北京理工大学理学院：《工程力学》教学资源_第十章 变形固体静力学概述

工程力学(c) 北京理工大学 工程力学系

工 程 力 学 (c) 北京理工大学 工程力学系

工程力学(C) 第十章变形固体静力学相述 第十一童应力应变分析 第十二章轴向拉压 第十三童扭转 第十四章梁的弯曲 第十五章组合变形 K DD

工 程 力 学 （C） 第十章 变形固体静力学概述 第十一章 应力应变分析 第十二章 轴向拉压 第十三章 扭转 第十四章 梁的弯曲 第十五章 组合变形

第十章变形固体静力学概述 静力学主要研究的是原点,刚体的受 力与平衡问题而实际上物体受力后都 会发生变形,即两点间的距离相对变 化。工程结构中的构件。均为可变形 固体构件的类型可分为:杆,板壳。 块。本课程主要以杄为研究对象 例如:屋梁,柱桥梁,传动轴

第十章 变形固体静力学概述 静力学主要研究的是原点，刚体的受 力与平衡问题而实际上物体受力后都 会发生变形，即两点间的距离相对变 化。工程结构中的构件。均为可变形 固体构件的类型可分为：杆，板壳。 块。本课程主要以杆为研究对象。 例如：屋梁，柱桥梁，传动轴

一、任务 1、强度—构件抵抗破坏的能力, 如屋架,梁等 2、刚度—构件抵抗变形的能力, 如传动轴等 3、稳定性—构件维持原有平衡形 式的能力,即平衡的稳定性问题, 如柱等

一、任务 1、强度——构件抵抗破坏的能力， 如屋架，梁等 2、刚度——构件抵抗变形的能力， 如传动轴等 3、稳定性——构件维持原有平衡形 式的能力，即平衡的稳定性问题， 如柱等

注意:构件在使用中,存在安全性与 经济性的矛盾,变形固体静力学的任 务就是确定结构的承载力,解决构件 安全与经济的矛盾。 变形体力学的发展:十七世纪 Galileo 开创了实验和数学分析相结合的科学 方法。变形固体力学的分析方法与工 程有更为紧密的联系,“实验和基本 理论有同等重要的地位” K DD

注意：构件在使用中，存在安全性与 经济性的矛盾，变形固体静力学的任 务就是确定结构的承载力，解决构件 安全与经济的矛盾。 变形体力学的发展：十七世纪Galileo 开创了实验和数学分析相结合的科学 方法。变形固体力学的分析方法与工 程有更为紧密的联系，“实验和基本 理论有同等重要的地位

二、变形固体的基本假设 1、连续性假设:材料是密实的,在 整个几何体内是连续分布的 2、均匀性假设:材料在各处的力学 性质相同(统计平均) 3、各向同性假设:材料在各方面上 的力学性能相同

二、变形固体的基本假设 1、连续性假设：材料是密实的，在 整个几何体内是连续分布的 2、均匀性假设：材料在各处的力学 性质相同（统计平均） 3、各向同性假设：材料在各方面上 的力学性能相同

4、小变形假设:构件受力后的变形 同其几何尺寸相比非常小。 因此研究物体的平衡时,可以忽略变 形,以确定其支反力和内力 例如下图 A M P B R

4、小变形假设：构件受力后的变形 同其几何尺寸相比非常小。 因此,研究物体的平衡时,可以忽略变 形,以确定其支反力和内力 例如下图 A B M A P RA

三、杆件变形 的基本形式 轴线 杄的几何特性 轴线,横截面, 形心 形心,轴线过 横截面的形心 横截面与轴线 横截面 垂直,杆可用 其轴线表示

三 、杆件变形 的基本形式 杆的几何特性： 轴线 ，横截面 ， 形心 ，轴线过 横截面的形心 ， 横截面与轴线 垂直 ，杆可用 其轴线表示 。 轴线 横截面 形心

杄的分类:曲杆,直杄,变截面杆, 等截面杆 直杆的四种基本变形形式: 1、轴向的拉伸或压缩:

杆的分类：曲杆，直杆，变截面杆， 等截面杆 直杆的四种基本变形形式： 1、轴向的拉伸或压缩: → P1 → P2 → P3

拉伸(压缩)演示

拉伸（压缩）演示