为测试线路的分布电容和杂散电容： C、Q,一未接入试样前的电容值、Q值 C2、Q2一一接入试样后的电容值、Q值。 (2)电极系统在测量材料的相对介电系数和介电损耗角正切时，电极系统的选择很重 要，通常分为两电极系统和三电极系统。一般来说，在低频情况下，表面漏电流对介电损耗 角正切的影响较大，必须采用三电极系统：而在高频情况下， 方面表面漏电流的影响较小 另一方面高频测量一般采用谐振法，该方法只能提供两个测试端，因此只能用二电极系统， 常用的两电极系统如图4所示。测量时把己粘贴或涂敷电极的试样放在比试样小得多的 接地金属支柱上，电极用一根短而粗的裸线接到仪器的高压端。这种连接装置的目的是使引 线对被试样申容及损耗角正切的影响成至最小 当采用二电极系统时，其平板试样与电极形状常为圆形。因此，介电常数的计算公式可 具体写成： e=0.144G-C)1 (7) D 式中 试样的厚度，m 测量电极的直径，m 同上 在测量前，为了使试样与电极有良好的接触，试样上必须粘贴金属箔或喷涂金属层等电 极材料。 三、实验器材 水实哈需票以下设各、丁且及试刻 ①高频Q表一台，包括电感箱及夹具 ②0.05mm的圆形锡膜，凡士林 ③软布条（或脱脂棉）：丙酮。 四、测试步骤 4.1试样和电极 ①选取平整、无砂眼、条纹、气泡等缺陷，厚度为34mm的无应力的试样块，切成 径中=25.4+4t的圆片3~5块。 ②试样的清洁处理：用链有丙酮绸布擦洗干净。 ③试样正常化处理：在一般情况下，应在温度为20肚2℃和相对湿度为65±5%的条件下 处理16小时。预处理结束后，将试样置于干操器中冷却至测量环境待用。 ④电极材料规格要求适用范围铝箔锡箔铝铂或锡铂应退火，厚度不超过 0.02毫米。用凡士林油或变压器油作粘合剂，大小应与上电极相同常温下测量作为接创 电极铜工作面光洁度△7

不变，所以两次谐振时的电容应相同，即 C0 +C1 = C0 +C2 +Cx (4) 代入（1）得 0 1 2 Ca C −C  = （5） 其中 Ca0 为电容器的真空电容量。可根据实际的电极形状来计算。同样可以讨论 tg 的计算， 得出以下结果： 1 2 1 2 1 2 0 1 Q Q Q Q C C C C tg  −  − +  = (6) 式中： C0 ——为测试线路的分布电容和杂散电容； C1、Q1 ——未接入试样前的电容值、Q 值； C2 、Q2 ——接入试样后的电容值、Q 值。 (2)电极系统 在测量材料的相对介电系数和介电损耗角正切时，电极系统的选择很重 要，通常分为两电极系统和三电极系统。一般来说，在低频情况下，表面漏电流对介电损耗 角正切的影响较大，必须采用三电极系统；而在高频情况下，一方面表面漏电流的影响较小， 另一方面高频测量一般采用谐振法，该方法只能提供两个测试端，因此只能用二电极系统。 常用的两电极系统如图 4 所示。测量时把已粘贴或涂敷电极的试样放在比试样小得多的 接地金属支柱上，电极用一根短而粗的裸线接到仪器的高压端。这种连接装置的目的是使引 线对被测试样电容及损耗角正切的影响减至最小。 当采用二电极系统时，其平板试样与电极形状常为圆形。因此，介电常数的计算公式可 具体写成： ( ) 2 1 2 0.144 D C − C  t  = （7） 式中 t ——试样的厚度，m D ——测量电极的直径，m； C1、C2 ——同上。 在测量前，为了使试样与电极有良好的接触，试样上必须粘贴金属箔或喷涂金属层等电 极材料。 三、实验器材 本实验需要以下设备、工具及试剂。 ①高频 Q 表一台，包括电感箱及夹具。 ②0.05mm 的圆形锡膜，凡士林。 ③软布条（或脱脂棉)；丙酮。 四、测试步骤 4.1 试样和电极 ①选取平整、无砂眼、条纹、气泡等缺陷，厚度为 3~4mm 的无应力的试样块，切成直 径φ=25.4+4t 的圆片 3～5 块。 ②试样的清洁处理：用蘸有丙酮绸布擦洗干净。 ③试样正常化处理：在一般情况下，应在温度为 20±2℃和相对湿度为 65±5％的条件下 处理 16 小时。 预处理结束后，将试样置于干燥器中冷却至测量环境待用。 ④电极材料 规 格 要 求 适 用 范 围 铝 箔 锡 箔 铝铂或锡铂应退火，厚度不超过 0.02 毫米。 用凡士林油或变压器油作粘合剂，大小应与 上电极相同 常温下测量作为 接触 电极 铜 工 作 面 光 洁 度 △7

42.仪器准备 ①仪器应水平放在水平台上。 校准Q值指示电表的机械零点 ③接通电源，预热10分钟以上，待仪器稳定后，就可进行测试。 43高烦线圈分布电容量C。的测量。 ①将被测线圈接在“L,”接线柱上，调主调电容器到最大电容数值，调信号源频率到谐振， 令诰振时频率和调电容分别为厂和C ②将信号源频率调到了2（万2=2），再调电容器刻度盘到谐振点，此时，电容读数为C, 根据下式即可求出分布电容量（测量时微电容置零）。 Co=C-4C 4.4.试样6和1g6的测量 ①连一个适当的谱振电感到“L”端。 ②主调电容器调到最大值附近，令这个电容是C,如未知电容是小数值的，C,应调 到较小电容值附近，以便得到尽可能高的分辨率。 ③调讯号源的频率，使测试回路谐振，令谐振时Q的读数为Q。 ④将二电极系统的上、下电极接线接在“C,”的两接线柱上，从干燥器中取出试样， 安放在两电极之间，安放时应注意上、下电极以及试样要同心，否则会影响测量值 ⑤调主调电容器，使测试电路再谐振，令新的电容值为C,和指示Q值为Q2,被测电 容的有效电容由下式给出： Cx=C-C2 电容器的损耗角正切tg6由下式算出： g6=-g-g.9+C 必须注意，当没有适宜的测试条件时，试样从干燥器中取出至测试完毕不得超过5mi ©更换另一块试样，按④⑤进行

4.2.仪器准备 ① 仪器应水平放在水平台上。 ② 校准 Q 值指示电表的机械零点。 ③ 接通电源，预热 10 分钟以上，待仪器稳定后，就可进行测试。 4.3.高频线圈分布电容量 C0 的测量。 ① 将被测线圈接在“Lx”接线柱上，调主调电容器到最大电容数值，调信号源频率到谐振， 令谐振时频率和调谐电容分别为 1 f 和 ' C1。 ② 将信号源频率调到 2 f （ 2 2 1 f = f ），再调电容器刻度盘到谐振点，此时，电容读数为 ' C2 ， 根据下式即可求出分布电容量（测量时微电容置零）。 3 4 ' 2 ' 1 0 C C C − = 4.4.试样  和 tg 的测量 ① 连一个适当的谐振电感到“Lx”端。 ② 主调电容器调到最大值附近，令这个电容是 C1 ，如未知电容是小数值的， C1 应调 到较小电容值附近，以便得到尽可能高的分辨率。 ③ 调讯号源的频率，使测试回路谐振，令谐振时 Q 的读数为 Q1 。 ④ 将二电极系统的上、下电极接线接在“Cx”的两接线柱上，从干燥器中取出试样， 安放在两电极之间，安放时应注意上、下电极以及试样要同心，否则会影响测量值。 ⑤ 调主调电容器，使测试电路再谐振，令新的电容值为 C2 和指示 Q 值为 Q2 ，被测电 容的有效电容由下式给出： CX = C1 −C2 电容器的损耗角正切 tg 由下式算出： 1 2 1 0 1 2 1 1 2 C C C C Q Q Q Q Q tg − + • • −  = = 必须注意，当没有适宜的测试条件时，试样从干燥器中取出至测试完毕不得超过 5min. ⑥更换另一块试样，按④⑤进行

五、结果处理 5.1实验数据记录 实验条件及测定数据应包括下表所示的内容。 测定数据记录表 试样 预处理条件 测试条件 时 测量 相对 电感分布 形 尺寸 数量/ 温度 仪器型 环境温 相对湿度 电极 湿度 /mm 个 /℃ 号 度/℃ 电容/μ 直径 h μF /mm 序 测量 计算结果 试样厚 度m Q2 1g6 平均值 8= g6= 5.2数据处理 材料的相对介电常数ε和介质损耗角正切tg6分别用式(7)、式(6)来计算，C。是电感线 圈的分布电容。实验结果以各项试验的算术平均值来表示，取两位有效数字。gδ的相对误 差要求不大于0.0001

五、结果处理 5.1 实验数据记录 实验条件及测定数据应包括下表所示的内容。 测定数据记录表 试样 预处理条件 测试条件 形 状 尺寸 /mm 数量/ 个 温度 /℃ 相对 湿度 /% 时 间 /h 仪器型 号 环境温 度/℃ 相对湿度 /% 电感分布 电容/μ μF 测量 电极 直径 /mm 序 号 试样厚 度/m 测量 计算结果 C1 Q1 C2 Q2  tg 平均值  = tg = 5.2 数据处理 材料的相对介电常数  和介质损耗角正切 tg 分别用式(7)、式(6)来计算， C0 是电感线 圈的分布电容。实验结果以各项试验的算术平均值来表示，取两位有效数字。 tg 的相对误 差要求不大于 0.0001