西安交通大学：《电介质物理》课程教学课件（PPT讲稿）第一章 静电场中的电介质 第七讲（电子弹性位移极化）

静电场中的电介质电子弹性位移极化

静电场中的电介质 电子弹性位移极化

电介质极化机制组成宏观物体的大量粒子，由于热运动的原因，粒子的取向处于混乱状态，无论粒子本身是否具有电矩，由于热运动平均的结果，使粒子对宏观电极化的贡献总是等于零，只有在外加电场的作用下，粒子才会沿电场方向贡献一个可以累加起来以给出宏观极化强度的电矩，在宏观外加电场的作用比起结构粒子（复合粒子）内部的相互作用要小的多的情况下，作用在粒子上的局域电场使粒子极化而产生电偶极矩。i=Eα称微观极化率（Polarizability）

电介质极化机制 组成宏观物体的大量粒子，由于热运动的原因，粒子的取 向处于混乱状态，无论粒子本身是否具有电矩，由于热运动平 均的结果，使粒子对宏观电极化的贡献总是等于零，只有在外 加电场的作用下，粒子才会沿电场方向贡献一个可以累加起来 以给出宏观极化强度的电矩，在宏观外加电场的作用比起结构 粒子（复合粒子）内部的相互作用要小的多的情况下，作用在 粒子上的局域电场使粒子极化而产生电偶极矩。 Ee    =  称微观极化率（Polarizability）

电介质极化机制一个粒子对极化率的贡献可以有不同的原因：1．电子云畸变引起的负电荷中心位移产生感应电矩，称电子位移极化，其极化率α。2．正负离子中心发生相对位移，发生感应电矩，称离子位移极化，其极化率α3.固有电偶极矩沿外电场方向转向称取向极化，其极化率αd实际电介质，因为不均匀，可能存在夹层，也可能4存在大量的晶体缺陷α

电介质极化机制 ➢ 一个粒子对极化率的贡献可以有不同的原因： 1. 电子云畸变引起的负电荷中心位移产生感应电矩， 称电子位移极化，其极化率 2. 正负离子中心发生相对位移，发生感应电矩，称离 子位移极化，其极化率 3. 固有电偶极矩沿外电场方向转向称取向极化，其极 化率 4. 实际电介质，因为不均匀，可能存在夹层，也可能 存在大量的晶体缺陷  e  i  d  s

电介质极化机制α=α。十α,+α+α前两种极化后两种极化为位移极化为弛豫极化

电介质极化机制  = e +i + d + s 前两种极化 为位移极化 后两种极化 为弛豫极化

电介质极化机制>电子位移极化是原子或离子在电场作用下因电子云畸变而产生位移发生相对位移的电子主要是价电子，这因为这些电子在轨道的最外层和次外层，离核最远，受核束缚最小>电子位移极化对外场的响应时间很短，约10-14～10-16s又称光频极化》在电场作用下，任何电介质都有电子位移极化发生，原子，分子，离子电子位移极化产生的感应偶极矩=α,E。P=nol= noαE

电介质极化机制 ➢ 电子位移极化是原子或离子在电场作用下因电子云 畸变而产生位移发生相对位移的电子主要是价电子，这 因为这些电子在轨道的最外层和次外层，离核最远，受 核束缚最小 ➢ 电子位移极化对外场的响应时间很短，约 又称光频极化 s 14 16 10 ~ 10 − − ➢ 在电场作用下，任何电介质都有电子位移极化发生， 原子，分子，离子电子位移极化产生的感应偶极矩 e e Ee    = Pe n e n e Ee    = 0  = 0 

球状原子和分子的电子位移极化率球状原子模型E无电场时，正负电荷中心重合无电偶极矩，加电场E。，正电荷（核）受电场力qE偏离球心，沿E方向位移x，同时受负电荷吸引的库仑力其方向与E相反，其大小可由高斯定理求出，以-q为球心，作半径为的球面，则4qq球面以外的负电子云对正电荷的库仓qE434元0a4元00x引力为零，而球面以内的负电子云就Ta3好象集中于球心对+q施加一个方向与E相反的引力，由平衡条件得

球状原子和分子的电子位移 极化率 ➢ 球状原子模型 E + - - - - - - - - - - - - - x a 无电场时，正负电荷中心重合无电偶 极矩，加电场Ee，正电荷（核）受电 场力qEe偏离球心，沿E方向位移x， 同时受负电荷吸引的库仑力其方向与 Ee相反，其大小可由高斯定理求出， 以 -q为球心，作半径为x的球面，则 球面以外的负电子云对正电荷的库仑 引力为零，而球面以内的负电子云就 好象集中于球心对+q施加一个方向与 E相反的引力，由平衡条件得 3 0 2 3 3 2 0 4 ) 3 4 3 4 ( 4 a q x x a q x q qEe       =  = + - - - - - - - - - - - x a -

球状原子和分子的电子位移极化率x = 4元%aE/q在有效场E作用下的感应偶极矩μ= qx = 4元aE电子位移极化率α。= 4元%a≥原子半径，对于各种原子，合理的半径约为10-10m数量级10-40m

球状原子和分子的电子位移 极化率 x a Ee q 3 = 4  0 在有效场 Ee 作用下的感应偶极矩 e qx a Ee 3  = = 4  0 电子位移极化率 3  e = 4  0 a 原子半径，对于各种原子，合理 的半径约为10-10m 数量级10-40m

圆周轨道模型以玻尔原子模型为例，一个点电荷q沿绕核的圆周轨道运行，在电场作用下，轨道沿电场反方向移动距离x，电子受电场力F=-qE使电子轨道平面沿反电场方向移动一微x小距离x，同时，电子与核间的库仑引力9F2=74元6(x2 +a)

圆周轨道模型 以玻尔原子模型为例，一个点电荷q沿 绕核的圆周轨道运行，在电场作用下， 轨道沿电场反方向移动距离x，电子受 电场力 F qEe   1 = − 使电子轨道平面沿反电场方向移动一微 小距离x，同时，电子与核间的库仑引 力 4 ( ) 2 2 0 2 2 x a q F + − =    x

圆周轨道模型在x方向的分量gx-qxFx= 4n(+a)(* +a )x<<a4元%a平衡时：Ff = F2xx= 4元aE。/q形成感应偶极矩：jie=qxHe = 4a'Eα= 4元3极化率：

圆周轨道模型 在x方向的分量 3 0 2 2 2 2 1 2 0 2 2 4 ( ) ( ) 4 a qx x a x x a q F x     −  + + − = x  a 平衡时： F1 = F2x x a Ee q 3 = 4  0 形成感应偶极矩： qx e    = e a Ee 3  = 4  0 极化率： 3 e = 4  0 a

圆周轨道模型这是用经典电动力学的方法，计算的氢原子的电子极化率，与球状模型的结果完全一致，较为严格的量子力学计算的结果94元6a2其数量级都是一致的，约10-40Fm

圆周轨道模型 这是用经典电动力学的方法，计算的氢原子的电子极化率，与 球状模型的结果完全一致，较为严格的量子力学计算的结果 3 4 0 2 9  e =   a 其数量级都是一致的，约 40 2 10 Fm −