《大学物理学》课程教学资源（PPT课件）第07章 气体动理论基础

第7章气体动理论基础s7-1平衡态温度状态方程S7-2理想气体压强公式$7-3温度的统计解释S.7-41能量均分原理内能S$7-5麦克斯韦速率分布律S7-6*玻尔兹曼分布律S7-7平均碰撞次数平均自由程节录章日录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 第7章 气体动理论基础 §7-1 平衡态 温度 状态方程 §7-2 理想气体压强公式 §7-3 温度的统计解释 §7-4 能量均分原理 内能 §7-5 麦克斯韦速率分布律 §7-6* 玻尔兹曼分布律 §7-7 平均碰撞次数 平均自由程

S7-1平衡态温度状态方程热力学系统平衡态1、热力学系统由大量微观粒子（分子、原子等微观粒子）所组成的宏观物体或系统。热力学系统分类根据系统与外界交换能量或物质的特点，可以分为三种：（1）孤立系统：与外界既无能量交换，又无物质交换的系统（2）封闭系统：与外界只有能量交换，但无物质交换的系统（3）开放系统：与外界既有能量交换，文有物质交换的系统根据系统所处状态，可分为：平衡态系统与非平衡态系统（1）平衡态系统：在不受外界影响的条件下，宏观性质不随时间变化的系统节日录上一页幸日录下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §7-1 平衡态 温度 状态方程 1、热力学系统 热力学系统分类 根据系统与外界交换能量或物质的特点，可以分为三种： （１）孤立系统：与外界既无能量交换，又无物质交换的系统 （２）封闭系统：与外界只有能量交换，但无物质交换的系统 （３）开放系统：与外界既有能量交换，又有物质交换的系统 由大量微观粒子（分子、原子等微观粒子）所组成的宏观物体或系统。 根据系统所处状态，可分为：平衡态系统与非平衡态系统 （1）平衡态系统：在不受外界影响的条件下，宏观性质不随时间变化的系统 一、热力学系统 平衡态

S7-1平衡态温度状态方程注意：1平衡态系统的两个条件：系统与外界在宏观上无能量与物质的交换绝热壁恒温器1恒温器2系统TiT2系统稳定态平衡态从微观的角度应理解为动态平衡态系统的宏观性质不随时间变化2）平衡态是一种理想状态3）平衡态系统宏观物性既稳定文均匀（2）非平衡态系统：不具备平衡态两个条件的任意一条的系统。幸日录节回录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §7-1 平衡态 温度 状态方程 注意： 系统与外界在宏观上无能量与物质的交换 系统的宏观性质不随时间变化 1）平衡态系统的两个条件： 绝热壁 系统 恒温器1 系统 恒温器2 T1 T2 平衡态 稳定态 从微观的角度应理解为动态平衡态 2）平衡态是一种理想状态 3）平衡态系统宏观物性既稳定又均匀 （2）非平衡态系统：不具备平衡态两个条件的任意一条的系统

S7-1平衡态温度状态方程2、平衡态系统的描述宏观量：描述大量分子集体特征的宏观属性的物理量(可直接测量)，如体积，压强，温度等微观量：#描述系统内个别微观粒子特征的物理量（一般只能间接测量），如分子的质量、速度等状态量：为描述系统的平衡态，从宏观量中选取相互独立的几个宏观量。微观量统计平均宏观量章日录节录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §7-1 平衡态 温度 状态方程 宏观量：描述大量分子集体特征的宏观属性的物理量(可直接测量)，如体积，压强， 温度等 微观量：描述系统内个别微观粒子特征的物理量 (一般只能间接测量)，如分子的 质量、速度等 2、平衡态系统的描述 状态量：为描述系统的平衡态，从宏观量中选取相互独立的几个宏观量。 微观量 统计平均 宏观量

S7-1平衡态温度状态方程热力学第零定律温度1、热力学第零定律如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么，这两个系统彼此也处于热平衡。绝热壁导热璧R2、温度与温标处在相互热平衡状态的系统必定拥有某一个共同的物理性质。我们把描述系统的这一共同的宏观性质的物理量称为系统的温度温标：温度的数值表示法。节回录章日录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §7-1 平衡态 温度 状态方程 2、温度与温标 绝 热 壁 导 热 壁 A B C 1、热力学第零定律 如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么，这两个系统彼此也处于热平衡。 A B C 处在相互热平衡状态的系统必定拥有某一个共同的物理性质。我们把描述系统 的这一共同的宏观性质的物理量称为系统的温度。 温标：温度的数值表示法。 二、热力学第零定律 温度

S7-1平衡态温度状态方程摄氏温标（摄尔修斯建立）：1大气压下，冰化为水定为t=0℃水变为水蒸汽定为t=100℃水的三相点测得t=0.01℃开氏温标（开尔文建立）：热力学温标在热力学第二定律的基础上建立，不依赖测温物质及其测温属性。规定水的三相点（水，冰和水蒸汽平衡共存的状态）为273.16K。T = t + 273.15幸日录节回录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §7-1 平衡态 温度 状态方程 在热力学第二定律的基础上建立，不依赖测温物质及其测温属性。 摄氏温标（摄尔修斯建立）： 开氏温标（开尔文建立）：热力学温标 1大气压下，冰化为水定为t = 0 ℃ 水变为水蒸汽定为 t =100 ℃ 水的三相点测得 t0= 0.01 ℃ T = t + 273.15 规定水的三相点（水，冰和水蒸汽平衡共存的状态）为273.16K

S7-1平衡态温度状态方程三、理想气体及其状态方程1、理想气体遵守三个实验定律（玻意尔定律、查理定律、盖-吕萨克定律）的气体。2、理想气体的状态方程热平衡态下，系统各个状态参量之间满足一定的关系，这样的关系叫系统的状态方程MRTPV克拉珀龙方程Mmol气体普适常量R=8.31(J·mollK-)；Mmol是气体的摩尔质量。MRNRNmRT:p=V.MmolVNAVN.mR=nkT=1.38×10-23 (J/K)玻尔兹曼常数k另一种形式：N.幸日录节回录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §7-1 平衡态 温度 状态方程 1、理想气体 2、理想气体的状态方程 热平衡态下，系统各个状态参量之间满足一定的关系，这样的关系叫系统的状态方程 克拉珀龙方程 mol M PV RT M = 气体普适常量R=8.31(J·mol-1·K-1 )；Mmol是气体的摩尔质量。 遵守三个实验定律（玻意尔定律、查理定律、盖-吕萨克定律）的气体。 RT V M M p mol  = T N m R V Nm A =  T N R V N A =  p = nkT 玻尔兹曼常数 A R k N = =1.3810-23 另一种形式： (J/K) 三、理想气体及其状态方程

S7-1平衡态温度状态方程例若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分(B)子数减少了(A) 0.5 % .(B) 4% .(D) 21% :(C) 9% :解： 由 p= nkT升温后：Pz=nzkT升温前：Pi=n,kTP=Pz=pAnP/kT2 - P/kTi—1/T2-1/Tin2一ni1/Tip/kTinin288-300TT-T2-4%T.T300幸日录节录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §7-1 平衡态 温度 状态方程 例 若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分 子数减少了 （ ） (A) 0.5 %． (B) 4% ． (C) 9% ． (D) 21% ． 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 T T T p k T p k T p k T n n n n n − = − = − =  B 解：由 p nkT = 升温前： p n kT 1 1 1 = 升温后： p n kT 2 2 2 = p p p 1 2 = = 1 1 2 2 2 288 300 1 4% 300 T T T T T − − = − = = = −

S7-2理想气体压强公式理想气体分子的微观模型1、分子可以看作质点。2、除碰撞外，分子之间，分子与器壁间不计相互作用力。3、分子间，分子与器壁间的碰撞是完全弹性的。遵守动量和能量守恒律。平衡态下理想气体分子的统计假设1、在无外场作用时，气体分子在各处出现的概率相同。NdNn即分子的数密度n处处相同Vdv章目录节录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §7-2 理想气体压强公式 3、分子间，分子与器壁间的碰撞是完全弹性的。遵守动量和能量守恒律。 1、分子可以看作质点。 2、除碰撞外，分子之间，分子与器壁间不计相互作用力。 １、在无外场作用时，气体分子在各处出现的概率相同。 即分子的数密度n处处相同 d d N N n V V = = 一、理想气体分子的微观模型 二、平衡态下理想气体分子的统计假设

S7-2理想气体压强公式2、分子可以有不同的速度，速度取向在各个方向等概率。即: Dx=b,=Dz--D, =vui +vi+vik Z,, =0MZ,oixZ,pi_Z,oxZ,piyDiz:0NNNNN5=Dx+D,+Dz=0Dx =D, =Dz = 0Dx=Dy, =DzMo?Z呢,Z咪Z呢=+U&+U元?NNNN=u+u+u-0-=02U2?-F-2章日录节回录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §7-2 理想气体压强公式 2 2 2 即：  x = y =z ２、分子可以有不同的速度，速度取向在各个方向等概率。 i ixi iy j izk      = + + 2 2 2 2 i =ix +iy +iz 2 2 2 2  = x + y +z N N N N i i z i i y i i x i  i 2 =  2 +  2 +  2     N i ix x =       x  y  z    = = i 0 i   =  =  +  +  = 0 N N N N i i z i i y i i x i  i         = x + y +z = 0      x  y  z    = =  x = y =z = 0    2 2 2  x = y =z 2 2 2 2 3 1  x = y = z = 