石河子大学：《概率论与数理统计》课程授课教案（负责人：马金凤）

石河子大学教案 课程名称 概率论与数理统计 任课班级机电、水建、信工等专业 任课教师 课频组教师 理学院 数学系 应用数学教研室 2012—2013学年第1学期

石 河 子 大 学 教 案 课程名称 概率论与数理统计 任课班级 机电、水建、信工等专业 任课教师 课题组教师 学院 系 教研室 2012 2013 学年第 1 学期

姓名课题组教师职称副教授总学时48 使用教材《概率论与数理统计》浙大盛骤等编高教出版社 课 概率论与数理统计是重要的数学分支，其应用已遍及诸多学科和 诸多研究领域。通过该课程的学习使学生系统地掌握和应用概率论 和数理统计的基本理论提高分析和解决实际问题的能力。 的 章次 章 学时 概率论的基本概念 8 随机变量及其分布 10 随机变量的数字特征 6 四 正态分布与中心极限定理 4 样本及抽样分布 4 参数估计 8 假设检验 6 复习 2 合计 48

姓名 课题组教师 职 称 副教授 总学时 48 使用教材 《概率论与数理统计》 浙大盛骤等编 高教出版社 课 程 教 学 目 的 概率论与数理统计是重要的数学分支，其应用已遍及诸多学科和 诸多研究领域。通过该课程的学习使学生系统地掌握和应用概率论 和数理统计的基本理论提高分析和解决实际问题的能力。 学 时 分 配 章 次 章 名 学 时 一 概率论的基本概念 8 二 随机变量及其分布 10 三 随机变量的数字特征 6 四 正态分布与中心极限定理 4 五 样本及抽样分布 4 六 参数估计 8 七 假设检验 6 复习 2 合计 48

年月日 教学 使学生理解随机试验，并掌握随机事件以及事件间的关系及运算 目的 一、随机现象 二、随机试险 》 三、随机事件（包括基本事件、复合事件） 四、样本空间 容 五、事件之间的关系及运算 六、举例 重点：随机试验、随机事件及样本空问的概念 教学重 点、难 难点：事件之间的关系及运算 点及教 教学方法：举例讲解，让学生在分析、理解例题的过程中掌握概念。 学方法 作业： 作业、 思考题 P231 (讨论 颗)、 阅读：pl-p5. 读材料 课 后 记 注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等， 第1页

年 月 日 教学 目的 使学生理解随机试验，并掌握随机事件以及事件间的关系及运算 教 学 内 容 一、随机现象 二、随机试验 三、随机事件（包括基本事件、复合事件） 四、样本空间 五、事件之间的关系及运算 六、举例 教学重 点、难 点及教 学方法 重点：随机试验、随机事件及样本空间的概念 难点：事件之间的关系及运算 教学方法：举例讲解，让学生在分析、理解例题的过程中掌握概念。 作业、 思考题 （讨论 题）、阅 读材料 作业： P23 1 阅读：p1~p5。 课 后 记 注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 1 页

年月日 学 使学生掌挥概率的定义以及古典概型 目的 1.概率的统计定义①频率②统计定义 2.概率的公理化定义（包括8条性质） 教 3.古典概型①定义②计算公式 4.举例：①古典概型②利用性质求解例题 内 容 重点：概率的公理化定义及古典概型 教学重 难点：古典概型 点、难 教学方法：通过举例，使学生熟练掌握概率的性质及古典概型 点及教 学方法 作业： 作业、 思考题 P323、4、5、6、7、8 (讨论 题)、阅 阅读：P6-P13 读材料 课 后 记 注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第2页

年 月 日 教学 目的 使学生掌握概率的定义以及古典概型 教 学 内 容 1．概率的统计定义 ①频率 ②统计定义 2．概率的公理化定义（包括 8 条性质） 3．古典概型 ①定义 ②计算公式 4．举例：①古典概型 ②利用性质求解例题 教学重 点、难 点及教 学方法 重点：概率的公理化定义及古典概型 难点：古典概型 教学方法：通过举例，使学生熟练掌握概率的性质及古典概型 作业、 思考题 （讨论 题）、阅 读材料 作业： P32 3、4、5、6、7、8 阅读： P6~P13 课 后 记 注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 2 页

年月日 教学 使学生热练掌握条件概率、全概率公式及贝叶斯公式 目的 1。条件概率 2.概率的乘法公式 3.全概率公式 学 4.贝叶斯公式 容 重点：条件概率、全概率公式及贝叶斯公式 教学重 难点：条件概率 点、难 教学方法：①先举引例，引出条件概率。推出乘法公式 点及教 ②复习完备事件组概念，学习全概率公式、贝叶斯公式 学方法 作业： 作业、 思考题 P33 13、14、15 (讨论 颗)、问 阅读：p13-215 读材料 课 后 记 注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等， 第3页

年 月 日 教学 目的 使学生熟练掌握条件概率、全概率公式及贝叶斯公式 教 学 内 容 1．条件概率 2．概率的乘法公式 3．全概率公式 4．贝叶斯公式 教学重 点、难 点及教 学方法 重点：条件概率、全概率公式及贝叶斯公式 难点：条件概率 教学方法：①先举引例，引出条件概率。推出乘法公式 ②复习完备事件组概念，学习全概率公式、贝叶斯公式 作业、 思考题 （讨论 题）、阅 读材料 作业： P33 13、14、15 阅读：p13-215 课 后 记 注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 3 页

年月日 教学 使学生牢固掌握事件的独立性。复习第一章内容。 目的 1.事件的独立性 2.复习古典概型 教 3.举例 内 容 重点：事件的独立性、古典概型 教学重 难点：古典概型 点、难 教学方法：通过经典例题讲解，开阔学生视野，拓宽思路。 点及教 学方法 作业、 思考题 作业：P2418、19、20 (讨论 题)、阅 读材料 记 注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第4页

年 月 日 教学 目的 使学生牢固掌握事件的独立性。复习第一章内容。 教 学 内 容 1．事件的独立性 2．复习古典概型 3．举例 教学重 点、难 点及教 学方法 重点：事件的独立性、古典概型 难点：古典概型 教学方法：通过经典例题讲解，开阔学生视野，拓宽思路。 作业、 思考题 （讨论 题）、阅 读材料 作业：P24 18、19、20 课 后 记 注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 4 页

年月日 教学 使学生掌握随机变量的概念以及离散型随机变量及其分布律 目的 1.引例 2.随机变量的定义及分类 3.离散型随机变量 学 ①定义②概率分布（或分布函数）的定义及其性质 容 4.几类常见的离散型分布 重点：随机变量的定义及离散型随机变量 教学重 难点：离散型随机变量 点、难 点及教 教学方法：①由例题引出随机变量的定义 ②通过举例加深学生对离散型随机变量的理解 学方法 作业：P6s1、2、3 作业、 思考题 (讨论 阅读：p2s3 颗)、问 读材料 课 后 记 注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等， 第5页

年 月 日 教学 目的 使学生掌握随机变量的概念以及离散型随机变量及其分布律 教 学 内 容 1．引例 2．随机变量的定义及分类 3．离散型随机变量 ① 定义 ② 概率分布（或分布函数）的定义及其性质 4．几类常见的离散型分布 教学重 点、难 点及教 学方法 重点：随机变量的定义及离散型随机变量 难点： 离散型随机变量 教学方法：①由例题引出随机变量的定义 ②通过举例加深学生对离散型随机变量的理解 作业、 思考题 （讨论 题）、阅 读材料 作业：P68 1、2、3 阅读： p25-33 课 后 记 注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 5 页

年月日 尖 使学生理解掌挥随机变量分布函数及连续型随机变量 目的 分布函数F(x)=p(5≤x)的定义性质 2.连续型随机变量的定义及性质 教 3.均匀分布 内 容 重点：随机变量分布函数、连续型V的定义 教学重 难点：分布函数的性质 点、难 教学方法：在F(x)定义的基础上引出连续型V的定义，通过举例使学生掌掘 点及教 其性质。 学方法 作业：P605、16、17 作业 思考题 (讨论 题)、阅 读材料 课 记 注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第6页

年 月 日 教学 目的 使学生理解掌握随机变量分布函数及连续型随机变量 教 学 内 容 1．分布函数 F(x) = p (  x) 的定义性质 2．连续型随机变量的定义及性质 3．均匀分布 教学重 点、难 点及教 学方法 重点：随机变量分布函数、连续型 r.v 的定义 难点：分布函数的性质 教学方法：在 F(x)定义的基础上引出连续型 r.v 的定义，通过举例使学生掌握 其性质。 作业、 思考题 （讨论 题）、阅 读材料 作业： P69 5、16、17 课 后 记 注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 6 页

年月日 教学 使学生理解掌握二维随机变量的定义及边缘分布 目的 1.二维随机变量的定义 2.边缘分布律的定义 3.边缘概率密度的定义 学 容 重点：边缘分布 教学重 难点：边缘分布 点、难 教学方法：在一维随机变量的基础上引出二维随机变量的定义、性质。举例说明 点及教 边缘分布的求法。 学方法 作业：Pm14、15、16 作业、 思考题 (讨论 题)、阅 读材料 课 后 记 注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等， 第7页

年 月 日 教学 目的 使学生理解掌握二维随机变量的定义及边缘分布 教 学 内 容 1．二维随机变量的定义 2．边缘分布律的定义 3．边缘概率密度的定义 教学重 点、难 点及教 学方法 重点： 边缘分布 难点：边缘分布 教学方法：在一维随机变量的基础上引出二维随机变量的定义、性质。举例说明 边缘分布的求法。 作业、 思考题 （讨论 题）、阅 读材料 作业： P69 14、15、16 课 后 记 注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 7 页

年月日 教学 使学生理解掌握条件分布和随机变量的独立性。 目的 1.条件分布律的定义 2.条件概率密度的定义 3.二维均匀分布 4.二元正态分布 内 容 重点：条件分布律、条件概率密度 教学重 难点：二元正态分布 点、难 教学方法：介绍二维均匀分布、二元正态分布以及这两种分布的实际背景，使学生 点及教 掌握条件分布律、条件概率密度的计算。 学方法 作业、 作业：P018、19 思考题 (讨论 题)、阅 读材料 课 后 记 注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第8页

年 月 日 教学 目的 使学生理解掌握条件分布和随机变量的独立性。 教 学 内 容 1．条件分布律的定义 2．条件概率密度的定义 3．二维均匀分布 4．二元正态分布 教学重 点、难 点及教 学方法 重点： 条件分布律、条件概率密度 难点：二元正态分布 教学方法：介绍二维均匀分布、二元正态分布以及这两种分布的实际背景，使学生 掌握条件分布律、条件概率密度的计算。 作业、 思考题 （讨论 题）、阅 读材料 作业： P70 18、19 课 后 记 注：课后记包括学生课堂纪律、教学内容完成情况及教学体会等。 第 8 页