辽宁工业大学：《材料力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第十章 压杆稳定

第个一

第十章压杆稳定 回§10-1压杆稳定性的概念 回§10-2细长压杆临界力的欧拉公式 回§103超过比例极限时压杆临界应力 §10-4压杆的稳定校核及其合理截面

§10–1 压杆稳定性的概念 §10–2 细长压杆临界力的欧拉公式 §10–3 超过比例极限时压杆临界应力 §10-4 压杆的稳定校核及其合理截面

§10-1压杆稳定性的概念 构件的承载能力:c①强度 ②刚度 ③稳定性 工程中有些构 .件具有足够的强度、 刚度,却不一定能 安全可靠地工作

§10–1 压杆稳定性的概念 构件的承载能力： ①强度 ②刚度 ③稳定性 工程中有些构 件具有足够的强度、 刚度，却不一定能 安全可靠地工作

越突 南昆铁路重点工程之一板其2号大峤依地形、山势,是中国第一座弯梁桥。 P

P

一、稳定平衡与不稳定平衡 1.不稳定平衡

一、稳定平衡与不稳定平衡 ： 1. 不稳定平衡

2.稳定平衡

2. 稳定平衡

越突 3.稳定平衡和不稳定平衡

3. 稳定平衡和不稳定平衡

二、压杆失稳与临界压力: 1.理想压杆:材料绝对理想;轴线绝对直;压力绝对沿轴线作用。 2.压杆的稳定平衡与不稳定平衡: 稳 定 衡 不稳定平衛

二、压杆失稳与临界压力 ： 1.理想压杆：材料绝对理想；轴线绝对直；压力绝对沿轴线作用。 2.压杆的稳定平衡与不稳定平衡：

3.压杆失稳: 4.压杆的临界压力 临界状态 稳定平衡 对应的 过 度 压力 不稳定平衡 临界压力:Par

3.压杆失稳： 4.压杆的临界压力 临界状态 临界压力: Pcr 过 度 对应的 压力

§102细长压杆临界力的欧拉公式 两端铰支压杆的临界力: 假定压力已达到临界值,杆已经处于微弯状态,如图, 从挠曲线入手,求临界力。 ①弯矩:M(x,y)=Py A②挠曲线近似微分方程: P M J"、 EL EI y P y"+y=y"+k2y=0 E 其中k2= E

§10–2 细长压杆临界力的欧拉公式 一、两端铰支压杆的临界力: M (x,y)Py 假定压力已达到临界值，杆已经处于微弯状态，如图， 从挠曲线入手，求临界力。 y EI P EI M y    0 2  y y k y EI P y EI P k  2 其中 : P P x P x y P M