《电磁学》课程教学课件(PPT讲稿)第14节 磁通量、磁场高斯定理

S5-3磁通量磁场的高斯定理类比高斯定理s 1-4 电通量
类 比

一、磁通量1、定义回顾电通量的定义B通过磁场中任意曲面的磁感应线的数目,称为通过该曲面的磁通量用Φm表示
一、磁通量 E 回顾电通量的定义 1、定义 通过电场中任意曲面的 电场线的数目,称为通 过该曲面的电通量, 用Фe表示。 B 通过磁场中任意曲面的 磁感应线的数目,称为 通过该曲面的磁通量, 用Фm表示

一、磁通量2、计算回顾电通量的计算均匀电场,E垂直平面Φ =ES均匀电场,E与平面夹角0 = EScos0X2EΦ =E.S
E S 均匀电场 , E 垂直平面 Φe = ES Φe = ES cos 均匀电场 , E 与平面夹角 n e Φ E S = e E S 一、磁通量 2、计算 回顾电通量的计算

非匀强电场,任意曲面S的电通量0ds = dS.é.E0dd= E.ds5ds= [ dg= J,E.dsS非匀强电场Eds任意闭合曲面S的电通量0E=fE.ds8
非匀强电场,任意曲面S 的电通量. = = S E S e de d E S d d e = S en dS θ E d d n S S e = E S d E S = S E S e d 非匀强电场, 任意闭合曲面S 的电通量

一、磁通量2、计算均匀磁场,B垂直平面BΦ=BSm均匀电场,B与平面夹角00Φ = BS cos 0m2Φm =B.SBm
B S 均匀磁场 , B 垂直平面 Φm = BS Φm = BS cos 均匀电场 , B 与平面夹角 n e Φ B S = m B S 一、磁通量 2、计算

非匀强磁场,任意曲面S的磁通量3dS = dS·é.B0ddm = B.dsdsm =J ddm = J,B.dSs非匀强电场Bds任意闭合曲面S的磁通量,0BSom =fB.dS
非匀强磁场,任意曲面S 的磁通量. = = S B S m dm d B S d d m = S en dS θ B d d n S S e = B S d B S = S B S m d 非匀强电场, 任意闭合曲面S 的磁通量

福对于闭合曲面规定:社★G法线的正方向为指向闭合曲面的外侧社元穿入处:0>dd.0mBA若:N^=N出ds则: dm= 0
规定: 法线的正方向为指向 闭合曲面的外侧。 穿入处: , d 0 2 π m , d 0 2 π 穿出处: m 若: 则:N入 = N出 m = 0 对于闭合曲面 B S 1 dS 1 B1 2 dS 2 B2

例1如图载流长直导线的电流为,试求通过矩形面积的磁通量如图选择微元BXB= LoldS = ldx2元 xuol: dΦ..=BdSldxm2元xrd2 dx[B.dS = ol]D2S2 元Jdx0xd2MollDInmd,2 元
d1 2 d l I x o 例1 如图载流长直导线的电流为 , 试求通过矩 形面积的磁通量. I B x x I B 2π 0 = l x x I Φm B S d 2 π d d 0 = = = = 2 1 d 2 π d 0 d S d m x Il x Φ B S 1 0 2 ln 2 π d Il d Φm = 如图选择微元 dS = ldx

磁场的高斯定理静电场的高斯定理Zqif E.dsJS60磁场的高斯定理B.ds =?S
静电场的高斯定理 = S qi E dS 0 磁场的高斯定理 = s B dS ? 二、 磁场的高斯定理

磁场的高斯定理1、磁场的高斯定理的表达式以及表述A磁感应线是闭合的因此有多少条磁感应线进入闭合曲面,就一定有多少条磁感应线穿出该曲面。ds,1Bd@m出>0YB.dS=0dΦ.<0m入ds表述:通过磁场中任意闭合曲面磁通量为零
二、 磁场的高斯定理 磁感应线是闭合的, 因此有多少条磁感应线进入闭合曲面, 就一定有多少条磁感应线穿出该曲面。 B S 1 dS 1 B1 2 dS 2 B2 d = 0 B S S d 出 0 Φ m d 入 0 Φ m 1、磁场的高斯定理的表达式以及表述 表述:通过磁场中任意 闭合曲面磁通量为零
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