长沙理工大学：《结构设计原理》课程教学资源（作业习题）第8讲 受弯构件受力全过程和破坏特点

第8讲：受弯构件受力全过程和破坏特点 复习思考题与习题 81钢筋混凝土适筋梁正截面受力全过程可划分为几个阶段？各阶段受力主要特点是 什么？ 答：第I阶段：混凝土全截面工作，混凝土的压应力和拉应力基本上都呈三角形分布。 第I阶段末：混凝土受压区的应力基本上仍是三角形分布。但由于受拉区混凝士塑性变 形的发展，拉应变增长较快，根据混凝土受拉时的应力一应变图曲线，拉区混凝土的应力图 形为曲线形。这时，受拉边缘混凝土的拉应变临近极限拉应变，拉应力达到混凝土抗拉强度， 表示裂缝即将出现，梁截面上作用的弯矩用M。表示。 第Ⅱ阶段：荷载作用弯矩到达M。后，在梁混凝土抗拉强度最弱截面上出现了第一批裂 缝。这时，在有裂缝的截面上，拉区混凝土退出工作，把它原承担的拉力传递给钢筋，发生 了明显的应力重分布，钢筋的拉应力随荷载的增加而增加：混凝土的压应力不再是三角形分 布，而是形成微曲的曲线形，中和轴位置向上移动。 第Ⅱ阶段末：钢筋拉应变达到屈服值时的应变值，表示钢筋应力达到其屈服强度，第Ⅱ 阶段结束。 第Ⅲ阶段：在这个阶段甲，钢筋的拉应变增加的很快，但钢筋的拉应力一般仍维持在屁 服强度不变。这时，裂缝急剧开展，中和轴继续上升，混凝土受压区不断缩小，压应力也不 断增大，压应力图成为明显的丰满曲线形。 第Ⅲ阶段末：这时，截面受压上边缘的混凝土压应变达到其极限压应变值，压应力图呈 明显曲线形，并且最大压应力己不在上边缘而是在距上边缘稍下处，这都是混凝土受压时的 应力一应变图所决定的在第川阶段末，压区混凝土的抗压强度耗尽，在临界裂缝两侧的一定 区段内，压区混凝土出现纵向水平裂缝，随即混凝土被压碎，梁破坏，在这个阶段，纵向钢 筋的拉应力仍维持在屈服强度。 8-2什么叫钢筋混凝士少筋梁、适筋梁和超筋梁？各自有什么样的破坏形态？为什么把 少筋梁和超筋梁都称为脆性破坏？ 答：实际配筋率小于最小配筋率的梁称为少筋粱：大于最小配筋率且小于最大配筋率的梁称 为适筋梁：大于最大配筋率的梁称为超筋梁。 少筋梁的受拉区混凝土开裂后，受拉钢筋达到屈服点，并迅速经历整个流幅而进入强化 阶段，梁仅出现一条集中裂缝，不仅宽度较大，而且沿梁高延伸很高，此时受压区混凝土还 未压坏，而裂缝宽度己经很宽，挠度过大，钢筋甚至被拉断。 适筋梁受拉区钢筋首先达到屈服，其 直到受压区边缘混 超筋梁的破坏是受压区混凝士被压坏，而受拉区钢筋应力尚未达到屈服强度。破坏前的 挠度及截面曲率曲线没有明显的转折点，受拉区的裂缝开展不宽，破坏突然，没有明显预兆

第 8 讲：受弯构件受力全过程和破坏特点 复习思考题与习题 8-1 钢筋混凝土适筋梁正截面受力全过程可划分为几个阶段？各阶段受力主要特点是 什么？ 答：第Ⅰ阶段：混凝土全截面工作，混凝土的压应力和拉应力基本上都呈三角形分布。 第Ⅰ阶段末：混凝土受压区的应力基本上仍是三角形分布。但由于受拉区混凝土塑性变 形的发展，拉应变增长较快，根据混凝土受拉时的应力—应变图曲线，拉区混凝土的应力图 形为曲线形。这时，受拉边缘混凝土的拉应变临近极限拉应变，拉应力达到混凝土抗拉强度， 表示裂缝即将出现，梁截面上作用的弯矩用 Mcr 表示。 第Ⅱ阶段：荷载作用弯矩到达 Mcr 后，在梁混凝土抗拉强度最弱截面上出现了第一批裂 缝。这时，在有裂缝的截面上，拉区混凝土退出工作，把它原承担的拉力传递给钢筋，发生 了明显的应力重分布，钢筋的拉应力随荷载的增加而增加；混凝土的压应力不再是三角形分 布，而是形成微曲的曲线形，中和轴位置向上移动。 第Ⅱ阶段末：钢筋拉应变达到屈服值时的应变值，表示钢筋应力达到其屈服强度，第Ⅱ 阶段结束。 第Ⅲ阶段：在这个阶段里，钢筋的拉应变增加的很快，但钢筋的拉应力一般仍维持在屈 服强度不变。这时，裂缝急剧开展，中和轴继续上升，混凝土受压区不断缩小，压应力也不 断增大，压应力图成为明显的丰满曲线形。 第Ⅲ阶段末：这时，截面受压上边缘的混凝土压应变达到其极限压应变值，压应力图呈 明显曲线形，并且最大压应力已不在上边缘而是在距上边缘稍下处，这都是混凝土受压时的 应力—应变图所决定的在第Ⅲ阶段末，压区混凝土的抗压强度耗尽，在临界裂缝两侧的一定 区段内，压区混凝土出现纵向水平裂缝，随即混凝土被压碎，梁破坏，在这个阶段，纵向钢 筋的拉应力仍维持在屈服强度。 8-2 什么叫钢筋混凝土少筋梁、适筋梁和超筋梁？各自有什么样的破坏形态？为什么把 少筋梁和超筋梁都称为脆性破坏？ 答：实际配筋率小于最小配筋率的梁称为少筋梁；大于最小配筋率且小于最大配筋率的梁称 为适筋梁；大于最大配筋率的梁称为超筋梁。 少筋梁的受拉区混凝土开裂后，受拉钢筋达到屈服点，并迅速经历整个流幅而进入强化 阶段，梁仅出现一条集中裂缝，不仅宽度较大，而且沿梁高延伸很高，此时受压区混凝土还 未压坏，而裂缝宽度已经很宽，挠度过大，钢筋甚至被拉断。 适筋梁受拉区钢筋首先达到屈服，其应力保持不变而应变显著增大，直到受压区边缘混 凝土的应变达到极限压应变时，受压区出现纵向水平裂缝，随之因混凝土压碎而破坏。 超筋梁的破坏是受压区混凝土被压坏，而受拉区钢筋应力尚未达到屈服强度。破坏前的 挠度及截面曲率曲线没有明显的转折点，受拉区的裂缝开展不宽，破坏突然，没有明显预兆

少筋梁和超筋梁的破坏都很突然，没有明显预兆，故称为脆性破坏。 8-3钢筋混凝士适筋梁当受拉钢筋屈服后能否再增加荷载？为什么？少筋染能香这 样？ 答：适筋梁可以再增加荷载，因为当受拉区钢筋屈服后，钢筋退出工作，受压区混凝土开始 受压，直到受压区边缘混凝土的应变达到极限压应变时，受压区出现纵向水平裂缝，随之因 混凝土压碎而破坏，这时不能再增加荷载。 少筋梁裂缝出现在钢筋屈服前，此时构件己不再承受荷载，若继续增加荷载，迅速经历 整个流幅而进入强化阶段，梁仅出现一条集中裂缝，不仅宽度较大，而且沿梁高延伸很高， 此时受拉区混凝土还未压坏，而裂缝宽度已经很宽，挠度过大，钢筋甚至被拉断

少筋梁和超筋梁的破坏都很突然，没有明显预兆，故称为脆性破坏。 8-3 钢筋混凝土适筋梁当受拉钢筋屈服后能否再增加荷载？为什么？少筋梁能否这 样？ 答：适筋梁可以再增加荷载，因为当受拉区钢筋屈服后，钢筋退出工作，受压区混凝土开始 受压，直到受压区边缘混凝土的应变达到极限压应变时，受压区出现纵向水平裂缝，随之因 混凝土压碎而破坏，这时不能再增加荷载。 少筋梁裂缝出现在钢筋屈服前，此时构件已不再承受荷载，若继续增加荷载，迅速经历 整个流幅而进入强化阶段，梁仅出现一条集中裂缝，不仅宽度较大，而且沿梁高延伸很高， 此时受拉区混凝土还未压坏，而裂缝宽度已经很宽，挠度过大，钢筋甚至被拉断