华中科技大学：《结构力学教程》课程教学资源（PPT课件）第2章 结构的几何构造分析

第2章 结构的几何构造分析 芈屮科技大字 HURZHONG UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

第2章 结构的几何构造分析

主要内容 §2-1几何构造分析的几个概念 §2-2几何不变体系的组成规律 §2-3几何构造分析方法 82-4瞬变体系 §2-5分析几何构造举例 成中御技大字 HURZHONG UNIVERSITY口 F SCIENCE FND TELHNOL口Gv

主要内容 §2-1 几何构造分析的几个概念 §2-2 几何不变体系的组成规律 §2-3 几何构造分析方法 §2-4 瞬变体系 §2-5 分析几何构造举例

§2-1几何构造分析的几个概念 结构是由若干根杆件通过结点间的联接及与支座 联接组成的。结构是用来承受荷载的,因此必须保证 结构的几何构造是不可变的。例如: 几何可变 几何不变 体系 体系 显然只有几何不变体系可作为结构,而几何可变 体系是不可以作为结构的。因此在选择或组成一个结 构时必须掌握几何不变体系的组成规律

§2-1 几何构造分析的几个概念 结构是由若干根杆件通过结点间的联接及与支座 联接组成的。结构是用来承受荷载的，因此必须保证 结构的几何构造是不可变的。例如： 显然只有几何不变体系可作为结构，而几何可变 体系是不可以作为结构的。因此在选择或组成一个结 构时必须掌握几何不变体系的组成规律。 几何不变 体系 几何可变 体系

§2-1几何构造分析的几个概念 1)几何不变体系和几何可变体系 如果一个结构受到一个任意荷载作用,若不考虑材 料的应变,而能保持几何形状和位置不变的,称为几何 不变体系,反之称为几何可变体系。 2)自由度 判断一个体系是否可变,涉及到体系运动的自由度 问题,因此下面复习一下自由度的概念

§2-1 几何构造分析的几个概念 1）几何不变体系和几何可变体系 如果一个结构受到一个任意荷载作用，若不考虑材 料的应变，而能保持几何形状和位置不变的，称为几何 不变体系，反之称为几何可变体系。 2）自由度 判断一个体系是否可变，涉及到体系运动的自由度 问题，因此下面复习一下自由度的概念

82-1几何构造分析的几个概念 (1)点的自由度 点在平面内的自由度为:2

§2-1 几何构造分析的几个概念 （1）点的自由度 点在平面内的自由度为： 2 A y X Y x

§2-1几何构造分析的几个概念 (2)刚片的自由度 刚片—就是几何尺寸和形状都不变的平面刚体 由于我们在讨论体系的几何构造时是不考虑材料 变形的,因此我们可以把一根梁、一根柱、一根链杆 甚至体系中已被确定为几何 不变的部分看作是一个刚片。 刚片在平面内的 aa 自由度为:3

§2-1 几何构造分析的几个概念 （2）刚片的自由度 刚片——就是几何尺寸和形状都不变的平面刚体 由于我们在讨论体系的几何构造时是不考虑材料 变形的，因此我们可以把一根梁、一根柱、一根链杆 甚至体系中已被确定为几何 不变的部分看作是一个刚片。 刚片在平面内的 自由度为：3 X Y y x A 

§2-1几何构造分析的几个概念 3)约束 结构是由各种构件通过某些装置组合成不变体系 的,它的自由度应该等于或小于零。那种能减少刚片 自由度的装置就称为约束。 约束装置的类型有: (1)链杆 链杆可减少一个 自由度,相当于 个约束。 还有2个自由度还有5个自由度

§2-1 几何构造分析的几个概念 3）约束 结构是由各种构件通过某些装置组合成不变体系 的，它的自由度应该等于或小于零。那种能减少刚片 自由度的装置就称为约束。 约束装置的类型有： （1）链杆 链杆可减少一个 自由度，相当于 一个约束。 还有2个自由度 还有5个自由度

§2-1几何构造分析的几个概念 (2)单铰 个单铰可以 减少两个自由 还有4个自由度还有1个自由度度,相当于两 个约束。 (3)复铰 复铰—连接两个以上刚片的铰。 连接n个刚片的复铰, 相当于n-1个单铰。 还有5个自由度

§2-1 几何构造分析的几个概念 （2）单铰 一个单铰可以 减少两个自由 度，相当于两 个约束。 （3）复铰 复铰——连接两个以上刚片的铰。 连接n个刚片的复铰， 相当于n-1个单铰。 还有4个自由度 还有1个自由度 还有5个自由度

§2-1几何构造分析的几个概念 (4)刚结点 个刚结点能减 少三个自由度,相 当于三个约束。 用刚节点连接 还有3个自由度 相当于2个刚节点 芈屮科技大率 HURZHONG UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

§2-1 几何构造分析的几个概念 （4）刚结点 一个刚结点能减 少三个自由度，相 当于三个约束。 还有3个自由度 相当于2个刚节点 用刚节点连接

§2-2几何不变体系的组成规律 1)一个点与一个刚片之间的联结方式 点A 由于两链杆 刚片1 在点A处的运动 方向不一致因 链杆」此是不可变的。 规律1:一个刚片与一个点用两根链杆相连,且 个铰不在一条直线上,则组成几何不变体 系,并且没有多余约東

§2-2 几何不变体系的组成规律 1）一个点与一个刚片之间的联结方式 规律1：一个刚片与一个点用两根链杆相连，且三 个铰不在一条直线上，则组成几何不变体 系，并且没有多余约束。 刚片1 链杆 点A 由于两链杆 在点A处的运动 方向不一致,因 此是不可变的