合肥工业大学：《材料力学》课程教学资源（PPT课件）第13章 动应力

材料力学第十三章动应力概述$ 13. 1$ 13. 2考虑惯性力时构件的动应力计算$ 13. 3强迫振动时的应力计算$ 13. 4冲击应力与变形的计算

第13 章 （ 目 录 ） 材料力学 §13.1 概述 §13.2 考虑惯性力时构件的动应力计算 §13.3 强迫振动时的应力计算 §13.4 冲击应力与变形的计算 第十三章 动应力

第十三章动应力概述$ 13. 1一、载荷的分类二、动应力及其计算方法

第十三章 动应力 §13.1 概 述 （ 目 录 ） §13.1 概述 一、载荷的分类 二、动应力及其计算方法

第十三章动应力一、载荷的分类载荷按作用方式分为：加载过程缓慢使构件中各点的加速度可以静载荷不计的载荷加载过程中使构件中各点产生较大加速度动载荷的载荷动载荷的种类！1.惯性载荷（惯性力）振动载荷2.3.冲击载荷或突加载荷

第十三章 动应力 一 、 载 荷 的 分 类 载荷按作用方式分为： 静载荷 动载荷 ——加载过程缓慢使构件中各点的加速度可以 不计的载荷 ——加载过程中使构件中各点产生较大加速度 的载荷 一、载荷的分类 动载荷的种类： 1.惯性载荷(惯性力) 2.振动载荷 3.冲击载荷或突加载荷

813.1概述二、动应力及其计算方法动应力在动载荷作用下构件内所产生的应力动应力小于比例极限时，胡克定律仍然适实验表明：用，并且动弹性模量与静载时相同即:=E8d动应力的两种计算方法1.动静法2.能量法

§13.1 概述 二 、 动 应 力 及 其 计 算 方 法 动应力 实验表明：动应力小于比例极限时，胡克定律仍然适 用，并且动弹性模量与静载时相同。 即： d d  = E 动应力的两种计算方法： 1.动静法 2.能量法 ——在动载荷作用下构件内所产生的应力 二、动应力及其计算方法

第十三章动应力S 13. 2考虑惯性力时构件的动应力计算一、匀加速直线运动构件的动应力计算二、匀角速旋转构件的动应力计算

第十三章 动应力 §13.2 考 虑 惯 性 力 时 构 件 的 动 应 力 计 算 （ 目 录 ） 一、匀加速直线运动构件的动应力计算 二、匀角速旋转构件的动应力计算 §13.2 考虑惯性力时构件的动应力计算

813.2考虑惯性力时构件的动应力计算一、匀加速直线运动构件的动应力计算求起重机的钢索距下端为x的截面上的轴力和应力

§13.2 考虑惯性力时构件的动应力计算 一 、 匀 加 速 直 线 运 动 构 件 的 动 应 力 计 算 一、匀加速直线运动构件的动应力计算 求起重机的钢索距下端为x的截面上的轴力和应力 P a x

813.2考虑惯性力时构件的动应力计算一、匀加速直线运动构件的动应力计算取研究体［—重度（单位体积重量)]P +yAx(P +yAx)1+二动荷轴力：Fnd = P+yAx+a=ggFnst = P + yAx静荷轴力(a=0)FndaFndFNst动荷系数：=1+ka =aFNstgxIyAx xIYAxx动荷系数与横截面无关（包括形状、大小以及位置x）PPP+YAx于是gFnd = k,Fnst

§13.2 考虑惯性力时构件的动应力计算 一 、 匀 加 速 直 线 运 动 构 件 的 动 应 力 计 算 （ 动 轴 力 和 动 荷 系 数 ） 取研究体 静荷轴力： 动荷系数： 动荷系数与横截面无关 P x Ax FNd P+ Ax  a g P x Ax FNst (P Ax) g a +          = 1+ F = P + Ax Nst 动荷轴力： FNd = a g P Ax P Ax   + + + Nst Nd d F F k = 1 g a = + (包括形状、大小以及位置 x) 于是 Nd d FNst F = k P a x 一、匀加速直线运动构件的动应力计算 (a=0) [——重度(单位体积重量)]

813.2考虑惯性力时构件的动应力计算一、匀加速直线运动构件的动应力计算AaNd一%1+-k. =动荷系数：FNstFFNdNst= k,oskd钢索内的动应力一d-AA可见：最大动应力与最大静FndFNst应力发生在同一位置21 YAx xIYAxxx同理，钢索x段的动伸长Axa= ka AxsPP于是P+YAxg动荷量等于动荷系数乘以静荷量

§13.2 考虑惯性力时构件的动应力计算 一 、 匀 加 速 直 线 运 动 构 件 的 动 应 力 计 算 （ 动 伸 长 和 动 应 力 ） 动荷系数： 钢索内的动应力： 可见：最大动应力与最大静 应力发生在同一位置 同理，钢索x段的动伸长： Nst Nd d F F k = d x d st = k x  d A FNd = A F k Nst = d d  st = k P x Ax FNd P+ Ax  a g P x Ax FNst P a x 一、匀加速直线运动构件的动应力计算 于是 动荷量等于动荷系数乘以静荷量 1 g a = +

813.2考虑惯性力时构件的动应力计算一、匀加速直线运动构件的动应力计算强度条件O dmax = kg stmax ≤[o]式中为材料在静载荷时的许用应力[o]-注意：不同的动载荷问题，动荷系数是不相同的

§13.2 考虑惯性力时构件的动应力计算 一 、 匀 加 速 直 线 运 动 构 件 的 动 应 力 计 算 （ 强 度 条 件 ） 强度条件 注意：不同的动载荷问题，动荷系数是不相同的。 式中  dmax d  stmax = k  [ ] []——为材料在静载荷时的许用应力 一、匀加速直线运动构件的动应力计算

813.2考虑惯性力时构件的动应力计算二、匀角速旋转构件的动应力计算求旋转薄壁圆环横截面上的轴力和应力D0

§13.2 考虑惯性力时构件的动应力计算 二 、 匀 角 速 旋 转 构 件 的 动 应 力 计 算 二、匀角速旋转构件的动应力计算 求旋转薄壁圆环横截面上的轴力和应力 D t O . . . . 