南京航空航天大学：《材料力学》第二章 拉伸、压缩与剪切

材料力学 第二章 拉伸、压缩与剪切 2021年2月2日

1 材 料 力 学 2021年2月21日 第二章 拉伸、压缩与剪切 （1）

第二章拉伸、压缩与剪切 本章内容 1轴向拉伸与压缩的概念和实例 2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力 和应力 3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的 应力 4材料在拉伸时的力学性能 5材料在压缩时的力学性能

2 第二章 拉伸、压缩与剪切 本章内容: 1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力 和应力 3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的 应力 4 材料在拉伸时的力学性能 5 材料在压缩时的力学性能

6温度和时间对材料力学性能的影响 7失效、安全系数和强度计算 8轴向拉伸或压缩时的变形 9轴向拉伸或压缩时的变形能 10拉伸、压缩静不定问题 11温度应力和装配应力 12应力集中的概念 13剪切和挤压的实用计算

3 6 温度和时间对材料力学性能的影响 7 失效、安全系数和强度计算 8 轴向拉伸或压缩时的变形 9 轴向拉伸或压缩时的变形能 10 拉伸、压缩静不定问题 11 温度应力和装配应力 12 应力集中的概念 13 剪切和挤压的实用计算

§2.1轴向拉伸与压缩的概念和实例 工程问题中,有很多杆件是受拉或受压的 压杆 拉杆 油缸 700 弹簧液压杆

4 §2. 1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 工程问题中，有很多杆件是受拉或受压的

直杆受拉或受压时的特点: 受力特点:外力合力的作用线与杆轴线重合 变形特点:杆件变形主要是沿轴线方向的伸 长或缩短。 F F F F 这样的杆件称为拉(压)杆。 这样的力称为轴向拉力或轴向压力

5 直杆受拉或受压时的特点： 受力特点： F F F F 变形特点： 这样的杆件称为拉（压）杆。 这样的力称为轴向拉力或轴向压力。 外力合力的作用线与杆轴线重合； 杆件变形主要是沿轴线方向的伸 长或缩短

§2.2轴向拉伸或压缩时 1.内力 横截面上的内力和应力 求内力的方法:截面法 例子 取截面m-m 由平衡条件 可知: 内力的合力 作用线沿轴线—轴力。 轴力的正负号规定:拉力为正;压力为负。 轴力图

6 §2. 2 轴向拉伸或压缩时 1. 内力 横截面上的内力和应力 求内力的方法：截面法。 例子 取截面m-m 由平衡条件 可知： 内力的合力 作用线沿轴线 拉力为正；压力为负。 轴力图 ⎯⎯ 轴力。 轴力的正负号规定：

例1 F 已知:F1=40kN, F2=30kN,F3=20 B D kN。 求:1-1,2-2和3-3截面的轴力,并作杆的轴力图。 解:1-1截面,取右边,受力如图 ∑ X=0 F NI F3 FNI=F+ F2-F3 1 B D =50(kN F 22截面,取右边,受力如图 2 3 D

7 例 1 已知：F1=40kN, F2=30kN, F3=20 kN。 解： X = 0 1 1 2 2 3 3 F1 F2 F3 A B C D 1-1截面，取右边，受力如图。 求：1-1, 2-2和3-3截面的轴力, 并作杆的轴力图。 1 1 F1 F2 F3 B C D FN1 FN1 1 2 3 = + − F F F = 50(kN) 2-2截面, 取右边, 受力如图。 2 2 F2 F3 C D FN2

F F F1=50(kN A 1 B 2 C 3 D 2-2截面,取右边,受力如图 ∑ X=0 F=F-F 10(kN) D 3 3-3截面,取右边,受力如图。 N3 ∑ X=0 F n3 F=-20(kN 3 D 轴力图 FN(KN) 50 10 20

8 X = 0 1 1 2 2 3 3 F1 F2 F3 A B C D FN3 F F F N 2 2 3 = − =10(kN) 2-2截面, 取右边, 受力如图。 2 2 F2 F3 C D FN2 3-3截面, 取右边, 受力如图。 3 3 F3 X = 0 F F N3 3 = − = −20(kN) D 轴力图 x FN (kN) 50 10 20 1 50(kN) FN =

例2 F q 已知:F=10kN,均布 轴向载荷g=30kNm,Ax B 杆长l=1m。 F F 求:杆的轴力图。 解:建立坐标如图,取x处截面,取左边,受力如图 ∑X=0FNx+gx=F F=10-30 N 轴力图F(kN) 10 20

9 例 2 已知：F=10kN, 均布 轴向载荷q =30kN/m, 杆长 l =1m。 解：建立坐标如图， 求：杆的轴力图。 q F A B 取x处截面,取左边, 受力如图 x x F FNx X = 0 F qx F N x + = 10 30 F x N x = − 轴力图 x FN (kN) 10 20

2.横截面上的正应力 根据轴力还不能确定杆的强度。 为了得到正应力分布规律,先研究杆件变形。 杆的变形 变形后a'b,c'd (1)仍为直线; (2)仍互相平行且垂直于轴线; 平面偎设 变形前为平面的横截面,变形后仍保持为平面, 而且仍垂直于轴线

10 2. 横截面上的正应力 根据轴力还不能确定杆的强度。 为了得到正应力分布规律，先研究杆件变形。 杆的变形 变形后a' b',c' d' F F F a b d' F a' b' c' c d 变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面, 而且仍垂直于轴线。 (1) 仍为直线; (2) 仍互相平行且垂直于轴线; 平面假设