《大学物理学》课程教学资源（PPT课件）第11章 变化的磁场

第11章变化的磁场s11-1 电流电动势s11-2电磁感应定律S11-3动生电动势感生电动势S11-4自感应与互感应s11-5 磁场能量S11-6位移电流麦克斯韦方程组幸日录节录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 第11章 变化的磁场 §11-2 电磁感应定律 §11-3 动生电动势 感生电动势 §11-4 自感应与互感应 §11-5 磁场能量 §11-1 电流 电动势 §11-6 位移电流 麦克斯韦方程组

S11-1电流电动势电流与电流密度电流定义：大量电荷有规则的定向运动。电流强度：单位时间内通过某个截面的电量。dqdt电流密度失量：方向：该点电场强度的方向：大小：通过与该点电场强度方向垂直的单位面积的电流强度。0J=nds,j.ds-fjcosods节回录章日录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §11-1 电流 电动势 Ｉ Ｉ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 电流定义：大量电荷有规则的定向运动。 电流强度：单位时间内通过某个截面的电量。 电流密度矢量： E dS r dI d d = q I t d d ⊥ = I j n S r r =  = d cos d   S S I j S j S  r r 方向：该点电场强度的方向； 大小：通过与该点电场强度方向垂直的单位面积的电流强度。 一、电流与电流密度

S11-1电流 电动势电动势电源外部：正电荷从正极运动到负极。电源内部：正电荷从负极运动到正极；电场方向从正极指向负极。非静电力克服电场力做功，将正电荷从负极运送到正极，维持电源的电势。对于非静电力，引入非静电场电场强度：E-Eq电动势定义：经过电源内部，将单位正电荷从负极运送到正极，非静电力所做的功，即:=Edi章日录节口录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §11-1 电流 电动势 电源外部： 正电荷从正极运动到负极。 电源内部： 正电荷从负极运动到正极； 电场方向从正极指向负极。 E 非静电力克服电场力做功，将正电荷从负极运送到正极，维持电源的电势。对于 非静电力，引入非静电场电场强度： k k F E q = 电动势定义：经过电源内部，将单位正电荷从负极运送到正极，非静电力所做的 功，即： + k -  =  E dl  二、电动势

S11-2电磁感应定律电磁感应现象在导体回路中由于磁通量变化而产生感应电流的现象怎样产生磁通量的变化？B.ds@m=J,i改变回路改变磁场xXXX&X??XX出XXXX??X幸日录节回录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §11-2 电磁感应定律 在导体回路中由于磁通量变化而产生感应电流的现象。 怎样产生磁通量的变化？ 改变回路 改变磁场                                                                                                                                                                         m d S  =  B S  一、电磁感应现象

S11-2电磁感应定律楞次定律闭合回路中产生的感应电流的方向，总是使得这感应电流在回路中所产生的磁通去补偿（或反抗）引起感应电流的磁通的变化，注意：其“补偿”的是磁通的变化，而不是磁通本身感应电流方向的判断确定外磁场方向一→分析磁通量的增减一→运用“反抗外场的变化”判断感应电流磁场的方向一→运用右手旋法则确定感应电流方向。db美S节录章日录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §11-2 电磁感应定律 注意：其“补偿”的是磁通的变化，而不是磁通本身 闭合回路中产生的感应电流的方向，总是使得这感应电流在回路中所产生的 磁通去补偿（或反抗）引起感应电流的磁通的变化。 感应电流方向的判断 确定外磁场方向→分析磁通量的增减→运用“反抗外场的变化”判断感应 电流磁场的方向→运用右手缧旋法则确定感应电流方向。  感  原 N S  二、楞次定律

S11-2电磁感应定律三、法拉第电磁感应定律全电路欧姆定律：感应电流源于感应电动势。不论何种原因使通过回路面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势的大小与磁通量对时间的变化率成正比。即dodommK8=-dtdt?在SI制中：K=1②)式中的负号是榜次定律的数学表示3若为N匝线圈，则dd(NΦm)m8=dtdt式中V.=N@.称作磁通链。章日录节录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §11-2 电磁感应定律 全电路欧姆定律：感应电流源于感应电动势。 不论何种原因使通过回路面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动 势的大小与磁通量对时间的变化率成正比。即 d d m K t   = − ③ 若为N匝线圈，则 d( ) d d d N m m t t    = − = − ① 在SI制中：K=1 ② 式中的负号是楞次定律的数学表示 d d m t  = − 式中  m m = N 称作磁通链。 三、法拉第电磁感应定律

S11-2电磁感应定律电磁感应定律的应用：磁通计如果闭合回路中为纯电阻R时，则回路中的感应电流为：1 ddR.dt那么t～t时间内通过导线上任一截面处的感应电量为：1 rz d2I,dt =--mdt =dtRJdiR说明：在一段时间内，通过导线截面的电量与这段时间内导线所围磁通的增量成正比。如果能测出导线中的感应电量，且回路中的电阻为已知时，那么由上面公式，即可算出回路所围面积内的磁通的变化量一磁通计就是根据这个原理设计的。幸日录节录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §11-2 电磁感应定律 电磁感应定律的应用：磁通计 1 d d m i I R t  = − 那么t1 ～ t2 时间内通过导线上任一截面处的感应电量为： 2 2 1 1 2 1 1 1 d d d ( ) d t m i t q I t t R t R    = = −  = −  −    如果能测出导线中的感应电量，且回路中的电阻为已知时，那么由上面公式， 即可算出回路所围面积内的磁通的变化量——磁通计就是根据这个原理设计的。 如果闭合回路中为纯电阻R时，则回路中的感应电流为： 说明：在一段时间内，通过导线截面的电量与这段时间内导线所围磁通的增量成 正比

811-2电磁感应定律例磁换能器常用来检测微小的振动。如图，在振动杆的一端固接一个N匝的矩形线圈，线圈的一部分在匀强磁场B中，设杆的微小振动规律为x=Acosのt，线圈随杆振动时，线圈中的感应电动势为XS十d=NBdS=-NBbdx振动杆xx=AcosotXdx = -A@sin @tdtdNBbdx-NBbAosinotdt-NBbAosinotdtdtdt例将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时：「D（A）铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势。(B）铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小：（C）铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大(D)两环中感应电动势相等幸日录节录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §11-2 电磁感应定律          b B x d d d  = = − m NB S NBb x 振动杆 例 磁换能器常用来检测微小的振动。如图，在振动杆的一端固接一个N匝的矩形线圈，线 圈的一部分在匀强磁场 中，设杆的微小振动规律为 ，线圈随杆振动时，线圈中 的感应电动势为_。 B  x A t = cos cos d sin x A t x A tdt    =  = − d d sin d sin d d d m NBb x NBbA t t NBbA t t t t       − = − = = = − 例 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相 等，则不计自感时：[ ] (A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势． (B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小． (C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大． (D) 两环中感应电动势相等． D

S11-3动生电动势感生电动势感应电动势的两种类型d(B.S)-(S. dBdsd@m=-B.S8=dtdtdtdt对应于磁通变化的两种方式，感应电动势可分为动生电动势和感生电动势。动生电动势：磁场不变，回路的一部分相对磁场运动或回路面积发生变化致使回路中磁通量变化而产生的感应电动势。感生电动势：另一种情况是回路面积不变，因磁场变化使回路中磁通量变化而产生的感应电动势两种感应电动势的非静电力的实质是不同的。节回录章日录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §11-3 动生电动势 感生电动势 感应电动势的两种类型： 对应于磁通变化的两种方式，感应电动势可分为动生电动势和感生电动势。 ( ) ( ) d t dS B d t dB S d t d B S d t d m       = −  +   = − = −   动生电动势：磁场不变，回路的一部分相对磁场运动或回路面积发生变化致使回 路中磁通量变化而产生的感应电动势。 感生电动势：另一种情况是回路面积不变，因磁场变化使回路中磁通量变化而 产生的感应电动势 两种感应电动势的非静电力的实质是不同的

S11-3动生电动势感生电动势动生电动势xx￥+++1、动生电动势的电子理论解释xX电子受洛仑兹力：Jm=一eu×BD将这段导线视为电源，那么非静电力为洛xx仑兹力，非静电场定义为：xxEk==xB电动势为：= { (U× B)·di8= J, (①×B).d7因此，在任意导线L中所产生的动生电动势为：幸日录节回录下一页上一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §11-3 动生电动势 感生电动势 1、动生电动势的电子理论解释 电子受洛仑兹力： f m e B    = −   电动势为：  m f - - - + + + 将这段导线视为电源，那么非静电力为洛 仑兹力，非静电场定义为： m k f E B e = =   − ( ) d B l + − =    ( ) d L   =   B l 因此，在任意导线  L中所产生的动生电动势为： 一、动生电动势