辽宁工业大学：《材料力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）总复习

总二习

总复习 第一部分基本变形部分 第二部分复杂变形部分 压杆稳定 能量方法

第一部分 基本变形部分 第二部分 复杂变形部分 总 复 习 压杆稳定 能量方法

总习 第一部分 基本变形部分

第一部分 基本变形部分

是习 拉(压)扭转 平面弯曲 A N MAN M 内力 N>0 M>0 x平行于杆额。 O M x杆轴 0 x杆轴 x 应 力 N(x) My p)= A b A B 变 L x 形a=(N(x)dx f (P AB JLAB ULP d M(x) E4(x) f"(x) E B=f

拉 （压） 扭 转 平面弯曲 内力应力变形 N N > 0 x—杆轴A Mn > 0 x—杆轴A Mn A M Q M > 0 Q > 0 x—平行于杆轴 xs AN(x ) s = L x EA x N x L L d ( ) ( ) d  = O t r pn I M r t ( r) = z x I My s = s t x y zz y bI QS  t = A B x GI M LAB pn AB d   = q n f x q= f ´ n= f EI M x f x ( )  ( ) = −

是习 拉(压)扭转 平面弯曲 omao max mNYo]rms可] 强度条件 N M max nImax omin W≥ [o] [a] Nm≤4a] Malm sWIth Mm Io U/mL「f 0m6 度条件变形能 0x <61 N(x U=rA dx MA(x M(x U L 2EA UFJ QGI JL 2EL

拉 （压） 扭 转 平面弯曲 强度条件刚度条件变形能 [ ] s max  s [ ] max min s N A  [ ] Nmax  A s [ ] max t  t [ ] | | max tn t M W | [ ] max t M n  Wt [ ] s max  s [ ] max t  t [ ] max s M Wz  [ ] Mmax  Wz s [ ] q max  q q max  [q]   Lf L |f max | x EA N x U L d 2 ( ) 2  = x GI M x U L n d 2 ( ) 2  = x EI M x U L d 2 ( ) 2  =

是习 内力计算 以A点左侧部分为对象,A点的内力由下式计算: (其中“P、P”均为A点左侧部分的所有外力) 拉 N4=∑P()∑P(少 扭 转 Mn=∑m1(←)-∑m(→) 平 Q=(∑1)(∑4) 面 M-(m2()(∑m(P))

拉 压 扭 转 平 面 弯 曲 内力计算 以A点左侧部分为对象，A点的内力由下式计算： (其中“Pi、Pj ”均为A 点左侧部分的所有外力) =  ( ) − ( ) MAn mi mj =( ( ) )−( ( ) ) MA mA Pi mA Pj =( )−( ) QA Pi Pj = ()− (→) NA Pi Pj

是习 弯曲剪力、弯矩与外力间的关系 do(x) dM()=o(x) ax dm(x)=g() 对称性与反对称性的应用: 对称结构在对称载荷作用下,Q图反对称,M图对称;对称 结构在反对称载荷作用下,Q图对称,M图反对称

弯曲剪力、弯矩与外力间的关系 ( ) q(x) x Q x = d d ( ) d d ( ) Q x x M x = ( ) d d ( ) 2 2 q x x M x = 对称性与反对称性的应用： 对称结构在对称载荷作用下，Q图反对称，M图对称；对称 结构在反对称载荷作用下，Q图对称，M图反对称

是习 剪力、弯矩与外力间的关系 外无外力段均布教荷段集中力集中力偶 力 0q0Q0增函数降函数Q 斜直线 曲线自望右折角自左向右突 Me M M M M MI M 反M 「增函数降函数”坟状盆状折向与P反向M-M2=m

剪 力 、 弯矩与外力间的关系 外 力 无外力段 均布载荷段 集中力 集中力偶 q=0 q>0 q0 Q Q<0 x 斜直线 增函数 x Q x Q 降函数 x Q C Q1 Q2 Q1– Q2=P 自左向右突变 x Q C 无变化 斜直线 x M 增函数 x M 降函数 曲线 x M 坟状 x M 盆状 自左向右折角自左向右突变 与 m 反 x M 折向与P反向 M x M1 M2 M1 − M2 = m

总习 变形的应用: 变形能的应用: 求位移和解决超静定问题求位移和解决动载问题 超静定问题的方法步骤: (1)自由落休 ①平衡方程 K,=1+ h ②几何方程变形协调方程 ③物理方程变形与力的关系△:冲击物落点的静位移 ④补充方程 ⑤解由平衡方程和补充方程组 (2)水平冲击: K

超静定问题的方法步骤： ①平衡方程 ②几何方程——变形协调方程 ③物理方程——变形与力的关系 ④补充方程 ⑤解由平衡方程和补充方程组 变形的应用： 求位移和解决超静定问题 变形能的应用： 求位移和解决动载问题 j h d K  = + + 2 1 1 (1) 自由落体: g j v d K  = 2 (2) 水平冲击: △j:冲击物落点的静位移

是习 材料试验 O MPa b 450 400 350 300 250 200 150 ool op oeol 50 0 0.05 0.10 0.15 0.20gh10.25 E 低碳钢σc线线上特征点

材料试验 sp se ss sb s a b ep et ee st f g h e s(MPa) 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 低碳钢s−e曲线线上特征点 p e