《电磁学》课程教学课件（PPT讲稿）第3节 静电场高斯定理教学节

高斯定理s 1-4

回顾电通量问题一、定义等量异种电荷的电场E通过电场中任意曲面的电场线的数目，称为通过该曲面的电通量用Φ表示

E  问题一、定义 通过电场中任意曲面的 电场线的数目，称为通过 该曲面的电通量， 用Фe表示。 回顾电通量

回顾电通量问题二：计算Eds0Ed =fE.ds.= J dd, = J,E.ds

  = =  S E S   e de d E  S  d  E  S  =  S E S   e d 回顾电通量 问题二： 计算

高斯定理s 1-4高斯定理回答：Eds0 =+E.ds =?E中

◆ 高斯定理回答: d ? e =  = S E S    E  S  d  E  S

高斯是德国数学家，也是物理学家。高斯是近代数学的奠基人之一，在历史上影响之大，可以和牛顿阿基米德、欧拉并列，素有“数学王子”之称

高斯是德国数学家，也是物理学家。高斯是近代数 学的奠基人之一，在历史上影响之大，可以和牛顿、 阿基米德、欧拉并列，素有“数学王子”之称

一·高斯定理的文字表述成立条件：真空：静电场在真空的静电场中，通过任一闭合曲面的电通量等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以G（闭合曲面称为高斯面

在真空的静电场中,通过任一闭合曲面的电通量, 等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 。 0  （闭合曲面称为高斯面） 一 .高斯定理的文字表述 成立条件： 真空；静电场

=fE.dS=?二.高斯定理的表达式1、高斯面内包含离散分布的电荷1p.=f.E.ds--Zdin80

二. 高斯定理的表达式 =   =  i e i n E S q 0 1 d   S   1、高斯面内包含离散分布的电荷 d ? e =  = S E S   

d=E.dS=?二.高斯定理的表达式1、高斯面内包含连续分布的电荷S若：p=Cd。=fE.dS =-odVg.=fE.dS=pl?6o

二. 高斯定理的表达式 1、高斯面内包含连续分布的电荷 d ? e =  = S E S     S   =  = V e E S dV 1 d 0    S   E S V C e     0 1 = d = = S   若：

三. 验证高斯定理d =fE.dS =?1、点电荷g位于球心处，求通过球面的电通量JS.=fE.ds- 9o.=f..ds--24m4%0E0dsdg. =E.dS = EdS4元8R?dso=fE.dsR0qdsJs 4gR?·4元R-94元8R?0

 =  S E S e    d 2 2 0 4π 4 π R R q =   0  q = q  = S S R d 4 q 2   0 S  d E  1、点电荷 q 位于球心处，求通过球面的电通量 R E S e   d = d = EdS dS 4 π 2 0 R q  = 三. 验证高斯定理 =   =  i e i n E S q 0 1 d   S   0 d   q E S e =  = S   =   =？ S e E dS   

, = fE.dS =?2、点电荷在任意形状的闭合曲面内Cd.=fE.ds-9. =fE.ds --Zqim1&06g =fE.ds -fE.ds:de=fE.dS =$E.dsq60

+ S 2、点电荷在任意形状的闭合曲面内 + S’   =  =  S S ' e E dS E dS      =   =？ S e E dS    0 '   q E dS E dS S S e =  =  =        =   =  i e i n E S q 0 1 d   S   0 d   q E S e =  = S  