上海交通大学：《能源物理》教学资源（课件讲义）第一章 质点运动学

第一章质点运动学 0

0 第一章 质点运动学

1.1空间和时间 时间和空间的测量 绝对时空观 绝对空间，就其本性来说，与任何外在的情祝无关， 始终保持着相似和不变。 绝对的、纯粹的数学的时间，就其本性来说，均匀地 流逝而与任何外在的情况无关。 牛顿一《自然哲学的数学原理》 时间和空间的测量与物体的存在和运动没有任何关系

1 1.1 空间和时间 时间和空间的测量 绝对时空观 绝对空间，就其本性来说，与任何外在的情况无关， 始终保持着相似和不变。 绝对的、纯粹的数学的时间，就其本性来说，均匀地 流逝而与任何外在的情况无关。 牛顿——《自然哲学的数学原理》 时间和空间的测量与物体的存在和运动没有任何关系

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2 Wireless GPS Synchronized Clock System

参考系 参考物：选取的一个有固定大小和形状的物体。 相对参考物，可以确定其它物体的位置。 参考空间：沿左右、 前后、上下三对方向无限扩展， 构成三维平直空间 参考系：参考空间+测量时间的时钟 坐标系：在参考空间中任选一点作为原点， 可建立各种坐标系。 时间的零点也可任选 3

3 参考物：选取的一个有固定大小和形状的物体。 相对参考物，可以确定其它物体的位置。 参考空间：沿左右、前后、上下三对方向无限扩展， 构成三维平直空间 参考系：参考空间+测量时间的时钟 坐标系：在参考空间中任选一点作为原点， 可建立各种坐标系。 时间的零点也可任选 x z y O 参考系

相对运动的参考系 两个参考系之间若有相对运动， 他们观测同一个运动物体 是否会得到相同的距离和时间？ 4

4 相对运动的参考系 两个参考系之间若有相对运动， 他们观测同一个运动物体 是否会得到相同的距离和时间？ x z y O v v

质点 由繁到简 将物体模型化为一个点—一质点 由简到繁 质点一质点系 5

5 由繁到简 将物体模型化为一个点——质点 由简到繁 质点——质点系 质点

1.2直线运动 1.2.1位移速度加速度 直线运动的运动方程x=x(t) △x x(t) x(t+△t) 位移△x=x(t+△t)-x(t) 矢量的标量化：引入正负号即可表示方向 6

6 1.2 直线运动 1.2.1 位移 速度 加速度 直线运动的运动方程 x = x(t) x(t) x(t + Dt) Dx 位移 Dx = x(t + Dt) - x(t) 矢量的标量化：引入正负号即可表示方向

平均速度和瞬时速度 x 切线 x(t+△t) Q 割线 △x 平均速度下= P Ar △t x(t) △t △x 瞬时速度 v=lim △t→>0 △t t 某一点的导数将该点的函数值与它相邻的函数值联系起来 求导→积分 历史上，正是由于牛顿在处理这类基本力学问题时需要 一种适当的数学工具，才促使他创建了微积分。 7

7 平均速度和瞬时速度 t x O x(t) x(t + Dt) Dt P Dx Q 切线 割线 平均速度 t x v D D = 瞬时速度 t x v t D D = D ®0 lim 某一点的导数将该点的函数值与它相邻的函数值联系起来 求导 ↔ 积分 历史上，正是由于牛顿在处理这类基本力学问题时需要 一种适当的数学工具，才促使他创建了微积分

平均速度乊= △X 不能反映各个时刻的运动 △t △X 瞬时速度 y=lim △t→0 △t dx 瞬时速度，简称速度 V= dt dv d'x 加速度 a= dt dt2 8

8 平均速度 t x v D D = 不能反映各个时刻的运动 瞬时速度，简称速度 dt dx v = 加速度 2 2 dt d x dt dv a = = 瞬时速度 t x v t D D = D ®0 lim

如果已知加速度随时间的变化 o)-%=”dm=了aodh v(t)=vo+"a()dt x0=xo+∫(t)d 质点的运动状态：(x,V) 质点的初始运动状态：(xo,V,) 9

9 如果已知加速度随时间的变化 ò ò - = = t t v t v v t v dv a t dt 0 0 ( ) ( ) ( ) 0 ò = + t t v t v a t dt 0 ( ) ( ) 0 ò = + t t x t x v t dt 0 ( ) ( ) 0 质点的运动状态： (x, v) 质点的初始运动状态：( , ) 0 0 x v