中山大学：《数学分析》答案-导数

P1023(1,0) 6(1)f()=/3x2 x≥0 x≥0 (2)f(x)= 在x=0不可导 -3x2,x<0 1+x 14(10)y= (12)y 14)y 4 (cosx-xsinx--Xx+)-rcosx+Inx (16) (18)y (xsin x-cosx) 14(4)y (1+x3)3(1-x3 (1)y=、a2+x (12) 2 cos 2x (14)y=21-x)ex2x (15)y=2(x+2)x+3)x+1) 1-x-x2 15(1)y= (2)y= (x+1)1-x (5) (6)y=(1+x) (7)y=x如 anx tan s+5e l x 16(2)y=f'(e De'e/(x)+f(e )e/xf'(x) (3)y'=fT((x)lfT(x)I'(x) 19(2)y=arctan x 7)y=√a2+x2 (9) +a x- hn a+a+In (10)y

P102 3 (1,0) 4 a=6, b=-9 6 (1)     −    = 3 , 0 3 , 0 ( ) 2 2 x x x x f x (2)       = 0, 0 1, 0 ( ) x x f x , 在 x = 0 不可导 8 f (0) = 0 14 （10） 2 ( 1) 1 − +  = − x x x y （12） 3 2 2 3 3 1 6 1 − − y  = − x + x （14） 5 5 cos ln sin 4cos x x x x x x x y − +  = （16） 2 ( 1) )( 1) cos ln 1 (cos sin + − − + − +  = x x x x x x x x x y （18） 2 2 ( sin cos ) 2 sin 2 x x x x x y − +  = − 14 （4） 3 4 3 3 2 3 2 (1 ) (1 ) 2 x x x y + −  = （7） 2 2 1 a x y +  = （12） x x y 4 sin 2 2cos2 2 −  = （14） x x y x e 2 2 2(1 ) − +  = − （15） 2( 2)( 3)( 1) 2 1 2 + + + + −  = x x x x x y 15 （1） 2 2 ( 1) 1 1 x x x x y + − − −  = （2） )] 1 1 2 1 1 ( 2 1 1 2 1 [ 1 1 1 2 2 2 x x x x x x x x x x x y + + + − + + − + + + + −  = （5） x x x y x ln 2 ln  = （6） ] ln(1 ) (1 ) 1 (1 ) [ 2 1/ x x x x y x x + − +  = + （7） sec ln ] tan [ tan 2 x x x x y x x  = + 16 （2） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) y f e e e f e e f x x x f x x f x  =  +  （3） y  = f [ f ( f (x))] f [ f (x)] f (x) 19 （2） y  = arctan x （7） 2 2 y  = a + x （9） y a x a x a a a a a x a a x a a x 1 1 2 ln ln − − +  = + + （10） 3 1 1 x y +  =