西安交通大学：《电介质物理》课程教学课件（PPT讲稿）第十五讲 德拜弛豫

第十五讲德拜弛豫及弛豫极化的微观机制

第十五讲

知识回顾时域形式: D(t)=g8.E(t)+(, -8.)/。f(y)E(t-y)dy频域形式：8,() =8. +(c, -S.)f(0)以上为一般形式的讨论，某种弛豫过程的数学形式则具体地由弛豫函数f(t)及其频域形式f(w）决定

知识回顾 时域形式： 频域形式： 以上为一般形式的讨论，某种弛豫过程的数学形式则 具体地由弛豫函数f(t)及其频域形式f(ω)决定。   =  + −  − 0 0 0 D(t) E(t) ( ) f (y)E(t y)dy s      ( ) ( ) ( ) *  r  =   +  s −  f 

后效函数，随时德拜弛豫间从0增加到1do弛豫函数：f(t) :该式为一个RCdt充电过程的弛豫函数，借用这个想象一个电容器的充电过程，R-C串联，C上的电数学形式，就可荷变化就是一个从0到1（固定值）的过程以推导出德拜弛豫方程则有：p(t)=1-eR1.f(t)==eTC(tT = RC)0t

德拜弛豫 弛豫函数： 想象一个电容器的充电过程，R-C串联，C上的电 荷变化就是一个从0到1（固定值）的过程 dt d f t  ( ) = 后效函数，随时 间从0增加到1 R C t 1 0 Qc   t f t e − = 1 ( ) 则有：   t t e − ( ) =1− ( = RC) 该式为一个RC 充电过程的弛豫 函数，借用这个 数学形式，就可 以推导出德拜弛 豫方程

德拜弛豫f(t)的傅立叶变换f(t)==e弛豫函数：T11FLf(t))dt频域形式：01+iotT代入弛豫介电常数频域表达式：1,(0) = 8 +(8, -81+iot分解成实部虚部：18,(0) =6. +(6, -8.2.21+0't德拜弛豫方程OT8,(0)=(8, -8.)1+0°t?

德拜弛豫 弛豫函数： f(t)的傅立叶变换   t f t e − = 1 ( ) 代入弛豫介电常数频域表达式： 频域形式：     i F f t e e dt i t t + = =   − − 1 1 1 [ ( )] 0       i r s + =  + −  1 1 ( ) ( ) * 分解成实部虚部： 2 2 " 2 2 ' 1 ( ) ( ) 1 1 ( ) ( )               + = − + = + −    r s r s 德拜弛豫方程

德拜弛豫的特点18,(0) =8. +(8, -8.1+0°t?德拜驰豫方程OT8,(0) =(8, -8.1+0°t?·低频一一介电实部为静态介电常数介电虚部接近于零·中频-一介电实部快速下降-介电虚部达到峰值23·高频-一介电实部为高频介电常数DC介电虚部接近于零0

德拜弛豫的特点 2 2 " 2 2 ' 1 ( ) ( ) 1 1 ( ) ( )               + = − + = + −    r s r s 德拜弛豫方程 • 低频——介电实部为静态介电常数 介电虚部接近于零 • 中频——介电实部快速下降 介电虚部达到峰值 • 高频——介电实部为高频介电常数 介电虚部接近于零  s   ' " 

德拜弛豫的特点德拜弛豫是一种简单的理想化模型，实际介质中符合德拜弛豫的例子不多，仅有几类，如冰。德拜弛豫给出了弛豫型极化的基本频谱特点，即实部随频率上升下降，虚部出现峰值德拜弛豫有一个特征的滞后时间t，这是德拜弛豫与其他复杂类型弛豫的显著区别德拜弛豫的等效电路模型为RC串联

德拜弛豫的特点 ◆ 德拜弛豫是一种简单的理想化模型，实际介质中符 合德拜弛豫的例子不多，仅有几类，如冰。 ◆ 德拜弛豫给出了弛豫型极化的基本频谱特点，即实 部随频率上升下降，虚部出现峰值 ◆ 德拜弛豫有一个特征的滞后时间τ，这是德拜弛豫 与其他复杂类型弛豫的显著区别 ◆ 德拜弛豫的等效电路模型为RC串联

思考题1思考并定性理解德拜弛豫的频谱特征，若高频介电常数为零，情况会有什么变化2计算德拜弛豫虚部出现峰值的频率，以及在该频率下实部和虚部的大小

思考题 1 思考并定性理解德拜弛豫的频谱特征，若高频介电 常数为零，情况会有什么变化。 2 计算德拜弛豫虚部出现峰值的频率，以及在该频率 下实部和虚部的大小