华中科技大学：《结构力学教程》课程教学资源（PPT课件）第5章 静定结构影响线

第5章 静定结构影响线 芈屮科技大字 HURZHONG UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

第5章 静定结构影响线

主要内容 §5-1影响线的概 §5-2各种静定结构的影响线 §5-3力的虚设方法 §5-4制造误差产生的位移计算 §5-5温度作用时的计算 §5-6荷载作用下的位移计算 §5-7图乘法 §5-8线性变形体系的互等定理

主要内容 §5-3 力的虚设方法 §5-2 各种静定结构的影响线 §5-1 影响线的概念 §5-4 制造误差产生的位移计算 §5-5 温度作用时的计算 §5-7 图乘法 §5-6 荷载作用下的位移计算 §5-8 线性变形体系的互等定理

§5-1影响线的概念 本章主要讨论静定结构在移动荷载作用下的反 力与内力计算问题,具体解决以下两个问题。 (1)荷载移动时,反力及内力的变化规律; (2)荷载移动时,确定荷载的最不利位置,即使某 个反力或内力达到最大值的荷载位置。 移动荷载是一组大小不变、方向不变、互相间 的距离不变,但是作用位置随时间变化的荷载。 如:汽车荷载、火车荷载、吊车荷载等

§5-1 影响线的概念 （2）荷载移动时，确定荷载的最不利位置，即使某 个反力或内力达到最大值的荷载位置。 移动荷载——是一组大小不变、方向不变、互相间 的距离不变，但是作用位置随时间变化的荷载。 如：汽车荷载、火车荷载、吊车荷载等。 本章主要讨论静定结构在移动荷载作用下的反 力与内力计算问题，具体解决以下两个问题。 （1）荷载移动时，反力及内力的变化规律；

§5-1影响线的概念 例:吊车荷载 ∫品车梁 吊车梁 吊车 吊车轮子传下 的一组间距不 变的荷载

例：吊车荷载 吊车梁 吊车 吊车梁 吊车轮子传下 的一组间距不 变的荷载 FP FP §5-1 影响线的概念

85-1影响线的概念 由于各个反力及内力的变化规律是各不相同的, 因此只能逐个量值分别讨论。又由于移动荷载的特 点,研究时可用一个单位的移动力进行,然后运用 叠加原理,求出一组力作用下的结果 影响线是指结构上某一点的某个内力其值随 单位移动荷载的位置变化而变化的规律。 利用影响我们可以确定结构在移动荷载作用下的最 不利位置

影响线——是指结构上某一点的某个内力其值随 单位移动荷载的位置变化而变化的规律。 由于各个反力及内力的变化规律是各不相同的， 因此只能逐个量值分别讨论。又由于移动荷载的特 点，研究时可用一个单位的移动力进行，然后运用 叠加原理，求出一组力作用下的结果。 利用影响我们可以确定结构在移动荷载作用下的最 不利位置。 §5-1 影响线的概念

85-2各种静定结构的影响线 静定结构影响线绘制方法有:静力法和机动法。 讨论的结构包括:简支梁、悬挑梁、多跨静定梁、 桁架、组合结构、三铰拱。 1)简支梁的影响线 (1)反力影响线 把单位力F=1作用于梁A 的任意位置,求反力F4,F ∑MB=0得:F3A=L ① 式①就是反力F的影响线方程,显然它是 个直线方程

§5-2 各种静定结构的影响线 静定结构影响线绘制方法有：静力法和机动法。 讨论的结构包括：简支梁、悬挑梁、多跨静定梁、 桁架、组合结构、三铰拱。 （1）反力影响线 把单位力 1 FP = 作用于梁 的任意位置，求反力 , F F YA YB 1）简支梁的影响线 式①就是反力FYA的影响线方程，显然它是 一个直线方程。 MB = 0 YA L x F L − 得： = … …① FP=1 x L A B

85-2各种静定结构的影响线 静定结构影响线绘制方法有:静力法和机动法。 讨论的结构包括:简支梁、悬挑梁、多跨静定梁、 桁架、组合结构、三铰拱。 1)简支梁的影响线 (1)反力影响线 把单位力F=1作用于梁A 的任意位置,求反力F4,F ∑MB=0得:F ① 式①就是反力F的影响线方程,显然它是 个直线方程

§5-2 各种静定结构的影响线 静定结构影响线绘制方法有：静力法和机动法。 讨论的结构包括：简支梁、悬挑梁、多跨静定梁、 桁架、组合结构、三铰拱。 （1）反力影响线 把单位力 1 FP = 作用于梁 的任意位置，求反力 , F F YA YB 1）简支梁的影响线 式①就是反力FYA的影响线方程，显然它是 一个直线方程。 MB = 0 YA L x F L − 得： = … …① FP=1 x L A B

§5-2各种静定结构的影响线 FyA的影响线方程:F L-x 取两点:x=0F4=1x=LF4=0 FA的影响线如下: 影响线上的每一个竖标表示的是:单位力作用于该 位置时反力F的大小

取两点： x = 0 1 FYA = x L = 0 FYA = YA L x F L − = 影响线上的每一个竖标,表示的是:单位力作用于该 位置时,反力 FYA的大小。 FYA的影响线方程： 1 + FYA的影响线如下： §5-2 各种静定结构的影响线

§5-2各种静定结构的影响线 同理求Fyp的影响线方程: ∑M1=0得:h=L ② 式②就是反力Fy的影响线方程,显然它是一个 直线方程。 取两点:x=0F=0x=LFB=1 Fy的影响线如图:

同理求FYB的影响线方程： 0 MA = YB x F L 得： = … …② 式②就是反力FYA的影响线方程，显然它是一个 直线方程。 取两点： x = 0 0 FYB = x L = 1 FYB = 1 F + YB的影响线如图： x FP=1 L A B §5-2 各种静定结构的影响线

§5-2各种静定结构的影响线 (2)弯矩影响线 求简支梁上C点弯矩的影响线方程 首先让单位力在C点的左 侧移动,即:0≤x≤a B 取CB为隔离体: M=0 B M=F×bmb F YB L 式③为弯矩M在AC段的影响线方程

（2）弯矩影响线 求简支梁上C点弯矩的影响线方程 首先让单位力在C点的左 侧移动，即： 0  x a 取CB为隔离体： 0 MC = C YB xb M F b L =  = ……③ 式③为弯矩MC在AC段的影响线方程。 FP=1 x A B C a b FQC C B FYB MC §5-2 各种静定结构的影响线