《电磁学》课程教学课件（PPT讲稿）第13节 毕奥—萨伐尔定律

s 5-2毕奥一萨伐尔定律

§5-2 毕奥— 萨伐尔定律 ?

回顾旧问题：如何求解任意带电体电场中的场强？方法：dED任选dqdgdqdE =-e求出dE4元ggrIE={dE

如何求解任意带电体电场中的场强？ 任选dq 方法： 求出dE  E = dE   r e r dq dE   2 4  0 = 回顾旧问题： dq P r dE  dq P r dE 

提出新问题：如何求解任意载流导线磁场中的磁感应强度？方法：Idl任选IdlIP求出dBIdl电流元失量I大小：IdlB= [dB方向：与该处电流流向一致

提出新问题： 如何求解任意载流导线磁场中的磁感应强度？ I Idl  电流元矢量 大小： Idl 方向：与该处电流流向一致 方法： 任选 Idl  Idl   B = dB   P 求出dB ?

电流元在空间产生的磁场的规律？dB=?P*1820年法国科学家Idi毕奥、萨伐尔和拉普拉斯实验基础上，分析总结出毕奥一萨伐尔定律Idl产生的dB=?

I P* I l  d dB = ?  电流元在空间 产生的磁场的规律 ? Idl dB = ?   产生的 1820年法国科学家 毕奥、萨伐尔和拉普拉斯 实验基础上，分析总结出 毕奥—萨伐尔定律

二、毕奥一萨伐尔定律的表达式大小: dB α Idl,sin 01Idl sin 0dB = k0r.2IdidB0k =10- T·m: A-1Px(μ= 4 元×10-7 T·m·A-1)令： k=Lo4元真空中的磁导率Idl sin edB = lo24元r

 dB  I l  d r  O I x y z + - P 二、毕奥－萨伐尔定律的表达式 2 1 : sin r 大小 dB  Idl， ， 2 d sin d r I l B k  =   4 0 令：k = 7 1 10− − k = T m A ( o= 4 10-7 T·m·A-1 ) 真空中的磁导率 2 0 d sin 4 d r I l B    =

二、毕奥一萨伐尔定律的表达式1EdB = Lo Id/ sin 14元0方向:?IdidB0方向：与Idl ×é,方向一致PxdB毕一萨定律的矢量表达式IdldB= Mo Idi xeé,r24元

二、毕奥－萨伐尔定律的表达式 2 0 d sin 4 d r I l B    = I l  d r  dB   方向: ? 毕－萨定律的矢量表达式 方向 与Idl er 方向一致   :  2 0 d 4 d r I l e π μ B r     =  dB  I l  d r  O I x y z + - P

电流元在空间毕奥一萨伐尔定律产生的磁场的规律dBId7Idl 产生的dB=?dB0PdB = Ho Idl sin GIdirn24元方向：与Idl xé方向一致

2 0 4 r Idl e dB r     =   I P* I l  d B  d  r  I l  d r  B  d 毕奥—萨伐尔定律 电流元在空间 产生的磁场的规律 Idl dB = ?   产生的 方向：与Idl er 方向一致 r Idl dB    = 2 0 sin 4   

练习1：判断下列各点磁感强度的方向和大小1、5点: dB=0十[Idl---(+3、7点 :dB= oldlR4元 R21Q52、4、6、8点 :oIdldB =sin 4504元 R2

1 2 3 4 5 6 7 8 I l  d 练习1: 判断下列各点磁感强度的方向和大小. R + + + 1、5 点 ： dB = 0 3、7点 ： 2 0 4π d d R I l B  = 0 2 0 sin 45 4π d d R I l B  = 2、4、6、8 点 ：

三：任意恒定电流产生的磁感应强度的计算方法：dBTd任选Idl11dBo Idl sin dB =r2求出dB4元05方向：与Idlxé方向一致IdirB={dBdBB, =YIdl xéB= [dB= LoB, ={dB4元

方法： 任选 Idl   B = dB   求出dB 三:任意恒定电流产生的磁感应强度的计算 方向：与Idl er方向一致 r Idl dB    = 2 0 sin 4       = = 2 0 4 r Idl e B dB r       I P* I l  d B  d  r  I l  d r  B  d   = = y y x x B dB B dB

例1真空中，半径为R的载流导线，通有电流I，称圆电流求其轴线上一点p的磁感强度的方向和大小P福XR

I x 例1 真空中 , 半径为R 的载流导线, 通有电流I , 称圆电流. 求其轴线上一点p 的磁感强度的方向和大小. p R o *