南京航空航天大学：《材料力学》第四章 弯曲内力

材料力学 第四章 弯曲内力 2021年2月2日

1 材 料 力 学 2021年2月21日 第四章 弯 曲 内 力

第四章弯曲內力 本章内容: 1弯曲的概念和实例 2受弯杆件的简化 3剪力和弯矩 4剪力方程和弯矩方程、剪力图和弯矩图 5载荷集度、剪力和弯矩间的关系 6平面曲杆的弯曲内力

2 第四章 弯曲内力 本章内容: 1 弯曲的概念和实例 2 受弯杆件的简化 3 剪力和弯矩 4 剪力方程和弯矩方程、剪力图和弯矩图 5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 6 平面曲杆的弯曲内力

§4.1弯曲的概念和实例 工程问题中,有很多杆件是受弯曲的

3 §4. 1 弯曲的概念和实例 工程问题中，有很多杆件是受弯曲的。 F1 F2

弯曲变形 载荷垂直于杆的轴线, 轴线由直线一→曲线 以弯曲变形为主的杆件→称为梁。 对称弯曲 PP1纵向对称面 若梁 杆件轴线 (1)具有纵向对称 面 2)所有外力都作 R R 用在纵向对称 面内。则轴线变形后也是该对称面内的曲线

4 弯曲变形 F1 F2 载荷垂直于杆的轴线， 以弯曲变形为主的杆件 轴线由直线 曲线 称为梁。 对称弯曲 若梁 (1) 具有纵向对称 面; (2) 所有外力都作 用在纵向对称 面内。则轴线变形后也是该对称面内的曲线

§4.2受弯杆件的简化 1支座的几种基本形式 固定铰支座 F

5 §4. 2 受弯杆件的简化 1 支座的几种基本形式 固定铰支座

1支座的几种基本形式 固定铰支座 可动铰支座 向心轴承

6 1 支座的几种基本形式 固定铰支座 可动铰支座 向心轴承

向心轴承 向心止推轴承

7 向心轴承 向心止推轴承

固定端约束 2载荷的简化 集中力集中力偶分布载荷 3静定梁的基本形式 主要研究等直梁

8 固定端约束 FAx FAy 2 载荷的简化 集中力 集中力偶 分布载荷 3 静定梁的基本形式 主要研究等直梁

3静定梁的基本形式 主要研究等直梁。 简支梁 外伸梁 悬臂梁

9 3 静定梁的基本形式 主要研究等直梁。 简支梁 外伸梁 悬臂梁

§4.3剪力和弯矩 下面求解梁弯曲时的内力 例子 已知:q=20R{ B kN/m,尺寸 6 3 R R 如图 C 求:D截面处的内力 解:求内力的方法截面法。建立坐标如图。 (1)求支座反力取整体,受力如图。 ∑ X=0 R,=0

10 §4. 3 剪力和弯矩 下面求解梁弯曲时的内力。 例子 已知：q = 20 kN/m, 尺寸 如图。 求：D截面处的内力。 x 解：求内力的方法——截面法。建立x坐标如图。 (1) 求支座反力 RA RAx RC 取整体，受力如图。 X = 0 RAx = 0