西南交通大学：《理论力学》课程PPT教学课件（运动学）第八章 点的合成运动

理论力学 的占A

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运动学 第八章点的合成运动 前两章中我们研究了点和刚体的运动,都是以地 面为参考系的。然而,实际问题中,为了研究问题的 方便,例如,将一个复杂的运动分解为几个较为简单 的运动或将几个运动合成为一个复杂的运动,都需要 在不同的参考系中来研究物体的运动,分析物体相对 不同参考系运动之间的关系。 本章研究点的合成运动。分析点的速度合成和加 速度合成的规律。 2

2 前两章中我们研究了点和刚体的运动，都是以地 面为参考系的。然而，实际问题中，为了研究问题的 方便，例如，将一个复杂的运动分解为几个较为简单 的运动或将几个运动合成为一个复杂的运动，都需要 在不同的参考系中来研究物体的运动，分析物体相对 不同参考系运动之间的关系。 本章研究点的合成运动。分析点的速度合成和加 速度合成的规律。 运动学 第八章 点的合成运动

运动学 第八章点的合成运动 §8-1相对运动牵连运动绝对运动 运动是绝对的,但运动的描述则是相对的。同一物体的运动 在不同的参考系中是不一样的。例如车轮上的点P的运动, 如果以地面作为参考系,点的轨迹是旋轮线,而如果以小车 作为参考系,点的轨迹则是一个圆。 车辆轮缘上点P的运动分析

3 §8-1 相对运动•牵连运动•绝对运动 运动是绝对的，但运动的描述则是相对的。同一物体的运动 在不同的参考系中是不一样的。例如车轮上的点P的运动， 如果以地面作为参考系，点的轨迹是旋轮线，而如果以小车 作为参考系，点的轨迹则是一个圆。 运动学 第八章 点的合成运动

运动学 第八章点的合成运动 又例如车床上车刀刀尖P的运动,很显然车刀刀尖相对于 地面是直线运动,但如果相对于旋转的工件而言,轨迹 则是圆柱面上的螺旋线 车刀刀尖点P的运动分析 卡盘 工件 车刀

4 又例如车床上车刀刀尖P的运动，很显然车刀刀尖相对于 地面是直线运动，但如果相对于旋转的工件而言，轨迹 则是圆柱面上的螺旋线。 运动学 第八章 点的合成运动

运动学 第八章点的合成运动 下面介绍点的合成运动中的基本概念:“一点两系 三运动” 点:即动点,所研究的点 两系:定参考系和动参考系 定参考系一固结于地面上的坐标系,简称静系 动参考系一固结于相对于地面运动物体上的坐标系,简 称动系。例如行驶的汽车 运动:绝对运动、相对运动和牵连运动。 绝对运动:动点相对静系的运动。 相对运动:动点相对动系的运动。例如:人在行驶的汽 车里走动。 牵连运动:动系相对于静系的运动。例如:行驶的汽车 相对于地面的运动

5 下面介绍点的合成运动中的基本概念：“一点两系 三运动” 一点：即动点，所研究的点。 两系：定参考系和动参考系。 定参考系 — 固结于地面上的坐标系，简称静系。 动参考系 — 固结于相对于地面运动物体上的坐标系，简 称动系。例如行驶的汽车。 三运动：绝对运动、相对运动和牵连运动。 绝对运动：动点相对静系的运动。 相对运动：动点相对动系的运动。例如：人在行驶的汽 车里走动。 牵连运动：动系相对于静系的运动。例如：行驶的汽车 相对于地面的运动。 运动学 第八章 点的合成运动

运动学 第八章点的合成运动 动点在绝对运动中的轨迹、速度和加速度称为动点的绝对轨迹、绝 对速度va和绝对加速度aa 动点在相对运动中的轨迹、速度和加速度称为动点的相对轨迹、相 对速度v和相对加速度a1 特别需要强调的是,由于动参考系的运动是刚体的运动而不是 个点的运动,因此定义在任意瞬时,动参考系上与动点重合 的那一点称为牵连点,该点应该是动系上在该瞬时与动点关系 最紧密的。显然牵连点不是动系上的一个固定点。有了牵连点 的概念,可以定义牵连速度和牵连加速度如下 牵连运动中牵连点的速度和加速度称为牵连速度v和 牵连加速度 下面通过例子来说明以上的各个概念

6 动点在绝对运动中的轨迹、速度和加速度称为动点的绝对轨迹、绝 对速度 和绝对加速度 。 动点在相对运动中的轨迹、速度和加速度称为动点的相对轨迹、相 对速度 和相对加速度 。 a a r v ar a v 特别需要强调的是，由于动参考系的运动是刚体的运动而不是 一个点的运动，因此定义在任意瞬时，动参考系上与动点重合 的那一点称为牵连点，该点应该是动系上在该瞬时与动点关系 最紧密的。显然牵连点不是动系上的一个固定点。有了牵连点 的概念，可以定义牵连速度和牵连加速度如下： e v e a 牵连运动中,牵连点的速度和加速度称为牵连速度 和 牵连加速度 下面通过例子来说明以上的各个概念 运动学 第八章 点的合成运动

运动学 第八章点的合成运动 点的复合运动一牵连点 相对运动,不同瞬 连点的位置也不同 动点M年连点 车辆运动方向 偏心凸轮机构 由于相对运动,不同瞬时牵连点的位置也不同 点的复合运动一牵连点 牵连点 相对运动,不 时牵连点的位置也不同 某验时柔速点 动点 曲柄一摇杆机构 牵逃点不在动系小车上时,可 将动系扩大,使它覆盖动点, 此时动点就落在动系上了

7 运动学 第八章 点的合成运动

运动学 第八章点的合成运动 动点:AB杆上A点 点的复合运动一运动分析 动系:固结于偏心凸轮C上 静系:固结在地面上↓ 点的复合运动一相对动轨进 偏心凸轮机构 点的复合运动一相对运动轨迹 动点:偏心凸轮C上A1点 动系:固结于杆AB上 静系:固结在地面上

8 动点： 动系： 静系： 偏心凸轮C上A1点 固结于杆AB上 固结在地面上 动点： 动系： 静系： AB杆上A点 固结于偏心凸轮C上 固结在地面上 运动学 第八章 点的合成运动

运动学 第八章点的合成运动 点的复合运动一运动分析 点的复合运动一相对运动轨迹 B动点:凸轮圆心O点 顶杆 动系:固连于顶杆AB 仿形机床中 靠模凸轮机构 凸轮 R 点的复合运动一相对运动轨迹 点的复合运动一相对运动轨迹 动点:顶杆上的点A 动点:凸轮上与顶杆 重合点A1 动系:凸轮 动系:顶杆 ,绝对运动:沿铅垂方向的 绝对运动:沿水平方向的 相对运动:平面曲线运动 相对运动:沿凸轮轮廓的 圆周运 牵连运动:沿铅垂方向的 R 牵连运动:水平直线平移

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运动学 第八章点的合成运动 点的复合运动一运动分析 曲柄一摇杆机构 点的复合运动一相对动 点的复合运动一相对动轨迹

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