山东理工大学：《画法几何与工程制图》课程PPT教学课件（十一五教材Ⅰ）02 几何元素的投影_第2章 几何元素的投影（一）点的投影

”十二五”普通高等教育本科国家级规划教材 画法几何及 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 普通高等教育”十一五”国家级规划教材 工程制图 少本X上大军 第2章几何元素的投影 2.1点的投影 2.2直线的投影 2.3平面的投影 2.4直线与平面、平面与平面的相对位置 2.5投影变换 2.6综合问题解题示例

1 第2章 几何元素的投影 2.1 点的投影 2.2 直线的投影 2.3 平面的投影 2.4 直线与平面、平面与平面的相对位置 2.5 投影变换 2.6 综合问题解题示例

”十二五”普通高等教育本科国家级规划教材 画法几何及 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 工程制图 p本川王大家 2.1点的投影 点在一个投影面上的投影： 过空间点A的投射线与投影面P的交 点即为点A在P面上的投影。 点在一个投影面上的投影不能确定 点的空间位置。 解决办法？ 采用多面投影

2 2.1 点的投影 采用多面投影。 过空间点A 的投射线与投影面P 的交 点即为点A 在P 面上的投影。 点在一个投影面上的投影不能确定 点的空间位置。 点在一个投影面上的投影: 解决办法？ A P P B1 B2 B3

”十二五”普通高等教育本科国家级规划教材 画法几何及 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 工程制图 山本理上大军 2.1.1点在两投影面体系中的投影 两投影面体系

3 2.1.1 点在两投影面体系中的投影 两投影面体系

”十二五”普通高等教育本科国家级规划教材 画法几何及 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 工程制图 p本川王大家 2.1.1点在两投影面体系中的投影 点在两投影面体系中的投影 od' 0 X ax Qx 0 A点的水平投影 A点的正面投影

4 2.1.1 点在两投影面体系中的投影 点在两投影面体系中的投影 A点的水平投影 ——a A点的正面投影 ——a A a′ aX zA a yA a

”十二五”普通高等教育本科国家级规划教材 画法几何及 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 工程制图 少本X1大军 2.1.1点在两投影面体系中的投影 点在两投影面体系中的投影规律 00 Q X ax aaOX轴 w : a'ax=Aa aax=Aa

5 2.1.1 点在两投影面体系中的投影 点在两投影面体系中的投影规律 a′aX⊥OX轴 a′aX =Aa aaX =Aa′ zA yA A a′ aX zA a yA a

”十二五”普通高等教育本科国家级规划教材 画法几何及 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 工程制图 少本用2大军 2.1.1点在两投影面体系中的投影 其他分角中点的投影 B b 8 0 X 0 (X d 6

6 2.1.1 点在两投影面体系中的投影 其他分角中点的投影 d′ c c′ C cX b′ b B bX d D dX c′ c cX b′ b bX d′ d dX

”十二五”普通高等教育本科国家级规划教材 画法几何及 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 工程制图 山本理上大军 2.1.1点在两投影面体系中的投影 投影面和投影轴上点的投影 W。' 6910 H

7 2.1.1 点在两投影面体系中的投影 投影面和投影轴上点的投影 g′ g G g′ g k K k′ m′ m M n′ n m′ m n′ n N l′ l L l′ l k k′

”十二五”普通高等教育本科国家级规划教材 画法几何及 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 工程制图 少东用2大军 2.1.2点的三面投影 三投影面体系和点的三面投影 Z Q XA 0 X-dx YH H 8

8 2.1.2 点的三面投影 三投影面体系和点的三面投影

”十二五”普通高等教育本科国家级规划教材 画法几何及 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 普通高等教育”十一五”国家级规划教材 工程制图 山本理上大军 2.1.2点的三面投影 三投影面体系中点的投影规律 ad⊥OX 50, d'd'⊥Oz : aa aayu-Xa a ax a az-YA a'ax=a"ayw=ZA 9

9 a a ⊥OX a a⊥OZ aaX= a aYW =ZA 2.1.2 点的三面投影 三投影面体系中点的投影规律 a aX= a aZ =YA aaZ= aaYH =XA

”十二五”普通高等教育本科国家级规划教材 画法几何及 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 工程制图 少本理2大军 2.1.2点的三面投影 点的三面投影与直角坐标的关系 a'az =adyH=XA S*A .% d'ax=d'am=乙4 Qax =a"'Arw=yA 50ttat00g 10

10 2.1.2 点的三面投影 点的三面投影与直角坐标的关系 aaZ =aaYH =xA aa X =a aYW =zA aaX =aaYW =yA xA zA yA