西安石油大学理学院：《线性代数》课程教学资源（图片版）第4次作业

线性代数作业4 姓名学号 习题2.2 用矩阵的分块乘法,计算AB,其中 12600 03000 A 1800, 300 0050 0 000-13 由000个 EAr 8=AA18=: a=AA① ,八 93=0,(8,1)3=:示)0气北 二、设A 其中B是m阶可逆矩阵,C是n阶可逆矩阵 o C 试证明:A可逆,且A 0分

三、利用分块矩阵求下列矩阵的逆矩阵收再,等物状变带,正 2100 1200 1.A 2.B= 0083 L005 121 600000 「0a10…0 00a2…0 000023 4.D 010000 000 中其,01三1000千酒,六 00 0 0111000 (其中,a1a2…an≠0)02=8 :Ir 0 四、设A是n阶矩阵,证明:若对于任一个n行一列的矩阵X,都有AX=O,则A必定是n阶零 矩阵

五、用初等变换先化下列矩阵为行阶梯形,再化为行最简形,最后化为标准形饮 120-2-4 2.B 3743 六、判断下述矩阵A和B是否等价,其中 113 204 A=101 1 B=25010÷0,中其) L0032 在O=Xk,的一m个一升千苦,,将录,四

七、设矩阵 A B +a1 P2=010, 试判定下述等式中哪一个是正确的,并说明理由 ①AP1P2=B;②AP2P1=B;③PP2A=B;④P2P1A=B 八、设矩阵 试求PAQ(提示:P=E1(1,3),Q=E2(2,3) 8中其 一A且,张:图引定 n1001010 九设0104100=110,试求三阶方阵A 101[oo1