北方工业大学：《结构力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 结构的几何构造分析（机动分析、组成分析）

弟 草 结构的几何构造分析 (机动分析) (组成分析)

结构的几何构造分析 （机动分析） ( 组成分析） 第 二 章

§2-1几何构造分析的几个概念 体系杆件+ 约束(联系) 十 杆件:不考虑材料应 变,视作刚体,平面刚 体称为“刚片”。 约束:限制刚片运动 的装置

§2-1几何构造分析的几个概念 • 一．体系——杆件＋ 约束(联系) • 杆件：不考虑材料应 变，视作刚体，平面刚 体称为“刚片” 。 • 约束：限制刚片运动 的装置

二、两种体系 几何不变体系—在不考虑 材料应变的条件下,体系 的位置和形状不能改变。 几何可变体系—在不考虑 材料应变的条件下,体系 的位置和形状可以改变。 几何可变:形状可变; 整体(或部分)可动

二、两种体系 几何不变体系——在不考虑 材料应变的条件下，体系 的位置和形状不能改变。 几何可变体系——在不考虑 材料应变的条件下，体系 的位置和形状可以改变。 几何可变：形状可变 ； 整体（或部分）可动

几何组成分析的目的 (1)、检查并保证结构的几何不变性 (体系是否可做结构?并创造新颖合理的结 构形式) (2)、区分静定结构和超静定结构。 (3)、指导结构的内力计算(几何组成分 析与内力分析之间有密切联系)

几何组成分析的目的 （1）、检查并保证结构的几何不变性。 （体系是否可做结构? 并创造新颖合理的结 构形式） （2）、区分静定结构和超静定结构。 （3）、指导结构的内力计算（几何组成分 析与内力分析之间有密切联系）

三、自由度 体系的运动自由度=体系独立位移 的数目。 自由度是度量体系是否运动的数 量标志,有自由度的体系必然运动 自由度等于零的体系可能不运动

三、自由度 • 体系的运动自由度=体系独立位移 的数目。 • 自由度是度量体系是否运动的数 量标志，有自由度的体系必然运动， 自由度等于零的体系可能不运动

1、平面内一个自由 的点: 平面内一个自由的 点有两个自由度。 即:由两个独立的 坐标可唯一地确定这 个点的位置

• 1、平面内一个自由 的点： • 平面内一个自由的 点有两个自由度。 • S = 2 • 即：由两个独立的 坐标可唯一地确定这 个点的位置。 x y0 xA A yA

2、平面内的一个自由的 J 刚片(平面刚片): 平面内一个自由的刚片 有三个自由度。 S=3 即:由三个独立的坐标 (04 可以唯一地确定这个刚片 的位置

• 2、平面内的一个自由的 刚片（平面刚片）： • 平面内一个自由的刚片 有三个自由度。 • S = 3 • 即：由三个独立的坐标 可以唯一地确定这个刚片 的位置。 x y0 xA A yA B θ

四、约東(联系)一限制(或减少) 运动自由度的装置 1、链杆一两端是铰的刚性 B 杆件。 被约束物体不能沿链杆方向 移动,减少了被约束物体的一个 运动自由度。 根链杆=一个约束

四、约束（联系）—限制（或减少） 运动自由度的装置 • 1、链杆 — 两端是铰的刚性 杆件。 • 被约束物体不能沿链杆方向 移动，减少了被约束物体的一个 运动自由度。 • 一根链杆=一个约束。 A B

2、单铰一联结两刚片 的圆柱铰。 被约束物体在单铰联结 处不能有任何相对移动, 减少了被约束物体的两个 运动自由度。 个单铰=两个约束=两 根链杆

• 2、单铰 — 联结两刚片 的圆柱铰。 • 被约束物体在单铰联结 处不能有任何相对移动， 减少了被约束物体的两个 运动自由度。 • 一个单铰 =两个约束 = 两 根链杆。 Ⅰ A Ⅱ

3、复铰一联结两个 以上刚片的圆柱铰。 个复铰=n-1个单铰。 (n—复铰连接的刚片数) 如图:n=3-1=2个单铰

• 3、复铰 — 联结两个 以上刚片的圆柱铰。 Ⅰ Ⅱ Ⅲ A 如图：n = 3 – 1=2个单铰。 一个复铰=n – 1 个单铰。 •（n — 复铰连接的刚片数）