《结构力学》课程教学资源（PPT教案课件）第二章 截面法求内力基本方法

求内力基本方法:截面法 材料力学规定:轴力-拉力为正 剪力5-绕隔离体顺时针方向转动者为正 弯矩M-使梁的下侧纤维受拉者为正 M M+dM dx F F+d F FotdF Q 内力图表示结构上各截面内力值的图形 横坐标-截面位置;纵坐标-内力的值

材料力学规定： 轴力FN --拉力为正 剪力FQ--绕隔离体顺时针方向转动者为正 弯矩M--使梁的下侧纤维受拉者为正 内力图-表示结构上各截面内力值的图形 横坐标--截面位置；纵坐标--内力的值 求内力基本方法：截面法 FN FN+d FN FQ+dFQ FQ M M+dM dx dx

结构力学规定 端内力 负 M AB M BA NAB F NBA QAB 内力图 QBA 弯矩图-习惯绘在杆件受拉的一侧,不需 标正负号 轴力和剪力图一可绘在杆件的任一侧,但 需标明正负号

弯矩图--习惯绘在杆件受拉的一侧，不需 标正负号 轴力和剪力图--可绘在杆件的任一侧，但 需标明正负号 FNBA FNAB FQBA FQAB 结构力学规定 MAB 正 MBA 负 A端 B端 杆端内力 内力图

应熟记常用单跨梁的弯矩图 AgTIIIHITIm B

FP a FP l a b A B A B l q ql2 2 应熟记常用单跨梁的弯矩图

F A B Fab b AVVVIWLB 8

A B F l a b Fab l A B ql ql2 8

B b引 b m

m A B a b l ml al m blm ml

q 直杆微分关系 户(x dr y dM dE dF o,10=-9(x),N=-p(x) M M+dM d F+d F Fo+dF

直杆微分关系 FP FN FN+d FN FQ+dFQ FQ M M+dM dx dx q ( ) d d ( ) d d d d Q N Q p x x F q x , x F F , x M = = − = −

dM dt=9(x), Q dFy Q p(r) d 集中力 梁上无外力均布力作用集中力作用偶M作铵处 情况 (q向下 处(5向下用处 斜直为有突 剪力图水平线线(零变如 无 处变值变无变化影 Fp) 号 般抛物有有尖有有突变 弯矩图为斜线(角向极(突变为零 直线下凸)值下)值值=M)

一般 为斜 直线 水平线 抛物 线( 下凸) 有 极 值 为 零 处 有尖 角(向 下） 有突 变(突 变值= FP ) 有 极 值 如 变 号 无变化 有突变 （突变 值=M） 剪力图 弯矩图 梁上 情况 无外力 均布力作用 (q向下) 集中力作用 处(FP向下) 集中力 偶M作 用处 铰处 无 影 响 为零 斜直 线( ) ( ) d d ( ) d d d d Q N Q p x x F q x , x F F , x M = = − = −

Fo 曲杆微分关系 M 97 Fo+dF Q mqt/ Fn+dFN dF N M+dM ds=qtt R ds=Rdp dF FN ds an R 曲微 dM ds Fo-m

曲杆微段 dFQ ds FN R =qn￾dM ds =FQ-m 曲杆微分关系 dFN ds FQ R =-qt+

AB NAB 动两 AB p(x) 截面 直杆殿受力 内力相同 吗? NBA p(x) B 简支梁受力

直杆段受力 简支梁受力 两者 任一截面 内力相同 吗？

区段叠加法 (section M superposition H2) method 1/2 l4→++-14 幽杆端弯矩作圖 形代注 纵数意 M 坐值 标相叠 叠加弯矩 相加加 M 加”是 °也弯 即矩 4加短 图的 3a/4 q/3

M2 区段叠加法 （section superposition method ）注意叠加是弯矩的 代数值相加，也即图 形纵坐标相加。 由杆端弯矩作图 叠加 q弯矩图 叠加ql2弯矩图