《工程力学》课程教学资源（材料力学，PPT课件）第九章 强度理论

第九章强度理论2025/12/2

2025/12/2 1 第九章 强度理论

第九章强度理论s9-1、概述8 9-2、经典强度理论2025/12/2

2025/12/2 2 第九章 强度理论 §9-1、概 述 §9-2、经典强度理论

9-1、概 述1.杆件基本变形下的强度条件FN,max≤[α]0一（拉压）maxA（正应力强度条件）M(弯曲)maxamax ≤[o]≤[α]amaxWFS*S（弯曲）≤[t]Tmaxbl（切应力强度条件）TTmax ≤[t]（扭转）≤[t]TmaxWp2025/12/2

2025/12/2 3 [ ] ,max  max =   A FN （拉压） [ ] max  max =   W M （弯曲） （正应力强度条件） [ ] * max  =   z s z b I F S （弯曲） （扭转） [ ] max  =   W p T （切应力强度条件） [ ]  max   [ ] max    1. 杆件基本变形下的强度条件 9-1、概 述

9-1、概述0max ≤[o]a满足maxTmax ≤[t]L是否强度就没有问题了？max2025/12/2

2025/12/2 4  max max  满足 [ ]  max   [ ] max    是否强度就没有问题了？ 9-1、概 述

9-2、经典强度理论强度理论：人们根据大量的破坏现象，通过判断推理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出引起破坏的主要因素，经过实践检验，不断完善在一定范围与实际相符合，上升为理论。为了建立复杂应力状态下的强度条件，而提出的关于材料破坏环原因的假设及计算方法，2025/12/2

2025/12/2 5 强度理论：人们根据大量的破坏现象，通过判断推 理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出 引起破坏的主要因素，经过实践检验，不断完善， 在一定范围与实际相符合，上升为理论。 为了建立复杂应力状态下的强度条件，而提出 的关于材料破坏原因的假设及计算方法。 9-2、经典强度理论

9-2、经典强度理论构件由于强度不足将引发两种失效形式(1）月脆性断裂：材料无明显的塑性变形即发生断裂断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上如铸铁受拉、扭，低温脆断等关于断裂的强度理论：最大拉应力理论和最大伸长线应变理论（2）塑性屈服（流动）：材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大剪应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。关于屈服的强度理论最大切应力理论和形状改变比能理论2025/12/2

2025/12/2 6 构件由于强度不足将引发两种失效形式 (1) 脆性断裂：材料无明显的塑性变形即发生断裂， 断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上， 如铸铁受拉、扭，低温脆断等。 关于屈服的强度理论： 最大切应力理论和形状改变比能理论 (2) 塑性屈服（流动）：材料破坏前发生显著的塑性 变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大剪应力面 上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。 关于断裂的强度理论： 最大拉应力理论和最大伸长线应变理论 9-2、经典强度理论

9-2、经典强度理论1.最大拉应力理论（第一强度理论）材料发生断裂的主要因素是最大拉应力达到极限值g.=g①一构件危险点的最大拉应力g°=gα°一极限拉应力，由单拉实验测得2025/12/2

2025/12/2 7 1. 最大拉应力理论（第一强度理论） 材料发生断裂的主要因素是最大拉应力达到极限值 0  1 =   1 －构件危险点的最大拉应力 －极限拉应力，由单拉实验测得  =  b 0 0  9-2、经典强度理论

9-2、经典强度理论1.最大拉应力理论（第一强度理论）断裂条件Ci=db9,≤=[o]强度条件铸铁扭转铸铁拉伸2025/12/2

2025/12/2 8 断裂条件  1 =  b      = n b 强度条件 1 1. 最大拉应力理论（第一强度理论） 铸铁拉伸 铸铁扭转 9-2、经典强度理论

9-2、经典强度理论2.最大伸长拉应变理论（第二强度理论）无论材料处于什么应力状态，只要发生脆性断裂都是由于微元内的最大拉应变（线变形）达到简单拉伸时的破坏伸长应变数值81=60一构件危险点的最大伸长线应变8, =[α1 -μ(α, +,)] / E一极限伸长线应变，由单向拉伸实验测得88°=0,/E2025/12/2

2025/12/2 9 2. 最大伸长拉应变理论（第二强度理论） 无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂, 都是由于微元内的最大拉应变（线变形）达到简单 拉伸时的破坏伸长应变数值。 0 1  =   1 －构件危险点的最大伸长线应变  0 －极限伸长线应变，由单向拉伸实验测得  1 = [ 1 − ( 2 + 3 )]/ E b / E 0  =  9-2、经典强度理论

9-2、经典强度理论2.最大伸长拉应变理论（第一强度理论）E[0 -μ(0, +0,)] - %断裂条件E工即0,-μ(α, +3)=0,,-μ(o, +,)≤=[0]强度条件n实验表明：此理论对于一拉一压的二向应力状态的脆性材料的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度理论更接近实际情况。2025/12/2

2025/12/2 10 实验表明：此理论对于一拉一压的二向应力状态的脆 性材料的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度理论 更接近实际情况。 强度条件 ( ) [ ] 1 2 3    −   +  = n b 2. 最大伸长拉应变理论（第二强度理论） 断裂条件 E E  b [ −  ( + )] = 1 1 2 3  −   + = b ( ) 即 1 2 3 9-2、经典强度理论